开展研究性学习的体会

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摘 要： 新课改实施后，各种教学模式也异彩纷呈。过去“填鸭式”的教学模式已经不适应学生的个性发展及能力提高。如何能激发学生的学习欲望，并切身投入有实效的学习呢？研究性学习日益成为一种新型的教学模式被大众接受。本文作者结合自己的教学体会，在此呼吁在课堂教学中得注重激发学生主动研究的积极性，重视设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习等方式，进一步培养学生的创新能力和实践能力，为学生的终身学习打下基础。

关键词： 研究性学习 问题情境 研究过程 开放性问题 实践性内容

研究性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。其目的是让学生在自主研究的过程中学会学习并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生的终身学习打下基础。课堂教学是进行数学教育和学生数学学习活动的主阵地，让研究性学习走进课堂，是开展研究性学习的重要途径。我在此抛砖引玉，谈谈开展研究性学习的体会。

一、精心创设问题情境，激发学生研究欲望

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，主动探索精神就越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可多采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

1.引趣、激疑、制悬、争讨。

课前，学生经过课间十分钟，思维正如脱缰之马。此时，如何吸引学生的注意力，提高上课效率呢?一个引人入胜的导入，可以收到事半功倍的效果。如我在上《有理数加法》一课时，先通过小组竞赛，调动学生的积极性，让学生结合现实情境，深切体会到“+1”与“-1”可以相互抵消，为后面的加法教学埋下伏笔，然后水到渠成地抛出问题：“如果|a|=2，|b|=3，试问：a+b=?”

话音刚落，一生很自然地大声回答：“等于5。”

“不对。a可能为-2，b可能为-3，我觉得应该等于-5。所以有两种情况。”一生表示了不同见解。

“那么，还有没有不同意见呢？”在我的继续追问下，学生疑虑顿生，开始争论起来。我在旁偷着乐，随后心满意足地收获了四种情况：3+2；-3+（-2）；3+（-2）；（-3）+2。紧接着，一波未平，一波又起，学生又面临着有理数加法的计算问题，继而再次热情高涨，争相讨论，最后总结出加法法则。正是通过引趣、激疑、制悬、争讨，环环相扣，让学生亲身经历法则的得出过程。学生成为了学习的小主人，真正历经艰辛，成为小小数学家。

又如我在上《绝对值》一课时，重新组织了教材，让学生先看一实例：

汽车从A地出发，往东3km到达Ｂ地记为+3km，那么往西3km到达C地记为什么？B、C两地哪个距离Ａ地远？往哪地耗油较少？通过以上实例的研究，让学生体会到距离与和耗油量都与方向无关，从而过渡到绝对值，激发学生的探究欲望。

又如在讲授《乘方》时，我先设置问题：“有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为0.1mm，那么对折50次后，估计大概有多厚呢？”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张纸对折，当我说出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么。面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，课一开始就引导学生进入角色，深入研究，使他们处于学习的主体地位。

像这样的例子应是举不胜举，如学习三角形三边关系时，让学生先把事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒进行动手实验，任取三根首尾相接搭三角形，从而激发学生探索三角形三边关系，引入课题。又如在教学“过三点的圆”时，出示问题情境：“有Ａ、Ｂ、Ｃ三户人家，现要在它们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井应挖在何处？”问题一提出，学生很自然地联想到：此井应挖在过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的圆的圆心处，但该圆的圆心如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，激发了学生的求知欲。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学课题，能充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，这是提高课堂教学效率和培养学生研究能力的重要途径。

当然，在我们费尽心思地将学生引入数学学习后，不能只满足于单调的解题，还要重视问题的拓展研究。

2.重视问题的拓展研究。

我们在引导学生解题时不该只拘泥于一道题目，而应适当作些变式或者引发学生进一步研究，推广到更一般结论，抓住问题的实质。例如：已知顺次联结四边形各边中点的四边形叫中点四边形，那么任意四边形的中点四边形是什么四边形呢？

本例除了书本证法外，还有其他证明方法吗？

平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形各为什么四边形？

中点四边形与对角线之间有何规律呢？

在这一系列问题链的拓展研究下，学生灵活地应用所学的数学知识，解题便不再是目的，而是拓宽了思路，培养了能力。

当学生热情高涨地投入研究后，教师应该抓紧过程指导，及时给予肯定与表扬，而不能只注重研究结果。

二、重视研究过程，忽视研究结果

1.保证研究时间――让研究有用武之地。

苏霍姆林斯基曾说：“自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。”必须充分信任我们的学生，给他们犯错误的权利，让他们为解题而历经艰辛，尝尽酸甜苦辣，让他们经历研究的过程，充分发挥创新精神。

2.做好层次研究――让研究“按需分配”。

由于学习基础，学生习惯，学习思维，以及学习能力等因素的影响，学生的个体差异是难免的。因此在研究性学习中，问题的设置应有梯度，对不同的学生要有不同的要求，应让“人人学习有用的数学”，让学生在独立思考与探索交流中，“按需分配”，让人人都有不同层次的发展。例如学好《解直角三角形》后，课本提出“如何测量一棵树的高度”，此题重在考查学生学习数学，运用数学的能力，很好地关注了学生的不平衡发展。在经过激烈的讨论研究后，学生的方案五花八门，有的提出用全等的替代关系，有的用相似的比例关系，有的借助三角函数的关系，甚至还有的提出一些特殊情况：如影子有一部分落墙上时，如何借助三角巧妙求解的好方法。这样一个小小的课题，很好地开拓了学生的思路，活跃了学生的思维，让学生各尽所能，“按需分配”。

三、重视开放性问题的研究

开放性试题，能很好地提高学生综合运用知识的能力，让学生在不断观察、试验、类比、归纳中加以推理、论证，有效地培养学生的创新能力，真正让不同的学生体会到成功的喜悦，获得不同层次的发展。

如图，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1，联结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.

①求证：BFG∽FEG，并求出BF的长；

②观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）（南昌市中考题）。

第一题不难，关键是第二题，很好地关注了学生的层次。

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A层问题（较浅显，仅用到1个知识点）。

例如：①求证：∠PCB＝∠REC；②求证：PCRE.

B层问题（有一定思考的，用到了2～3个知识点）。

例如：①求证：∠BPC＝∠BFC，或求证BP＝PR；

②求证：ABP∽CQP，求证BPC∽BRE；

③求证：ABP∽DQR；

④求BP：PF的值.

C层问题（有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点，或用到了①中的结论）。

例如：①求证：ABP≌ERF；②求证：PQ=RQ；③求证：BPC是等腰三角形；④求证：PCQ≌RDQ；⑤求AP：PC的值；⑥求BP的长.

这些开放题大大提高了学生们解题的积极性，为学生们解数学、用数学、研究数学创造了一个广阔的空间。

四、重视对实践性内容的研究

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响，以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲自参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）。

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）。

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

（5）无盖盒子的最大容积问题。

（6）零件供应站（最省问题）设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?（所花的总费用最省）如果是n台呢?（可以用平面几何知识，也可以建立函数关系式，作出图像讨论得出）若5台机器的效率不同又如何呢?

（7）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大（点A与点B与直线的各种位置关系讨论）。

（8）足球运动员在何处射门最好（不考虑其他因素）等。

生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。数学与生活如此息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧，相信你会其乐无穷。

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。数学教学中渗透研究性学习，在课堂教学中注重激发学生主动探究的积极性，注重设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习，其目的在于改变学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

总之，规律让学生自己发现；方法让学生自己寻找；思路让学生自己探究；问题让学生自己去解决。

给学生一个空间，让他们自己往前走；

给学生一个条件，让他们自己去锻炼；

给学生一个时间，让他们自己去安排；

给学生一个问题，让他们自己去找答案；

给学生一个机遇，让他们自己去抓住；

给学生一个冲突，让他们自己去讨论；

给学生一个权利，让他们自己去选择；

给学生一个题目，让他们自己去创造。

参考文献：

［1］朱景华.开展探究性教学的体会.中小学数学.2004：7-8.

［2］林迅亮.我对初中数学“探究性学习”的认知.中小学数学.2005，7-8.

［3］罗文鑫.数学课开展研究性学习点滴体会.福建省连城一中教育网.

［4］谌业锋.高中数学研究性学习的思考与构想.聚集新课程网.

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