高中数学教学中学生归纳性思维的培养

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摘要：高中数学学习过程中，很多学生存在数学思维障碍问题，文章对其所存在的数学思维障碍具体表现做了总结归纳。归纳性思维是数学思维诸多形式中不可缺少的一种，随着我国教学领域课程改革的不断深入，高中数学教学中对学生的归纳性思维培养问题更加关注，本文就此展开研究与探讨。

关键词：高中数学 课堂教学 归纳推理 案例分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083

众所周知，思维能够反映出事物内部的本质和规律，数学思维对高中学生的影响极为深远，因为数学思维是高中生做好数学学习所必须具备的认知能力。一般而言，高中学生养成数学思维，需要对所学数学概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解题实践，但现实情况是，当下诸多高中生较难把握高中数学知识，将这一学科视为学习难点学科，很大程度上是因为数学思维障碍引发了学生对数学学科的畏惧感。如何辅助高中生更好地培养数学思维，这是诸多高中数学教师必须进行深入思索的问题，针对上述问题，文章就从两个层面来加以论述：一是总结归纳学生形成思维障碍的不同表现；二是数学思维形式多样，而归纳思维是一种极为重要的思维方式，有利于提高高中生的认知能力。通过上述论述，可以引导数学教师有意识地培养高中生的归纳思维，更好地推动高中数学学科教育教学工作的开展。

1 概述高中生形成数学思维障碍的不同表现形式

高中阶段的数学学科课堂教学中，诸多因素可以引发学生的数学思维障碍，主要为教师和学生双方面的原因，但学生形成的数学思维障碍却具有不同的表现形式，简要概述如下。

1.1 差异性

众所周知，学生具有差异性，即使面对同一数学难题，因为学生具备的数学基础与思维方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使学生在数学思维方面存在差异性。主要表现为两个方面：一是忽略数学问题的已知条件和隐含条件，不能够正确理解和运用这些解题条件；二是数学概念、公式、原理等是学生解题的关键元素，但有些学生不能够灵活地、多角度地运用这些因素，往往不能良好地调控数学思维运用能力。因上述两方面因素，高中生时常出现数学思维障碍。如函数y=f（x），满足f（x+3）=f（3-x），且对任意实数x都成立，证明y=f（x）的图象关于直线x=3对称。该题较为简单，面对认为该题存在难度的学生，笔者有意识地引导学生复习函数章节的知识点，查找题目中所给的条件，并最终得到了解题方法。

1.2 浅显性

高中阶段的数学学科教学中涉及到诸多概念、原理及公式，但一些高中生对此类数学知识的理解存在表面，并未形成抽象概念，无法正确理解所学知识的本质和精髓。有些高中生的数学思维较为浅显，致使学生未能深入探索思维方式、解题途径及解题方法，按照习惯思维解题，能够解决直观简单的题目，但不能解决较难的数学题目，时间长久，将遏制学生的抽象思维能力和归纳思维能力。

1.3 消极性

在解题过程中，高中生往往具备自己的解题经验，但思维定势存在一定的消极作用，易于使学生出现思维僵化现象，无法灵活地、正确地面对新数学题目，数学思维受到阻碍。在高中阶段的立体几何知识中，有些学生见到“两直线垂直”这一条件，往往受思维定势的消极影响，认为这两条直线必然相交，这形成数学思维障碍，致使学生无法正确解题。

综上所述，高中阶段学生出现数学思维障碍的表现形式是不同的，但此类思维障碍不利于高中生改善自身数学思维，也不利于学生正确地运用所学的数学知识，优秀的高中数学教师会有意识地引导学生培养数学思维能力。

2 探究高中数学教师培养学生归纳思维能力的方法

一般而言，高中数学教师可以从如下几个方面来培养学生的归纳思维能力。

2.1 强化数学意识

一般而言，数学意识是人们在解决数学问题时做出自主选择的意识，这种意识并不是针对如何运用数学知识，亦不是针对评价学生的数学知识运用能力，而是在面对数学难题时，高中生如何应对数学难题的问题。高中生学习数学学科知识过程中难免会遇到难题，这既有学生的解题技巧性问题，也有学生的畏难心理问题。我国已经推行教学体制改革多年，但很多学生仍然存在数学意识落后现象，如只会模仿旧题、套用公式，无从对待陌生题型等。在高中阶段，学生已经具备了一定的高中数学知识，具有规范性、准确性和熟练性的特点，但并非学生如此就能学好数学学科，教师需要引导学生树立正确的数学意识，并将其渗透于解题实践中去，这有利于总结教育教学经验，也有利于提升高中生的归纳思维能力，发挥学生的主体作用，从而适应现阶段的教育体制改革发展需求。

2.2 培养数学兴趣

兴趣是人们学习中最好的老师，当高中生具有数学学习兴趣时，将能够打破原有数学思维障碍的禁锢，培养数学归纳思维能力，提升学生的数学学习能力和解题实践能力，有利于提高高中数学的课堂教学能力。学生发展具有差异性，数学教师应该认识到这一点，把握高中阶段学生的认知特点，强化学生明确学习目的，深化学生学习数学知识的意识，依据学生实际情况进行因材施教，使学生具有阶段性的学习目标，变得更为勤奋刻苦，也更乐于借鉴他人的学习经验，数学学习成效获得阶段性的提升，强化学生学习数学学科的信心。而笔者善于运用阶梯式数学题目，提升学生的数学解题能力。如下题目：

（1）当x∈[0，7]时，求取函数y=3x+1的最大值、最小值。

（2）当x∈[0，5]时，求取函数y=5x-3bx+3b+4的最小值。

（3）当x∈[f，f+2]时，求取函数y=（4-2x）+2的最小值。

此类数学题目由易到难，学生往往能够解决容易的题目，往往有信心解决后面的题目，强化了学习数学知识的兴趣，能够持续保有良好的做题状态。此后，数学教师引导学生在此归纳二次函数的解题要点，这样的教学方式有利于促使学生养成归纳思维。

2.3 消除思维定势

打破思维定势是学习知识的一条必要途径，这是因为，多年的学习后，高中生具有了一定的数学思维框架，运用所学数学知识时，往往陷入原有数学知识的禁锢中，优秀的数学教师能够引导高中生打破原有数学思维框架的束缚，消除思维定势，归纳并强化学生正确掌握和运用数学知识的思维方式，使得学生形成更好的数学思维能力。探究式教学是解决这一问题的有效方法，教师可以设置问题，由学生展开讨论，引导学生正确理解的数学概念，消除混淆知识点，正确运用数学概念、公式及原理等。在众人参与的讨论中，学生们易于消除思维定势的消极影响。举例说明：奇函数f（x）为减函数，定义在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）

3 结语

多年来，我国一直在推行教育体制改革，“填鸭式”与“灌输式”两种教学方式也已经为人们所摒弃，人们认识到素质教育的优势，并深入贯彻到数学教育教学实践中，新课程改革成果显著。针对这种现状，数学教师应明确高中数学课堂教学的要求，认识到数学思维障碍是当下高中生数学知识学习中的普遍难题。数学思维表现形式有所不同，归纳思维是极为重要的一种，人们更为重视培养高中生的归纳思维，广大数学教师有义务引导高中生培养这种思维能力，高中生也应自主性地提高并运用数学领域的归纳思维能力，实现师生间的良好结合，而这需要社会各界的广泛支持和帮助。

参考文献：

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[2]周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析[J].数理化学习（高中版），2012，（11）.

[3]吴龙福.高中数学中数学思维形成与培养的探究[J].数理化学习，2012，（5）.

作者简介：陶樱，江苏省苏州市田家炳实验高级中学，江苏苏州 215007