守与放的博弈

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摘要：结合当前中等职业学校文科类数学课堂教学教师痛苦地教、学生无奈地学的现状，根据当前的教学实际，提出了用数学史、数学文化以及应用数学知识取代当前数学教材，改革现有中职文科类数学课堂教学的一些策略。

关键词：中职文科类；数学史；数学文化；应用数学

中职数学教学大纲对数学课程的性质与任务有准确的说明：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。数学教学功能，即数学教学在育人中发挥的有利的积极的作用。包括：教会学生数学认知功能、运算功能、应用功能、思维功能等等。职业学校的数学教学功能，除了上述一般的功能，还要为提高学生文化素质服务以及为学生学习专业技能服务。为提高学生文化素质服务，就是教会学生的数学认知、运算、思维。这些是数学教学的基本功能，其中教会学生思维，即促进学生智力发展是根本，也是重点。为提高学生文化素质服务，既是前面义务教育后数学教育的继续，又要为后面学生接受终生继续教育打下基础。为学生学习专业技能服务，是中等职业学校数学教学的“应用功能”，即为学生学习专业理论和实用技术打好数学基础［1］。从上述数学课程的性质及任务以及其功能讲，中职数学课程不可谓不重要。

一、中职文科类数学课堂教学现状

在国家大力发展职业教育、中等职业教育的招生如同井喷式发展的今天，职业学校的学生素质却有了质的下降。以笔者所在的学校为例，学校2005年从师范转型成五年制高职校后，同时招收初中起点五年制高职和三年制中职学生，笔者一直从事我校中职文科类旅游管理专业的数学教学任务，通过教学实践，发现：（1）学生数学基础知识、基本技能、基本方法都非常差。2009年、2010年笔者对旅游管理专业新生的数学入学时中考成绩进行了调查，满分150分的试卷，达到及格的分别仅有1人和2人，绝大多数学生都在20分左右。（2）学生不愿意学习数学，缺乏学习兴趣，基础差，听不懂课。学生情绪很低，没有学习信心。现行苏版国审中职教材《数学》（修订版）是从第0章起步［2］，即从小学时学习过的数与式开始，入口浅、学习易，应该没有理由学不好，可通过问卷两届近100名学生竟然只有一个学生说有信心将数学学好。（3）学生直接提出数学和他们从事的工作不沾边、不靠谱，没有学习的必要，他们宁愿多抽出一些时间学习专业课程。

目前的中等职业学校开设专业如同高等院校一样，不外乎以下两类：第一类为文科类，如旅游、商贸、公共事业管理等专业，这些专业对数学要求较低。第二类为理科类，如会计电算化、电子、计算机应用、机电一体化等专业，对数学要求相对较高，数学的工具作用较突出。通过了解得知，除了笔者所任教的旅游专业以外，大多数文科类专业的数学教学都面临着同样尴尬的境地：从数学课堂教学的现状看，数学课上有的学生一上课心思就不在课堂上，做小动作、相互之间窃窃私语、发短信、看网络小说等情况屡见不鲜，有的学生上课铃一响就开始睡觉，一直睡到下课也不会抬头一次。从课堂教学的效果看，课堂提问、学生板演等环节基本上无法实施，因为被提问的学生十有八九不会解答。教师在课堂上的讲解永远也找不到共鸣。从课堂教学的反馈看，一次考试下来，放眼望去，“漫山红叶皆风景”。不出现0分以及个位数的结果恐怕已经是教师最大的安慰。以上这些留给任课教师的只是无奈。一位工作多年的数学老教师感慨道：最痛苦的事情就是进课堂。

二、中职文科类数学课堂教学改革

如此的教学现状，很难不让人产生这样的困惑，中职文科类数学课程是否还有必要按照当前的教材一如既往地上下去，回答当然是肯定的。因为数学的任务以及功能和作用是其他任何学科都无法替代的，中等职业学校数学学科课程目标不仅是义务教育后数学教育的继续、促进学生智力发展、为学生学习专业基础课和实用技术课打好数学基础，更重要的是还要为学生接受终生继续教育打下基础。因此数学课程的开设是必需的。而如何开设这门课程，笔者认为，不是要抱着教材不放，而是放下现有的教材。波利亚所提出的珍贵的数学教育箴言“教师十诫”中明确指出：要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中。既然学生在初中阶段已经是数学学习的失败者，又怎么能够对进一步的纯数学学习产生兴趣？答案自然是不言自明。因此我们如果明知不可为而为之，自然收不到想要的效果。事实上，从中职数学学科课程的目标来看，数学是一种工具，一种思维的工具。因此舍弃当前的教材而能够将数学的工具作用得到应用，效果也是一样的。因此，我们的教学完全可以将数学人文的一面以及学生易于接受的内容讲解给学生，数学课堂可以先给学生讲解数学史、数学文化，然后再讲解一些应用类的数学知识。

1.关于数学史的讲解问题

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响［3］。对绝大多数人而言，数学是一门枯燥无味的学科，并将其视其为畏途而不敢涉猎。造成这种情况的原因从某种程度上说，是由于我们的数学教科书教授的数学内容往往是一些僵化的、一成不变的。如果数学教育工作者在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样无疑可以激发学生对于数学的学习兴趣，同时还有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。中国数学的发展历史悠久，最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有2000年左右的历史了。能够使2000年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。祖冲之、秦九韶、杨辉、朱世杰等数学名家泽被后世，一直为人们所景仰。应该说14世纪以前我国一直是世界上数学最发达的国家，出现的杰出数学家多如繁星，相关的数学典籍也数不胜数，他们在数学科学的发展上取得了很多辉煌成就。以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以欧几里德的几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式交相辉映，交替影响世界数学的发展。后来由于各种复杂的原因，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，对于职业学校的数学教学，渗透数学史不仅能够激发学生的爱国热情，振兴民族科学，让学生热爱自身所选择的职业。同时，还能够将学生从单纯的学习机械的数学内容的重压下解脱出来，让学生重新焕发对于数学学习的兴趣，让师生都能从中找到数学教与学的乐趣。

2.关于数学文化的讲解问题

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学作为文化，不仅是指自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学拥有超越自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，故应把数学置于整个人类社会的文化背景中去考察和认识。应看到数学已完全渗透到学科领域的各个分支、渗透到了人们的日常生活中。现在用的许多高科技的产品和那些工业化的产物都离不开数学，生活的各个方面都离不开数学。数学的文化性体现在数学可以帮助人们认识自然和人类社会，理解自然，更好地适应日常生活、理解周围世界，促进思考、交流和表达、分析问题和解决问题，从而影响人的基本素质和生活质量。已经有有识之士指出，数学对人的发展具有重大的作用，即数学具有其人文教育的作用。因此，数学作为一种文化，除了它对整个人类文化的重要补充以外，对于整个文化，特别是对于人类文明进步具有重要作用。从这个意义上说，我们要高度重视“数学的文化价值”，即数学对人的观念、精神以及思维方式的养成所起的重要影响［4］。传统的数学教学把丰富复杂、动态变化的教学过程简约为“明算理，重练习”的特殊认识活动，导致数学课变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机与乐趣。因此，我们要冲破“纯数学课”的模式，建构一些新意义条件下的数学教学。任何数学知识总是在一定的文化背景下获得发展的，数学教育应当充分挖掘数学的文化内涵，努力还原、再现这一过程，可以使数学教学不再是单向的知识传递，而是生动的文化交流，从而使学生领悟到数学的无穷魅力，体验到科学的数学知识所蕴涵着的巨大的人文力量。其实，数学、运算符号、几何图形、公式、定理等这些数学的构成要素都源于人们的生活，原本是有感彩的，只不过把它们抽象成数，负载于教材后感彩就暗淡下去，数学教师应致力于还原其感彩，不只是数学学习的需要，更有利于培养学生健康的人生观、价值观。对于作为一种文化的数学，还应该提升其文化价值。数学本身是人为的，是开放的，是丰富多样的，一句话，数学是为人所用的。但在我们的扭曲的数学教育中，不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具，特别是成了寻求唯一答案的工具，因此，数学要应用于实际，充分挖掘其文化价值，使学生在数学文化的熏陶下自觉地接受数学，从而逐渐喜欢上数学。

3.关于一些应用数学知识的讲解问题［5］

数学应用意识的失落是中国数学教育的一种严重缺陷，往往课堂上不讲数学的实际来源和应用方法，“掐头去尾烧中段”，还自称为培养抽象思维能力，“理论联系实际”的口号一直在喊，到头来连应用的影子都不见，岂不可笑？数学应用是一种数学通识，一种基本的观点和态度，在课堂上讲数学应用，不是回到“测量、制图、会计”等那些忽视基础理论的路子上，而是要培养一种学生学习数学知识的意识和欲望。回顾历史，很容易发现，中国传统数学一直很讲究应用，《九章算术》就是由246个题目所组成，分别属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，应用的方向十分明确。立足现在，在社会主义市场经济的大潮下，股票、利息、保险、分期付款等经济方面的数学问题，已经成为人们的常识，介入人们的日常生活，如果数学教学只提供“思维体操”，一定无法引起学生的重视。因此，在数学课堂上可以给学生讲一些应用数学的知识，也可以给学生讲一些简单的概率学、统计学的知识。

职业教育的发展关系到国家、民族的命运和未来，职业教育的发展依赖于职业学校的课堂教学水平，数学由于其独特的地位在职业学校的课程体系中拥有其无法替代的地位，如何能让中职院校文科类数学课堂真正地成为教师乐教、学生乐学的课堂还有待于数学教育工作者持续不懈的努力。

参考文献：

［1］ .

［2］ 《数学》教材编写组.数学［M］.南京：江苏教育出版社，2005.

［3］ .

［4］ 彭云飞.数学化是人发展中不可缺少的素养［J］.继续教育研究，2003，（3）.

［5］ 张奠宙.数学教育研究导引［M］.南京：江苏教育出版社，1994.