《点到直线的距离》说课稿
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇《点到直线的距离》说课稿范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
对于《点到直线的距离》一节内容的分析与处理,我主要思考了以下几个问题:本节内容在教材中的地位和作用是什么?现阶段职业中学学生的学习现状,怎样体现“以学生为主体,以教师为主导”的教育理念?怎样实现新课程标准中所倡导的“自主―探究―合作”的基本理念?如何结合教学内容,突出重点、突破难点,渗透教学思想方法,培养提高学生能力?
一、教材的地位和作用
“点到直线的距离”是在研究了直线的方程和两直线的位置关系的基础上,探索点与直线位置关系由定性到定量的转变,既是对前面知识体系的完善,又为后面研究直线与圆、圆与圆的位置关系奠定基础,具有承上启下的作用。同时,教师可通过对点到直线距离公式的推证促使学生建立感性认识,并借以培养学生的联想和迁移能力,逻辑思维能力,归纳转化能力,同时发展学生的求异思维能力。
二、学情分析
1.知识与能力。
学生已经学习了两点之间的距离公式,具备直线的有关知识,如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。
2.学生实际。
据调查,职校学生中有近一半对文化课学习抱以“温吞水”态度,有20%左右的学生认为文化课没必要学,甚至有10%的学生干脆放弃文化课。数学课堂上经常出现“教师费力讲,学生无心听”的现象。究其原因,学生本身的思想不重视、学习习惯差等固然是一方面,但我认为教师的教学艺术也是一个主要方面。因此在教学时,我尽可能创设多形式多亮点的学习情境,充分调动学生的积极性。
三、目标分析
我根据美国教育家布卢姆提出的认知、能力、情感三大教育目标,结合本单元教学目标和学生实际学习能力,特制定以下教学目标。
1.认知目标。
理解点到直线的距离公式的推导过程并能用公式进行计算,领会理解渗透于公式推导过程中的数学思想(如化归思想、数形结合、分类讨论等),掌握应用这些思想来研究数学问题的方法。
2.能力目标。
通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结,发现问题,解决问题,培养学生思维的灵活性、严谨性、深刻性和对知识的迁移、联想和探索创新能力。
3.情感目标。
通过公式的推导,培养学生主动探索、勇于发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神;通过对不同方法的探索,激发学生的学习兴趣和探索欲望,并对学生进行养育教育和从特殊到一般的辩证唯物主义教育:培养学生会用联系的观点看问题,并能认识到事物之间在一定条件下是可以转化的意识。
四、教材重点和难点分析
根据教学目标,教师应有一个让学生参与实践―探索发现―总结归纳的探索认知过程。我特确定如下重点与难点。
重点:点到直线距离公式的推导和应用。
难点:点到直线距离公式的推导。
1.难点的确定
根据学生的认知水平,学生比较容易接受具体的、特殊的事物,而对抽象的含字母的点与直线方程的接受需要一个过程。所以把对公式的推导确定为本节课的难点。
2.难点的突破
在教学过程中,教师应通过精心设置问题,启发学生根据问题的条件和结论所提供的信息,结合已经具备的知识能力,探索解决问题的思路和寻求解决问题的方法,应着眼于培养学生的逻辑推理能力,使学生对同一个问题进行多角度、全方位的考察分析,灵活地运用多种方法解决。这是本知识中掌握重点、突破难点的关键。
五、教法分析
数学教学的核心是学生的“再创造”,教师不能将既有的知识灌输给学生,而应通过精心设置的一个个问题链,激发学生的求知欲,最终在教师的指导下发现问题、解决问题。为了充分调动学生的积极性,教师应使学生变被动学习为主动学习,采用“启发式教学法”。
为真正实现以学生为主体的教学,起关键作用的是设计出有利于学生参与教学内容的组织形式。因此,教师不能照本宣科,而应采用将一般化为特殊的方法,引导学生通过对一个特殊问题全方位的观察研究、分析解决,在此基础上对知识进行拓展、延伸,最终将特殊问题还原到一般问题。在整个教学过程中,我采用启发、提问、设问、训练结合、适时点拨的教学方法,把学生的注意力紧紧吸引在解决问题上,让学生的思维活动在老师的引导下层层展开,让学生大胆参与课堂教学,使他们“听”有所“思”,“练”有所“获”,使传授知识与培养能力融为一体。
六、教学程序设计
本节课的教学过程中我设计了以下教学环节。
1.创设问题情境
本节课的课题引入方式有多种,可以通过实际问题引题,也可以直接引题。教材是这样提出问题的:“在例6中,我们已经求出图7-19中ABC的AB边上的高CD所在直线的方程,那么如何计算AB边上的高(即CD的长)呢?”这样在已经学习过的例题中进一步创设问题情景,激发了学生的好奇心和探索欲望。
2.学生自主探究与研讨
因为刚学过如何求两点间的距离、如何求直线的方程、如何求两直线的交点,学生自然会想到下面的方法:首先求出AB边所在直线的方程,接着求出过点C且与直线AB垂直的直线方程,再求出这两条直线的交点,即垂足D的坐标,最后应用两点间的距离公式求CD的长。
3.师生共同辨析研讨
教师首先要肯定学生的探究,然后给出点到直线距离的一般定义。这是一个由特殊到一般的过程。然后为了得到公式,再从一般到特殊。在这题中,其实求的就是点C(6,7)到直线l:3x+4y-12=0的距离。
在肯定了学生的分析后,我将这种方法定为思路一。
思路一:先求直线AB的方程,再求直线AB和直线CD的交点,用两点间的距离公式求|CD|。
接下去我进一步引导,得到下面三个思路。
思路二:过点C作垂直于坐标轴的直线PS、PR,求S、R的坐标(S、R为直线AB上的点),利用等面积法求|CD|。
思路三:因为直线AB的斜率就是直线AB的倾斜角的正切值,所以可以利用三角函数的定义求|CD|。
思路四:点P为直线AB上的任一点,建立|CP|的一个函数关系式,求最小值|CD|。
以上四种方法介绍的目的,是为了让学生学会从不同的角度分析问题、解决问题,让学生学会引申问题、变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造能力。
根据教材需要,我在课堂上推证思路三,其他三种思路的推证留给学生课后完成,必要时进行课外辅导。
在上述公式的推导中,是假设了A≠0且B≠0。我还进一步引导学生验证A=0或B=0时点到直线的距离,当然验证的结果是公式同样成立。
4.公式应用
应用一:基本练习。
应用二:求例6中AB边上的高|CD|,以及教材中的例10。
应用三:提高练习(求圆的切线方程)。
5.课堂小结
让学生大胆发言,归纳总结本节课的收获,我及时点评并归纳总结,通过大屏幕展示出来,使学生对所学内容有一个系统的认识。
6.布置作业
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文