数学学习,由丰盈体验走向自由生长

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体验是由身心活动与直接经验产生的情感和意识，是生活实践与自我生命存在状态相互交融的过程. 作为生命发展场的数学课堂，应将数学知识“生活化”、“生命化”，成为“我的知识”，应洋溢着生命活力的激情和充盈着数学思考的体验，让学生获得自由生长的力量，促进数学素养的发展.

一、生活世界，丰盈儿童的实践体验

“生活世界”是“数学世界”的根基，数学教学要从学生的生活经验和已有体验开始，去寻找、感受、领悟知识生长的节点，让学生在经历中感悟，在体验中成长，汲取生长的力量.

执教“认识千米”时，预先一天安排学生实践活动：走100米，数数大约有几步？走200米用了多长时间？跑100米用了几秒？课上组织交流后，让学生在生活中寻找1千米的影子，学生猜想了身边的1千米，教师提出：“有什么办法可以验证我们的猜想？”学生思考、交流、计算后纷纷发言：

生1：我走100米要200步，如果是1千米要走2000步，有点累的.

生2：我走3分钟约200米，那么走15分钟就是1千米.

生3：校园的跑道长250米，要跑4圈，体育课上我们经常跑的.

生4：我跑100米用了25秒，1千米要4分多.

生5：爸爸开汽车1分钟能行1千米，很快.

生6：我们8名同学手拉手是10米，80名同学手拉手就是100米，1千米要800名同学，我们全校小朋友手拉手才行，1千米真长啊！

……

此时学生用自己的实践体验经历着、感受着、描述着，在自由个性解读中内化1千米的体验，

然后教师组织学生闭眼想象，描述1千米有多长：10个100米是1000米，走15分钟约1千米，走2000步约1千米，汽车开1分钟能行1千米，800个小朋友手拉手约1千米……

这些原生态的生活体验，不断丰富学生的感性认识，以1千米可亲可近的方式，以具体、可感的、鲜活的表象深深地积淀在学生脑海中，在合理推算、智慧共享、合情想象中清晰有序地建构1千米. 这样，学生头脑中的“1千米”就不再是抽象的数，而是化为了他的生活智慧，以一个个生动形象的生活实例支撑和呈现，是一个个独特、个体化的认同与感悟，数感也在悄然生长.

二、有效活动，使体验渐次丰满

教学中，教师要将静态的、结论性的数学知识转化为动态的、探索性的数学活动，让学生在自主探索的活动中体验知识形成的过程，使知识负载着智慧和情感，充满着挑战和创新.

如上述案例，课前安排活动，走一走、量一量，测一测，说一说.

课中探究活动一，先让学生去说一说生活中见到的千米，根据经验估一估校园周围从哪儿到哪儿是1千米，再提供模型1米、10米去验证1000米，不断丰满学生的体验，然后出示校园周围平面图，学生跟着摄像机镜头看着地图走一遍，与刚才的估计比照.

活动二，小组交流生活中的1千米，在推算、想象等活动中将长度体验与时间体验、视觉体验与推算体验相机结合，学生感受的是丰富的数学，是可“触摸”的数学.

活动三，想象体验，用熟悉的事例在脑海中描述1千米，热闹的活动后学生拥有静思默想的空间内化体验. 学生品味的不只是1千米，更是在多种感官参与中积累的由浅入深的体验性经验.

活动四，实践体验，选择合适的交通工具，在问题中引发思考：老师家离学校4千米，会选择什么交通工具？我们去恐龙园参观呢？

活动五，拓展体验，从中国四大河的长度到生活中千米的应用.

这一系列鲜活、有效的探索活动在持续生长，学生的体验不断走向深邃. 学生感受的是“平易近人”的知识，是丰富的数学，是可“触摸”的数学，从而实现了数学智慧的生长.

三、回溯反思，积累体验活动经验

教师要俯瞰全局，从整体关注结构教学，在一类知识学习中，引领学生自觉地聚焦在数学思想方法和学习策略上，生成反刍性、理性化的体验. 让课堂更富有张力，折射数学思想和魅力，用数学理性精神滋养学生，为学生可持续发展注入更多活力.

在“分数除以整数”课尾，我引导学生回顾梳理学习历程，反思中积淀学习体验：解决问题时，先合理地猜想，有时可借助图形思考，有时可转化成学过的知识解决新问题，在不断调整、优化中选择合适的方法. 同时生发新的问题“分数除法还会有怎样的类型？”带着思考进入下阶级的学习.

如果课堂上仅止于得出计算法则，缺少深刻的反思，学生获得的一些粗糙的经验没有提升，那么学生的认识是肤浅的. 在平时的数学学习过程中，应常引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能技巧，有什么好的经验和方法……使学生对数学的理解从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的体验才是最具价值的.

四、心理体验，儿童获得自由发展

教育是一种生长，自由和探索是儿童的天性和本义，教育应顺应这种天性，坚守这一本义，让儿童在体验中生长.

教育是一种慢的艺术，需要留足等待的时空，需要有舒缓的节奏，需要有陪着蜗牛散步的勇气. 数学学习需要学生个体同化、思索的过程，需要学生慢慢地体验、顿悟、验证和发现，思维需要健康而缓慢地成长. 也许，我们的孩子学习的知识过于薄弱，但他们收获的或许是对数学的热情、对自我成长的信心，对生命的珍视、对生活的乐观态度. 如果对他们咄咄逼问、题题相逼必然剥夺了学生自由发展的精神空间.

如数学思想、方法可以渗透，但不能要求学生全盘接受，策略固然要多样化，但不能要求学生面面俱到、样样掌握，数学素养是日积月累、不断丰厚积淀的过程.

总之，教师要直面儿童的数学经验、思维方式，从儿童立场出发，科学地引导儿童历经体验，逐步掌握数学学习的规律和方法，从而实现数学智慧的生长，为现代学生的独特生命打下亮丽的底色.