解析“凸透镜成像的规律”

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凸透镜是初中光学的一个重要仪器，它所涉及的知识点历来是中考命题的重点和难点.所以我们对于这一知识点的学习一定要打好基础，练习到位.

首先，我们通过动态研究来总结复习一下凸透镜成像的规律.

1.物体AB处在很远处时，u＞2f，则f＜v＜2f，且像靠近焦点F，成倒立缩小的实像.

2.将物体向凸透镜方向移动，仍然是成倒立缩小实像.二者同时运动，物比像运动得快.

3.当u=2f，则v=2f，成倒立等大的实像.

4.继续移动物体，f＜u＜2f，则v＞2f，成倒立放大实像，像变大.继续移动，像距更大了.

成实像时，u+v≥4f，物像间距最小为4f，此时u=v=2f.

物近像远像大.u>2f时，物比像运动得快，f＜u＜2f时，像比物运动得快.

5.u=f，不成像或成像于无穷远处.

6.u＜f，成正立放大虚像.继续移动，物近像近像小，像比物运动得快.

规律总结：

1.焦点F是实像和虚像的分界点，2F是放大像与缩小像的分界点.

2.实像总是与物体异侧、倒立.虚像总是与物体同侧、正立.

3.像跟物总是同方向移动，且像近像小，像远像大.

4.像距大于物距，则像速大于物速.反之，像速小于物速.

5.成实像时，物像可互换位置.原来成放大的像，互换位置后成缩小的像.(成实像时，将物放在像的位置，则像成在原来物的位置，根据光路的可逆性.成虚像时不行，因为虚像不是实际光线会聚而成.)

6.成实像时，u+v≥4f.

关于“凸透镜成像的规律”很多题目需要根据题中像的性质和物距(或像距)判断成像情况，这就需要同学们理解并记住凸透镜成像规律，会用数学方法解不等式组，灵活运用凸透镜成像规律.下面我们就来看看凸透镜成像规律的几种题型.

例1一束平行光沿透镜主光轴射向凸透镜，经透镜折射后会聚于透镜另一侧主光轴上距透镜中心15cm处.若将一支点燃的蜡烛分别置于该透镜主光轴上25cm和35cm处，两次的像分别是什么样的?

解析根据第一句话，我们能得到这样的信息：该凸透镜的焦距为f=15cm，所以，当物距u=25cm时，满足f＜u＜2f的条件，成倒立、放大的实像；当物距u=35cm时，满足u＞2f的条件，成倒立、缩小的实像.

例2一物于凸透镜一侧80cm处，在凸透镜的另一侧60cm处的光屏上得到一清晰的像，则此凸透镜的焦距大约在什么范围?

解析根据凸透镜成像的规律可知，当物距u大于像距v时，物体通过凸透镜只能成倒立缩小的实像，因此有以下的不等式成立：

u＞2f

f＜v＜2f

代入数据为

80cm＜2f

f＜60cm＜2f

解得30cm＜f＜40cm.

例3小民将一支蜡烛点燃后放在离一架老花镜30cm处，在光屏上得到一个缩小的像；当蜡烛离透镜18cm时，在光屏上得到一个放大的像，做成这个老花镜的透镜焦距可能在什么范围?

解析当u=30cm时，在光屏上得到一个缩小的实像可知

u＞2f，即30cm＞2f （1）

当u=18cm时，在光屏上得到一个放大的实像可知：

f＜u＜2f，即f＜18cm＜2f（2）

由(1)和(2)得9cm＜f＜15cm.

例4初二(1)班的同学们利用星期天出去春游，在照集体照时发现有几个同学在画面外，于是同学们请教在场的物理老师，老师说根据我们刚刚学过的透镜知识，同学们自己想想看，该如何调节?

解析因为有几个同学在画面外，说明通过照相机镜头(凸透镜)所成的像太大，要想使所成的像变小，就要让物体(同学们)远离镜头.所以只要拍照的人远离同学们后退，同时为了在胶片上得到清晰的像，照相机的暗箱要变短，即保持像物移动方向一致.

例5(实验题)如果无论怎么调节光屏和透镜的距离，光屏上都找不到像，产生这一现象的原因可能有哪些?

解析在光屏上找不到像的原因可能有两种：第一，根据u

由以上例题可见，只有准确把握凸透镜的成像规律及特点，然后根据题目中所提供的信息，如物距u、焦距f、像距v的相互间关系，以及像的正立与倒立，放大与缩小，虚与实，以及应用场所等等，才能熟练准确快捷地解题.纵观近几年中考对于这一知识点的命题，命题素材源于教材，向生活、生产扩展，这又需要我们一方面要牢固掌握各知识点，还要能结合实际灵活运用它们来解决生活中的实际问题，做到从生活走向物理，从物理走向社会.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”