基于α法的企业成长性评价模型研究

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摘要：文章提出一种基于α法的企业成长性评价模型。以上海证券交易所中21家建筑业上市公司2008年~2010年的数据作为评价样本，分别用突变级数法和灰色关联度分析法进行成长性评价，通过α法得到成长性综合得分，并对评价结果进行分析。文章最后对α法的应用前景做出展望，以期对后续研究有所助益。

关键词：α法；企业成长；评价方法

一、 引言

文章提出的基于α法的企业成长性评价模型，其基本思路是：选取两种评价方法对企业成长性进行评价，再通过α法对两种评价方法所占的权重进行赋权，最后根据两种评价方法的结果与其相应的权重得到企业成长性评价综合得分。

二、 基于α法的企业成长性评价模型构建

1. 评价方法的选择。通过对现有企业成长性评价方法的对比分析，发现突变级数法和灰色关联度分析法不需要对指标进行人为的权重设置，主观性相对较弱。然而突变级数法中需要在同一层次的指标间区分指标的重要程度，而灰色关联度分析法中灰色分辨率ρ的确定也带有一定主观性，因此可通过α法将两种方法综合运用，进一步减弱评价过程中的主观性。

突变级数法是一种对评价目标进行多层次矛盾分解，然后利用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，再由归一公式对其进行综合量化运算，最后归一为一个参数即求出总的隶属函数从而对评价目标进行排序分析的一种综合评价方法。灰色关联度分析法是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。

2. 利用突变级数法进行企业成长性评价。利用突变级数法进行企业成长性评价的具体思路如下：

（1）根据评价目的，对评价总指标进行由上至下的多层次分解，排列成倒立的树状目标层次结构，并且对同一级指标按照重要性的高低由左至右进行排序。原始数据对应最底层指标，即通过由下至上的计算便可得到总指标的值。由于一般突变系数某状态变量的控制变量不超过4个，所以，相应地一般各层指标（单指标的子指标）分解不要超过4个。文章通过对企业成长性评价指标的分解并对替代性较大指标进行剔除构建出评价指标体系，如图1所示。

（2）确定评价目标体系各层次的突变系统类型。突变系统类型一共有7个，常见的有3个，即尖点突变系统、燕尾突变系统和蝴蝶突变系统。

尖点突变系统模型为：f（x）=x4+ax2+bx

燕尾突变系统模型为：f（x）=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx

蝴蝶突变系统模型为：f（x）=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx

其中f（x）表示一个系统的一个状态变量x的势函数，系数a，b，c，d表示对应状态变量的控制变量。若一个指标仅分解成两个子指标，则将其视为尖点突变系统；若一个指标分解成三个子指标，则将其视为燕尾突变系统；若一个指标分解成四个子指标，则将其视为蝴蝶突变系统。文章构建的如图1所示的评价指标体系中，成长能力XA1为蝴蝶突变系统，为非互补型，系数a，b，c，d则分别对应着XA11，XA12，XA13，XA14。同理，盈利能力XA2为燕尾突变系统，为互补型；经营能力XA3为燕尾突变系统，为非互补型；资本构成XB1为蝴蝶突变系统，为互补型；短期偿债能力XB21为尖点突变系统，为互补型；偿债能力XB2为尖点突变系统，为互补型；效益型指标XA为燕尾突变系统，为互补型；风险型指标XB为尖点突变系统，为互补型；总的评价指标体系为尖点突变系统，为非互补型。

（3）对原始数据进行归一化处理。XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，因此直接根据指标大小进行归一处理，指标最大的为1，最小的为0。计算公式为：

其中i代表各个样本，取值为{1，2，…，m}，m为样本个数；j代表各个指标，取值为{1，2，…，n}，n为某一目标体系中的指标个数；D为原始数据。

XB12和XB13最优值选取行业平均值（即样本平均值），因此需要获得指标数据与最优样本指标数值（以下简称最优值）的绝对差值，再根据绝对差值进行归一处理，差值最小的为1，差值最大的为0。同理XB211、XB212和XB22也需要与最优值（最优值分别为2、1和50%）取绝对差值再进行归一处理。由于XB14越小越好，需要对其取倒数，再进行归一处理，倒数最大的为1，倒数最小的为0。

（4）由突变系统的分叉方程导出的归一公式计算得分。根据突变理论：

尖点突变系统归一公式为：Xa=a1/2，Xb=b1/3（式中Xa表示对应a的x值，Xb表示对应b的x值）

燕尾突变系统的归一公式为：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4

蝴蝶突变系统的归一公式为：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4，Xd=d1/5

利用归一公式计算出样本各评价指标控制变量的突变级数，取每个样本的各评价子系统的突变级数作为上一层评价系统各指标的控制变量。取级数的原则为：非互补型突变系统遵循大中取小的原则，即取突变级数最小的一个；而互补型突变系统则取各突变级数的平均数。例如XA1i=min（XA11i，XA12i，XA13i，XA14i）；XA2i=（XA21i+XA22i+XA23i）/3；……，最后计算得到总得分S1i=min（XAi，XBi）。

3. 利用灰色关联度分析法进行企业成长性评价。利用灰色关联度分析法进行企业成长性评价的具体思路如下：

（1）最优样本的选择。灰色关联度分析法的评价指标选取依照突变级数法评价指标体系中的最底层选取。最优样本值如下：XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，XB12和XB13最优值为行业平均值(即样本平均值)；XB14越小越好；XB211最优值为2；XB212最优值为1；XB22最优值为50%。

（2）对原始数据进行无量纲化处理。灰色关联度分析法需要对原始数据进行无量纲化，从而使不同的指标之间具有可比性。本次实证采用的无量纲化方法为初值法，即将每个指标数值除以最优样本指标数值，得到无量纲化数据。

（3）求绝对差值和关联得分。计算相应指标无量纲化后的最优样本值与样本值的绝对差值记为ΔXij，选择所有绝对差值中的最大值和最小值，分别记为Δ（max）和Δ（min），关联系数为记为εij，将某一企业的所有指标关联系数通过简均的方法，即可得到该企业的关联得分，即：

其中ρ为灰色分辨率，本次实证中ρ取0.5。

4. 利用α法计算企业成长性评价综合得分。当采用多种方法进行企业成长性评价时，如何合理地确定每种方法的权重，对评价结果有着重要影响。由于不同评价方法结果之间存在着得分分布差异，若是简单得进行算术平均，会导致分差大的评价方法对最终结果有较大影响。因此可以通过权重的设置来避免不同评价方法间所存在的分差的影响。故α法的基本思想是：通过权重的给定，使得评价方法之间的分差相等。

在本次模型构建中，设突变级数法的权重为α1和灰色关联度分析法的权重为α2，则两者的权重应满足：

（maxS1i-minS1i）*α1=（maxS2i-minS2i）*α2α1+α2=1（3）

通过上式即可得到α1和α2的值。因此，企业成长性评价综合得分为：

Si=α1*S1i+α2*S2i（4）

三、 基于α法的企业成长性评价模型应用

1. 样本数据的选择。为了减少样本之间的行业差异，本次评价方法实证选取上海证券交易所上市公司按SCRC行业分类中的建筑业上市公司作为评价样本。该分类中建筑业上市公司有28个，剔除其中2个B股上市公司、2个三年内曾经停牌或者发生ST现象的公司以及3个2011年新上市的公司，样本共有21个上市公司。此外，为了进一步减少主观性，本次评价方法实证选取的均为定量的财务数据，指标数据选自21个样本公司2010年的财务报表，需要计算三年平均数据的指标为2008年~2010年的数据。

2. 计算企业成长性评价综合得分。利用突变级数法得到S1，利用灰色关联度分析法得到S2，并通过α法计算得到两者的权重分别为0.22和0.78。最终得到企业成长性评价综合得分，结果如表1所示。

3. 企业成长性评价综合得分分析。本文应用的α法合理地将突变级数法与灰色关联度分析法结合起来，得出客观的评价结果。企业成长性评价综合得分越高，说明企业成长状况越好，成长性越强。在本次实证的21个样本公司中，中材国际、中国铁建、中国冶金等公司的成长得分较高，成长状况较好，成长性较强；而科达股份、腾达建设、龙建股份等公司的成长得分较低，成长状况较差，成长性较弱。

通过对21个样本公司的总资产进行分析，发现成长得分较高的中材国际、中国铁建、中国冶金三个公司总资产分列第11、第2和第4，而成长得分较低的科达股份、腾达建设、龙建股份则分列第21、第19和第14，即总资产的排名与成长性得分有一定的正相关性。这是由于建筑业需要较大的投入，因此总资产较大的公司的发展上具有一定的优势。

天路总资产排名第20，但其成长排名却位居第5。分析其各个指标，发现天路在成长能力、资本构成以及偿债能力方面均具有较大优势，可见总资产虽在一定程度上影响企业的成长，但不一定完全制约企业的发展。而中材国际总资产只处于中等水平，其成长得分却居于首位，究其原因，可以发现中材国际各项指标都处于中上水平，只有极个别指标处于较低水平。而一般公司既有优势指标，也有其劣势指标，因此在企业成长性综合得分中，中材国际位居其首。由此可以看出，单一的企业能力优势并不能给企业带来较大成长，需要全面发展企业各项能力才能带动企业快速发展。

四、 基于α法的企业成长性评价模型的应用前景展望

企业成长性评价是一个主观与客观相结合的过程，要尽量减少评价过程中的主观性，才能对企业成长性做出合理准确的评价。运用α法可以将两种方法结合起来对企业成长性进行评价，综合两种方法的优势，降低评价过程中存在的主观因素。α法不仅仅适用于上述两种方法，对于任意有互补性的或者结合后能降低主观性的方法之间都适用。另外，还可将α法推广到三种甚至是三种以上的方法相结合。若将三种方法相结合时，三种方法权重α1、α2和α3需满足：

?驻S1i*α1=?驻S2i*α2=?驻S3i*α3α1+α2+α3=1（其中ΔS=maxS-minS）（5）

通过上式便可得到α1、α2和α3的值。以此类推，可得到三种以上方法相结合时的权重计算公式，进而得到企业成长性评价综合得分。

将多种方法相互结合，成为企业成长性评价方法研究的新方向。而α法的提出，合理地解决了每种方法的权重设置问题，使不同的评价方法结果之间具有可加性。因此，基于α法的企业成长性评价模型能将各个评价方法合理得结合运用，客观地对企业成长性做出评价，具有较好的应用前景。

参考文献：

1. 卢相君.企业成长性评价方法研究――基于吉林省上市公司的实证检验.会计之友，2011,（19）.

2. 李柏洲,孙立梅.基于β调和系数法的中小型高科技企业成长性评价研究.哈尔滨工程大学学报，2006,27（6）.

3. 陈晓红，彭佳，吴小瑾.基于突变级数法的中小企业成长性评价模型研究.财经研究，2004,11(30）.

4. 陈晓红，佘坚，邹湘娟.基于GRA的中小上市公司成长性研究.证券市场导报，2005,14（5）.

作者简介：于旭，吉林大学管理学院技术经济及管理系教授、博士生导师；贺璐，吉林大学管理学院技术经济及管理系硕士生；周向前，吉林大学管理学院技术经济及管理系硕士生；吴兰贞，吉林大学管理学院技术经济及管理系硕士生。

收稿日期：2012-03-04。