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摘要:水泥杆在低压线路中广泛应用,钢管杆因其成本低,钢材用量少,所以节省原材料;同时施工中占地面积小,节省土地面积,近年来在220kV线路中得到广泛推广。钢管杆的施工比较铁塔而言,也有其不足,杆件长,吊装困难,钢管杆起立容易变形甚至断裂。所以在施工中钢管杆的吊装,选择合适的吊点非常重要。
关键词: 钢管杆吊点 弯矩
一、前 言
长度较大的钢管杆吊装分为分段吊装和整体吊装。
分段吊装时,绑点设在每段钢管杆顶部,因段长较短,起吊时钢管杆身所受的弯矩较小,钢管杆本身所能承受的弯矩可以满足吊装要求,所以不用计算。钢管杆吊起后,在空中与已组立段连接或焊接,直到本基杆全部完成。
整体吊装钢管杆时,钢管杆段与段之间在地面连接或焊接。地面连接完毕,利用吊车或抱杆把整基杆起立与基础顶面,固定在基础上即可。
钢管杆整体起立过程中,因杆身长度较大,所以杆身所受弯矩较大,为了施工安全,保护杆体,应在吊装前对吊装过程进行验算。
二、钢管杆吊装受力计算
1、单吊点吊装验算
采用单吊点吊装时的受力计算检验,吊点选择在下横担处,如图(一)。
L ―钢管杆长度,m
―吊点到地面支承点的距离,m
―吊点到钢管杆顶的距离,m
G ―钢管杆重,kg
―下横担重,kg
―上横担重,kg
F1 ―吊点起吊力,kg
F2 ―地面支承力,kg
θ―钢管杆起吊过程中与地面夹角,度
实际钢管杆为分段连接,每段上粗下细,质量延长度不均匀分布,重心靠近钢管杆下端。若把钢管杆看作质量均匀分布,重心在钢管杆长度中心,计算中吊点的弯矩应比实际吊点弯矩小。所以可把钢管杆看作质量均匀分布计算,均布菏载q。
所以: q =1-1
吊点处杆身所受弯矩为:
M1=+1-2
当杆身离地角度θ一定时,由F2到F1之间为x处,弯矩最大:
M =1-3
当M 导数为零时,M 最大。对M 求导数:
1-4
此时x的值为:1-5
把公式1-5代入公式1-3即得:
M =1-6
由图(一)根据力矩平衡原理,以地面支撑点为力矩作用圆点得出:
1-7
所以可以求出: 1-8
又根据作用力相互平衡原理,可以得出:1-9
所以可以求出: = 1-10
根据公式1-10、1-8、1-6可以求出F2到F1间的最大弯矩M 值。
把不同θ角度计算得出的M 值、M1值与设计钢管杆本身所能承受弯矩相比较,如果小于设计值,可正常施工,若大于设计值则必须重新设吊装点计算或采用多吊点方法吊装。并根据F1值选择相应的吊车及吊装用绳索。
此计算只适合0≤θ90°范围,当θ=90°时,钢管杆已经竖直,此时的吊力 = 。
2、双吊点吊装验算
采用双吊点吊装时的受力计算检验,吊点1选择在下横担处,吊点2选择在下横担下,具置可通过计算杆身受力进行比较,择优选择,如图(二)。
L ―钢管杆长度,m
―下吊点到地面支承点的距离,m
―两吊点之间的距离,m
―上吊点到杆顶的距离,m
S―连接吊点1、2的V型套长度,m
G ―钢管杆重,kg
―下横担重,kg
―上横担重,kg
F ―吊点起吊力,kg
―吊绳作用力,kg
F2 ―地面支承力,kg
θ―钢管杆起吊过程中与地面夹角,度
α―吊点2处吊绳与杆身夹角,度
β―吊点1处吊绳与杆身夹角,度
因为起吊过程中,V型套长度与1、2吊点位置不变,所以图(二)中V型套通过的滑车轨迹符合椭圆坐标方程。x轴与杆身重合,y轴垂直于杆身,0点位于1、2吊点中心杆身。
椭圆方程为: 2-1
其中: ,2-2
在起吊过程中,当杆身与地面夹角为θ时,在椭圆坐标图中滑车与0点连线与y轴夹角也为θ,如图(三):
由图(三)可知: 2-3
所以:2-4
把公式2-4代入公式2-1可得:
2-5
2-6
由图(三)可知:2-7
2-8
把公式2-5、2-6代入公式2-7、2-8可得出:
2-9
2-10
起吊过程中,V形套吊点2侧钢丝绳与其竖直方向分力夹角如图(四)
其中:T2―吊点2处F1垂直杆身方向分力,kg
Tz2―吊点2处F1竖直方向分力,kg
γ―Tz2与F1夹角,度
由图(四)可知,T2与Tz2夹角为θ
则:γ= 2-11
由公式2-9可知:Tz2= 2-12
由图(四)可知: 2-13
起吊过程中,V形套吊点1侧钢丝绳与其竖直方向分力夹角如图(五)
其中:T1―吊点1处F1垂直杆身方向分力,kg
Tz1―吊点1处F1竖直方向分力,kg
δ―Tz1与F1夹角,度
由图(四)可知,T1与Tz1夹角为θ
则:δ= 2-14
由公式2-12可知:Tz1=2-15
由图(五)可知: 2-16
由图(二)可知:F= Tz1+ Tz2,
又根据公式2-10与公式2-13可知:
2-17
根据力矩平衡原理及图(二)可知:
2-18
把公式2-11、2-14代入公式2-16可得:
2-19
把公式2-17代入公式2-15可得出:
2-20
把公式2-17分别代入公式2-10、2-13可得出Tz1、Tz2:
2-21
2-22
根据图(二)由作用力平衡原理可得:
2-23
以吊点1为力矩圆点,求吊点1处杆身弯矩:
2-24
以吊点2为圆点,求吊点2处杆身弯矩:
2-25
当杆身离地角度为θ时,由F2到吊点2距离为x处,弯矩最大: W =2-26
当M 导数为零时,M 最大。对M 求导数:
2-27
此时x的值为:2-28
把公式2-26代入公式2-24即得:
W =2-29
吊点1、2之间最大弯矩为:
2-30
把不同θ角度计算得出的W 、W1、W2、W12与设计钢管杆本身所能承受弯矩相比较,如果小于设计值,可正常施工,若大于设计值则必须重新设吊装点位置,重新计算或采用多吊点方法吊装。并根据F1值选择相应的吊装用绳索,根据F值选择相应得吊车及滑车、钢丝绳。
此计算只适合0≤θ90°范围,当θ=90°时,钢管杆已经竖直,此时的吊力 = 。
三、总结
实际施工中,应考虑荷载系数及各种绳索等的安全系数。用计算得到的最大弯矩与钢管杆所能承受的最大弯矩相比较。并且在钢管杆上选择不同的吊点位置,分组计算,把计算结果进行比较,选择最合理的吊点位置。此受力验算仅靠书面计算比较麻烦,若编成Excel小程序来计算,会大大提高工作效率,并减少了计算错误的可能性。吊装时分单点吊装和多点吊装,这里仅计算单点吊装和两点吊装受力。有误之处,望各位专家、各位同行予以批评、指正。
注:文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。