高中数学记忆口诀

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学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学得轻松，思维也变得灵活流畅，能够很好地驾御知识，真正成为知识的主人。本文特总结以下高中数学记忆口诀，以求能让同学们轻轻松松学好高中数学。

集合与函数口诀

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数， 大１为增小为减。

函数定义域好求，分母不能等于０ ，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称， Ｙ ＝ Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

三角函数口诀（一）

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字 １ ，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1 加余弦想余弦， 1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

三角函数口诀（二）

三角知识，自成体系，记忆口诀，一二三四。

一个定义，三角函数，两种制度，角度弧度。

三套公式，牢固记忆，同角诱导，加法定理。

同角公式，八个三组，平方关系，导数商数。

诱导公式，两类九组，象限定号，偶同奇余。

两角和差，欲求正弦，正余余正，符号同前。

两角和差，欲求余弦，余余正正，符号相反。

两角相等，倍角公式，逆向反推，半角极限。

加加减减，变量替换，积化和差，和奇互变。

不等式口诀

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

数列口诀

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

导数记忆口诀

导数定义要分明，平均变化率记清，增量可正亦可负，但要牢记不为零。

某点导数若存在，函数这点必连续，导数为零请注意，未必都是极值点；

某点导数不存在，切线方程可出现，区间导数大于零，这个区间必递增，

反之不一定成立。可导奇函导为偶，可导偶函导为奇；导数加减分进行，

导数积商记分明，函数可导四者导，两个函数若不导，四者导否难说清。

常数导数记为零，正变余弦不变号，余变正弦前添负，高次导数要记清，

前添次数上减1 。自然对数导真倒，一般对数真倒前，对底不变真变e；

自然指数导不变，一般指数前不变，自然对数底作真，切线斜率几何意。

复数口诀

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有ｉ多项式运算。 ｉ 的正整数次幂，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩变换模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

排列、组合、二项式定理口诀

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

立体几何口诀

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

平面解析几何口诀

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

思维体操口诀歌

世上事情多，总想弄明白。

勤做思维操，快乐常相伴。

第一看位置，前后与左右。

根据何而来，要往哪里去。

时间和空间，就是两条线。

目的和对象，分明是界限。

第二看尺度，平衡是关键。

快慢有节奏，松紧不能断。

条件会变化，它变我也变。

流水不争先，和谐是真言。

第三看层面，角度千千万。

里看外也看，眼光要常换。

登高能望远，秋毫也能见。

一层又一层，进出都自在。

第四看动机，矛盾是根源。

一分都为二，要好又要闹。

才有不平事，立刻起波澜。

前因有后果，解决靠实践。

第五看途径，办法有很多。

大处来着眼，小处要细算。

发散与聚合，顺逆都能得。

巧未必胜拙，胸中有主见。

天地有奥妙，万物皆循环。

思维常锻炼，只能算一半。

八风吹不动，意志坚如磐。

路途有困难，自立能过关。

一日三醒己，平衡心自欢。