简便运算中常见错误的原因分析及对策

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摘要 简便运算就是变难为易、变繁为简、变慢为快。教师在教学过程中要让学生不断深化对运算定律和性质的含义的理解，强化运算定律与性质使用的条件，培养学生良好的审题习惯，使学生形成正确的简算意识和估算意识，有效提高简算能力。

关键词 运算错误 原因 方法 对策

教过简便计算的老师，或多或少地都遇到过这样的问题：课堂上，学生好像理解了运算定律，且能举一反三，正确率比较高，但到了综合运用时，往往张冠李戴，错误百出。

原因一：学生对运算定律理解的错误

由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易犯错，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。例如：（8×3）×125，学生误以为可以用乘法分配律：（8×3）×125=8×125+3×125=1000+375=1375。

对策：教师应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。教学的重点应放到让学生较好地理解算理、灵活地运用合理、简便的计算方法上，课堂教学中通过探索学习，让学生真正理解算理，灵活地运用计算方法。

1.通过探索交流让学生理解加法和乘法的运算定律。加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律是简便运算的根据，要让学生掌握简便运算，就必须让学生正确理解并掌握这些定律与性质的内涵，使学生知其然,又知其所以然，从而提高简便运算的水平和计算能力。

2.运用知识的迁移、类推规律，引导学生获取新知识。数学知识之间是相互联系的，学习一个新知识是可以从以前所学的知识中迁移、类推得到的。

原因二：学生形成了错误的简算意识

有些学生认为，我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算！例如：456-56-45=456-（56+45），38×（25＋75）=38×25+38×75。

对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。如上面两题，一种方法采用直接按运算顺序计算，另一种方法运用减法的性质、乘法分配律计算，然后组织学生交流，谈谈用两种方法计算的体会，找找“为什么运用运算定律反而复杂了的原因”

1.合理选择方法使计算更合理、更简便。许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个算最合理、最简便的计算方法是非常重要的。

2.分析题目的特征选择合理的计算方法。在教学中，经常会出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生先分析题目的特征，再选择合理的计算方法。

原因三：来自习题本身的数字干扰

有些题目受数字的干扰，学生容易违背运算法则，盲目追求“凑整”。例如：256-36+64=256-(36+64)=156，456÷25×4=456÷(25×4)，误以为可以把后两个数先相加或相除，从而导致计算结果的错误。

对策：针对这类错误，一方面，教师帮助学生加强对运算定律的认识与理解，另一方面还应培养学生认真、负责的学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。

简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简便运算意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。切忌让学生形成“简便计算就是‘凑整’”的错误思想。上题中的错误主要来自算式本身数字的干扰。

原因四：来自学生数学学习上的定势作用

学生做作业时，遇到“131×16＋69×24”这类题就开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。

对策：教师要树立大计算教学观。在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，教师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、合、估、转、变、略、消等方法，培养学生的思维能力，提高计算的正确率。

1.抓口算，培养学生思维的敏捷性。口算是计算的基础，良好的口算能力才是正确计算的保证。例如，教学乘法简便运算时，先要训练这样的题目：5×2，25×4，125×8；教学小数加减法简便运算时，先训练这样的题目：0.2+0.8，3.6+6.4，0.37+0.63，每天结合教学内容有针对性地进行3～5分钟口算训练。

2.抓凑、分、合，培养学生思维的灵活性。凑，就是把能凑成整数、整十、整百等的先算。例如：328+45+55=328+（45+55），2.5×6.2×4=2.5×4×6.2等。分、合就是根据题目的特征，在运算中把有关数拆开，把两个或两个以上的数合并。