高等数学与中学数学衔接问题的探讨

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摘 要：高等数学与中学数学在各方面的脱节，会直接影响到高等数学的教学质量。本文从教学内容和教学方法两方面出发，探讨了目前高等数学与中学数学的衔接问题，希望能帮助学生从中学阶段向大学阶段顺利过渡。

关键词：高等数学；中学数学；衔接；教学内容；教学方法

高等数学是理工科院校新生入校以后的第一门公共必修基础课程，但在以往的教学过程中，学生普遍反映高等数学难学，无法适应大学的数学学习环境。究其原因，高等数学与中学数学教学的脱节是一个重要因素。因此，当前的关键是解决好高等数学与中学数学教学的衔接问题。下面，从教学内容和教学方法两方面探讨如何解决高等数学与中学数学的衔接问题。

一、教学内容的衔接

近年来，我国中学数学教学改革较快，教学内容发生了很大的变化。然而，高等数学普遍使用的是同济大学应用数学系主编的《高等数学》，没有适应中学数学内容的调整，出现了一些不衔接的问题，主要表现在两方面：教学内容的重叠和教学内容的遗漏。下面从这两方面加以分析总结。

1.教学内容的重叠现象

目前，中学数学教学改革势头迅猛，部分高等数学的教学内容已被纳入到中学数学当中，而高等数学教学改革进行相对缓慢，未能适应中学教学改革内容的变化，导致教学中发生了内容上的重叠现象。

高等数学和中学数学内容的重叠主要分为两种。其一是内容几乎完全一致，如《高等数学》第一章的子集、集合相等、全集、交集等概念，第七章的向量、模、零向量、单位向量等概念。这些内容，学生在中学阶段已经完整地学习过，如果教师没有注意到这点，花大量时间重复讲解，必然会引起学生的厌烦心理。其二是内容在深度和教学要求上不一致，如第一章的极限的概念和第五章的定积分的定义，这些概念中学阶段只讲授了一部分，并且为了方便学生理解，还对这些部分内容做了一定的简化。因此，当学生接触到高等数学中的精确定义后往往会产生迷惑，教师要做的是指导学生理解这种内容上的差异，并掌握精确的定义。

2.教学内容的遗漏现象

中学新教材删掉了一些知识点，如三角函数的和差化积公式、极坐标等，而在《高等数学》第一章和第五章、第九章当中直接使用了相关知识点，并未做解释说明。这些空白知识点不多，却也给学生的学习带来一定影响。高数教师在使用这些知识点之前要给予相应的知识补充。另外，还有一些知识点，由于地域差异造成有些学生学过而有些没学过。如复数的概念，在第十一章欧拉公式的讲解中需要提及，教师应在讲课前了解所教学生的情况，给予相应程度的知识补充。

二、教学方法的衔接

高中数学教学进度较慢，每堂课信息量较小，教师一般会花大量时间讲解例题习题，并且要求学生当堂掌握。另外，有些教师为了追求升学率而采用了题海战术，学生在大量的练习中掌握了知识点。相比之下，高等数学一般采用大班教学，进度较快，无暇顾及每一个人的接受情况。另外，高等数学的教学注重学生数学思维能力的培养，并不要求学生当堂掌握，留给学生自主学习的时间较多。这种差异造成已经习惯了被教师安排学习的大一新生不能迅速地适应高等数学的学习，往往前面的学不好，后面的学不会，问题像滚雪球一般越来越多，形成恶性循环，自然产生了厌学情绪。为了避免这种情况的发生，教师应当注重培养学生的自学能力，做到因材施教，加强基本概念和数学思想方法的教学，将数学史的教学穿插到高数教学中，培养学生对数学的兴趣。

另外，教师应该指导学生学会及时调整自我，帮他们找到适合自己的学习方法。第一，指导学生做好课前预习和课后复习。让学生通过预习，努力掌握教师分析问题的思路和方法，提高听课的积极性，增加听课的选择性，从而大大地提高听课质量。同时，这也克服了一些学生对教师的过分依赖，增强了学生的自信心。学生通过复习，巩固了上课所学的知识，学会了概括和总结，增强了对知识的理解，形成了自己的知识结构体系。第二，指导学生听课。教师要指导学生学会如何分辨重难点和容易出错的地方、如何做好笔记等。第三，指导学生学会阅读。教师要让学生学会逐字逐句地推敲数学定义、定理及其推论当中的关键字眼，掌握定理成立的条件。除了教材以外，指定一些教学参考书让学生自学，指导学生如何详读、如何略读，并适当布置思考题。

总之，高等数学与中学数学的衔接问题是一个复杂而重要的课题。为实现学生从中学数学向高等数学学习的顺利过渡，广大教育工作者需要立足现实，认真分析教学脱节的各种因素，努力探索出一条卓有成效、特色鲜明的高等数学教学之路，进一步提高高等数学的教学质量。

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