矿井贯通加测陀螺边最佳位置的探讨与应用
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【摘要】煤矿开采必然涉及贯通工程，而贯通工程作为工程测量学中的重要内容，由于有较高的精度要求，所以选择最常用的且能提高导线精度的办法就是加测陀螺边，陀螺边加测在什么位置从而取得最优的结果才是本文需要重点阐述的。本文前半部分论述理想情况下导线，即把井下导线视为等边直伸型导线，论文后半部分结合兴阜煤矿风井贯通误差预计的实例进行说明，利用数学遍历方法及陀螺经纬仪定向的方法探讨加测陀螺边最佳位置，从而得出在没有加测陀螺边和已加测陀螺边的两种情况下导线终点的误差预计，前者的精度要小于后者。通过对A、B设计方案进行对比分析，总结出贯通相遇点及加测陀螺边最佳位置的计算公式，可借鉴到矿山生产实践当中。
关键词：工程测量学；贯通测量；误差预计；陀螺边
中图分类号：TD175.5文献标识码：A
Abstract: The coal mining will inevitably involve through projects,through engineering high precision and the most common approach to improve the accuracy is to add survey the top side.The precision of the edge of gyro directly decide the accuracy of the wire.At present,the gyro theodolite can not only be used to direct azimuth,but also to address the accumulation of accidental errors of the underground conductor wire,to improve the strength and accuracy of the downhole control. In particular, additional surveying a gyro side, the differences affect the postion accuracy, and thus there is the subject of the best position to select additional surveying gyro edge. In addition, the location of the encounter point also have a certain influence on the accuracy,so to find the location of the best encounter is also a great improvement of the accuracy.The first part of article discusses the ideal situation that the underground conductor regard as a straight wire.In the last of one , this article takes examples that prediction of the breakthrough error in Xing Fu coal mine ventilating shaft., discussing the best position of an additional gyro-side with the use of mathematical searching method andorientation of gyro-theodolite,comparing with the design of A and B to come to a conclusion.
Key words: breakthrough survey; error prediction; gyro-side; gyro orientation
0引言
贯通测量对采矿生产起着尤为重要的作用，必须采取有效措施保证其测量精度。导线中加测陀螺定向边可以减少终点的横向误差。陀螺定向边加在什么位置，从而取得最优的成果，是本文要阐述的问题。
1 阜矿集团兴阜煤矿贯通误差预计
1.1 两井贯通概况
本文介绍兴阜煤矿南风井到提升斜井井下贯通工程的概况,由于井内地质构造复杂，以混合抽出式通风作为通风方式，并采取两井同时以全断面相向掘进的施工方法。
贯通导线示意图如图1：
图1两井贯通示意图
1.2贯通相遇点的最佳位置[4]
最佳贯通位置处的坐标系为图纸坐标系，即图纸左下角，横、竖轴分别为y、x坐标，、为地面和井下导线总个数。 地面导线顶点的重心在轴上投影[5] =544m
井下导线顶点的重心在轴上投影=344m
=75.69+116=119.69m
最后求得最佳贯通相遇点418.134m，即图上导线25-26边上一点。如图2：
图2最佳贯通位置示意图
2 兴阜煤矿改造风井通方案设计
确定最佳贯通相遇点后，本文设计A、B两套方案，A方案仅在风井处加测定向边，B方案还在风井与贯通点之间的最佳位置处加测一条陀螺边。基本思想为：两套方案在井上近井点布设、平面联系测量中采用相同的方法，只是在井下导线测量中采用二种不同的方法。各项测量的误差参数均根据《煤矿测量规程》中的限差规定反算求得。
2.1 A设计方案与误差预计
2.1.1近井点布设
采用GPS网测设地面控制点，选用E级精度测设两井口附近的近井点A、B,为保证GPS网图形精度，至少应以两个高级点为基础，保证精度的前提下根据本矿区实际情况，联测两个高等级控制点，采用边连接的形式。GPS网图形设计主要取决于用户的要求，经费，时间，人力以及所投入接收机的类型、数量和后勤保障条件等【2】【3】。
误差估算如下：
（1）
其中，—固定误差；b—比例误差系数；s —A、B两点距离；—近井点A和B之间的边长中误差 。
（2）
其中，—S边与贯通重
要方向x'之间夹角。
2.1.2井下导线布设
采用索佳SRX2型全站仪测角量边，标称精度测角，单棱镜精度。要求施测按《煤矿测量规程》有关规定，一般边长160m，各角度独立测量两次。
（1）测角误差(角度独立测量两次)：
（3）
—井下测角中误差；
—K点与各导线点连线在轴上的投影长度，可以直接从误差预计图2上量取，其值见表1。
图2最佳贯通位置示意图
表1 投影长度统计表
（2）量边误差：
(4)—井下光电测距的量边误差，一般按仪器厂家给定的计算公
式确定；—导线各边与轴的夹角，其值见表2。
表2 夹角COS值统计表
（3）井下导线总误差：
(5)
水平重要方向上的误差预计。
a地面采用GPS测量误差引起K点在x'方
向上的误差
（6）
（7）
其中a、b含义 同（1）式；—两近井点连线S与贯通重要方向 轴之间的夹角。
b定向误差引起K点在方向上的误差：
改造风井陀螺定向的误差所引起K点的误差：
(8)
—井下导线起始点与K点连线在y'方向上的投影长度，可由预计图上直接
量得分别代入公式(7)得：
(9)
c井下导线测量误差引起的K点在方向上的误差为：
d贯通相遇点K点在方向上的总中误差为：
K点在方向上的误差预计为：
2.2B设计方案与误差预计
由于实例中导线走向复杂，边长长度不一，不能适用前文所推导的加测陀螺边最佳位置公式。此方案与A方案的不同之处在于： 此方案随意加测一条陀螺定向边，其他条件
都相同，不做赘述，只说明井下导线布设情况。B方案贯通重要方向上总误差预计：
(10)
由于在风井和贯通点之间加测了一条陀螺定向边，将这段导线分成两段，则导线边i之前的重心为，B方案不同于A地方在于：
（11）
贯通相遇点K点在方向上的总中误差为：
（12）
—井下导线测角误差； —井下陀螺边定向误差；
—井下测角中误差；—各段导线点至本段导线重心点O连线在轴上的投影长度；—由加测陀螺边的末端点至导线终点的各导线点与K点连线在轴上的投影长度。井下导线量边误差，地面导线误差，陀螺定向误差和A方案误差相同，故只要求出此时的最小值时，此方案误差预计最小，即以不同导线边加测陀螺方向为变量，求此时极小值。下面利用EXCEL表格计算此式在加测陀螺边不同位置时总误差见表3。
表3 误差统计表
总误差随加测陀螺边位置不同的变化函数
如图4。
(13)
K点在方向上的误差预计为：
3 结论
在井下导线中加测一定数量的陀螺边，可以进一步限制导线偶然误差的积累，改善井下控制的强度和精度。结合阜矿集团兴阜煤矿实例，方案A在没有加测陀螺边的情况下K点在方向上的误差预计为，方案B在边22--23上加测一条陀螺边时，K点在方向上的误差预计为，精度提升19%，非常显著。结论适用于中短距离的巷道，对于较长距离的巷道或地下线状工程，可以讨论加测两条或更多陀螺边最佳位置，从而提高贯通工程的测量精度。
图4 误差变化图
参考文献
[1]中华人民共和国能源部.煤矿测量规程[Z]，1989.
[2]中华人民共和国建设部.工程测量规范[Z]，2008.
[3]胡振玉.测绘学基础[M].北京：教育出版社，2003.
[4] 陆飞伟、杨思清.加测陀螺定向边的井下导线平差和精度评定[J].《矿山测量》，1979年第二期.
[5] 高俊强、王斌.测有一个陀螺方位角地下导线的计算及最佳位置的理论证明.南京工业大学学报：自然科学版，2005.