探究单摆的周期跟那些因素有关

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你看见过摆钟吗?摆钟里的摆来回摆动(振动)1次的时间为1秒，像这样的钟摆振动周期即是1秒。如不准确，钟的(单)摆上有调整装置，可以适当调整摆的长度即可使周期调整准确。由此可见，单摆的周期与摆长有关。但是，是否还与振幅、摆重(质量)等因素有关呢?试用下面所述的“控制变量实验”来探究。

实验器材准备

1、钢珠、玻璃珠(大小相近，直径1cm以上)或用铜、铁螺帽代替，细线、秒表、封口胶皮，大三角板(用以测量摆振幅的偏角)。

2、用封口胶皮分别将钢珠、玻璃珠分别包紧，然后用细线扎紧包口：再将钢珠悬挂在支架上成摆球。另一备用。

实验操作

1、控制单摆质量，摆长不变，改变振幅：

(1)用胶皮同定大三角板，测量振幅偏角确定为30°，将钢珠摆球放在A处，然后放开让它自由摆动(振动)，观察测量摆球振动30次所需要的时间，并由此算出平均1次所需时间，即为单摆振动周期。这样共操作3次。

(2)将摆球(钢球)放在B处，这时振幅偏角约15°～20°，然后放开让它自南摆动。观察测量振动30次所需时间。计算出振动周期。这样共操作3次，将测量结果记录于表1下部。

2、控制单摆的摆长和摆幅不变，改变单摆的质量。

如图3装置，将玻璃珠作为摆球。将它放在A处，这时振幅偏角为30°，放开摆球让它自由振动。观察测量摆球振动30次所需的时间，计算平均振动1次所需时间，即单摆振动周期。这样操作3次。

3、控制单摆的摆幅偏角(较小)，摆球的质量不变，改变摆长。

(1)将摆球(钢珠或玻璃珠中任一种)悬线缩短成90cm，将摆球放在偏角为30°的C处，放开让它自由摆动，观察测量摆球振动30次所需时间，计算单摆振动周期。这样操作3次。

(2)将摆球悬线再缩短成80cm，再重复上面(1)所述操作，将3次测量结果记录于表3下部。

测量记录与分析

说明

对单摆的研究，早在16世纪，就开始了。1583年的一天，意大利物理学家伽利略(1564～1642)在比萨教堂里注意到一盏从屋顶上吊下的悬灯在不停地摆动，他利用脉搏跳动的次数的恒定性，来测定灯左右摆动所需时间，他观察到灯左有摆动间隔的时间几乎是相等的。经过反复多次测试，他终于发现：在振幅很小的条件下，单摆的(振动)周期与振幅、摆重(质量)无关(即单摆的等时性)，只与摆长的平方根成正比。这个规律的发现为此后物理学上的振动理论以及机械计时器(如钟表)等的设计打下了基础。