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等效替代法在物理学习中的应用

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高中物理学习中应用了许多研究方法,等效替代法就是常见的一种.所谓等效替代法就是指在探究现象和规律时,把复杂的问题简化,变抽象为直观,或在教学中由于实验器材的限制,物理现象不能直接观察、揭示其规律的,常用一个与之相似的或有共同特征、直观的现象等效替代的方法.

笔者用具体的实例来谈谈这种方法在实践中是如何解决实际问题的.

一、等效阻抗在理想变压器中的应用

图1例如图1所示为理想变压器T,其原副线圈中接有两只规格完全相同的灯泡L1和L2,K闭合时,两者均能正常发光,问K断开后,L1和L2的亮度如何变化?

解析:存在的困惑:大家能够理解,K断开后,L2熄灭;但大部分同学很难分析出L1的亮度变化情况.

解:用等效替代法定量探究.由图2可知,当接于理想变压器副线圈两端的负载电阻RL变化时,I2变化,I1也随之变化,也就是说,RL虽接在副线圈电路中,却间接影响着原线圈的中的电流.因此,可用一个电阻RL′等效替代变压器及负载电路,定量研究RL对I1.

由图2可得:U1=n1n2U2 ①,I1=n2n1I2 ②,I2=U2R1 ③,由图3可知:RL=U1I1 ④.

根据①②③④方程联立求解可得:

RL′=(n1n2U2)/(n2n1I2)=(n1n2)2·RL.

可知,通过等效可知,当接在副线圈上的负载电阻值RL变化,RL′也随之变化.当K断开后:RL∞,必导致RL′∞.所以有I1=U1/R10,即图1中理想变压器负载电阻断开后,原线圈中的空载电流趋向于零,流过L1的电流为零,故L1灭.

二、等效电源在闭合电路中的应用

普通高中课程标准实验教科书《物理》(选修3-1)“实验:测定电池的电动势和内阻”这节课中的重点难点是:分析实验结果的验误差分析.

图4当电流表相对电源外接的实验电路时,如图4,闭合电路的欧姆定律U=E-Ir中的I是通过电源的电流,而图1电路由于电压表分流存在系统误差,导致电流表读数(测量值)小于电源的实际输出电流(真实值).产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算,把变阻器的阻值R看成外电路的电阻,电压表看成内电路的一部分,如图4虚线框所示,由电压表和电源构成等效电源,E、r的测量值即为等效电源的电动势和内阻.

内阻r误差分析:等效电源内电路为电压表和电源并联,等效内阻r测小于电源内阻r真,r测=RVRV+r真r真,相对误差为r真RV+r真,因为RVr真,所以相对误差很小,满足实验误差允许范围.

电动势的误差分析:电流表的读数为等效电源的输出电流,外电路断开时a、b两点间电压Uab即等效电源开路电压为等效电源的电动势,即为电源电动势的测量值.等效电动势E测小于电源电动势E真,E测=RVRV+rE真

因此,E、r的测量值均小于真实值.

三、等效物理模型在实验中的应用

普通高中课程标准实验教科书《物理》(选修3-2)“涡流、电磁阻尼和电磁驱动”这节课讲述了三相感应电动机是利用电磁驱动的原理工作的.

图5图6为了帮助学生理解三相感应电动机的工作原理,教材中出示了三相感应电动机模型(如图5).在模型中的线圈接有三相电源时能转子周围会产生旋转磁场,旋转磁场驱转子转动起来.在实际教学中,学生依然很难相象转子周围产生了怎样的旋转磁场,根本不能通过这个模型来突破教学难点.

笔者在教学中利用自制的教具突破了这一难点:如图6所示,把铝桶用铁架支撑起来,使铝桶能够绕轴自由转动,这一装置相当于电动机的转子.手持一块强磁铁绕着铝桶(靠近但不接触),相当于电动机的线圈接有三相电源时产生的旋转磁场.旋转磁场就会驱动铝桶转动起来.自制的三相感应电动机等效物理模型制作简单,实验效果明显,能够帮助学生快速理解三相感应电动机的工作原理,大大地提高课堂教学效率.