阻尼器在框架结构中的优化布置策略

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摘要：基于基础隔震体系的动力特性提出将阻尼器安装在框架结构底部楼层的优化布置策略。首先通过计算场地特征频率ω与减震结构底部隔震层固有频率ωn的比值初步确定结构底部安装阻尼器的楼层数；随后针对减震结构层间位移容许值，通过几次简单的试算即可最终确定所需的阻尼器数量及其安装位置。采用Etabs和Perform-3D两种分析软件，选取2条实际强震纪录和1条人工模拟的加速度时程曲线对一栋10层的减震结构进行了弹性和弹塑性时程分析，表明在底部楼层安装阻尼器的减震结构具备与基础隔震体系类似的动力特性。

关键词：阻尼器； 基础隔震； 层间位移； 优化布置； 时程分析

中图分类号：TU375.4；TU352.1

文献标志码：A

文章编号：1674-4764（2013）04-0020-07

消能减震技术在现代建筑中越来越得到重视[1]，其常规设计方法是将阻尼器安装在允许的位置，采用结构分析软件进行动力时程分析或静力非线性分析，验算其是否满足规范要求。此方法在两个方面存在不足：1）阻尼器安装位置并不理想，不能很好的发挥其减震效果，且确定所需阻尼器数量的计算量较大；2）对建筑空间的利用存在较大影响。针对以上问题，学者们进行了大量研究，提出了相应的对策。

Kim等[2-3]在2003年和2006年采用能力谱方法分别针对粘滞阻尼器和粘弹性阻尼器减震结构，提出了确定所需附加阻尼比的方法。周云等[4]也做了类似的研究，基于顶点位移可以直接确定所需附加阻尼比的大小，避免了反复试算。但仍假定阻尼器在结构各层中均匀分布，或无控结构层间位移大小、各层基本振型位移大小按比例分布；且该方法受到pushover方法适应范围的限制，而人们认为采用层间位移评价结构的抗震性能更为可靠。针对阻尼器优化布置问题学者们更是进行了大量的研究[5-11]，但由于优化理论较为复杂而难以推广。目前设计者主要还是依据规范来指导消能减震结构设计，规范认为阻尼器安装在层间位移较大的楼层耗能效果较好[12-13]，但结构安装阻尼器以后，结构的薄弱层可能改变。

本文基于基础隔震理论提出了一种阻尼器在框架结构中的优化布置策略，只需选择较少的阻尼器，安装在结构底部2层，或者3层即可取得满意的减震效果。

3.2阻尼器布置策略

拟在结构底部隔震层安装粘滞阻尼器，则隔震层水平刚度为该层框架柱的抗侧刚度。假定隔震层数量分别为1、2、3层，则由振型分析知隔震层的固有频率分别为27.20、16.65、12.00；场地特征周期Tg为0.35，则ω/ωn值分别为0.660、1077、1495。由图2和图3可知，如将该框架结构底部2层或3层作为隔震层，安装粘滞阻尼器将使被隔震楼层相对加速度s衰减，而使结构薄弱层层间位移大幅减小，从而取得较好的减震效果。

3.3分析验证

3.3.1弹性时程分析将粘滞阻尼器安装在结构底部2层，如图6（a）所示，每层安装阻尼器20个，分成5种工况，列于表2。选择峰值加速度为341.7 cm/s2的ELCentro波，如图7（a）示，用有限元程序Etabs对不同工况进行多遇地震下的时程分析，峰值加速度设定为110 cm/s2，绘制不同工况下结构最大层间位移角曲线如图8（a）所示。工况2时，薄弱层位置在第2层，最大层间位移角为1/596，已满足规范要求。假定层间位移角限值为1/800，则需增大阻尼器的阻尼系数，然工况4时，对上部楼层的隔震作用已趋于稳定；图8（a）中工况5和工况4从第3层到第10层的层间位移角曲线基本层叠，此时薄弱层在第3层，大于假定的位移角限值。于是将底部3层设为隔震层，每层阻尼器数量仍为20个，如图6（b）所示，增加工况6和工况7列于表2。图8中两条虚线为工况6和工况7的时程分析结果，由于此时ω/ωn增至1.495，由图3可知当隔震层阻尼比增至一定程度可使Ra减至0.1，甚至更小，因此工况7的最大层间位移角明显减小。表3列出了各种工况下楼层剪力和隔震层框架柱承担的剪力，可见随着∑cb增加，结构层剪力或隔震层框架柱承担的总剪力呈下降的趋势。在消能减震结构的设计加固中，不光要验算层间位移是否满足规范，尚需对楼层剪力、承受阻尼器轴力的梁柱节点进行验算，限于篇幅在此不详述。

另外选用了1条峰值加速度为556.96 cm/s2的Northridge波和1条峰值加速度为37.14 cm/s2的人工波，如图7（b）、（c）所示，对不同工况进行了多遇地震下的时程分析，并绘制最大层间位移角曲线如图8（b）和图8（c）所示。图8（b）中工况4与工况5的减震效果比较接近，与图8（a）情形类似，而图8（c）中工况5的减震效果明显优于工况4。这是因为人工波输入的地震能量较小；弹性时程分析时尽管将3条地震波的峰值加速度都设定为110 cm/s2，但减震结构在人工波作用下的地震响应明显较小。由阻尼比计算公式[7]知，尽管安装的阻尼系数相同，但阻尼比大小与层间位移相关。同样地，工况7取得了更好的减震消能效果。可见，由3条地震波、7种工况的弹性时程分析结果表明，基于隔震系统的动力特性提出阻尼器在框架结构中的优化布置策略取得了预期的减震效果。

等效为阻尼耗能；2）抗侧力构件屈服后刚度将减小。

采用非线性分析软件Perform-3D对工况2、4、5、6和7等5种工况进行了罕遇地震下的弹塑性时程分析，此时将峰值加速度设定为510 cm/s2；分析结果反映了隔震体系的动力特性，也进一步验证了基于隔震理论提出阻尼器优化布置策略的有效性。但要确定非线性变形耗能与抗侧力构件屈服后刚度的变化十分困难，因此本节只做定性分析。图9分别为Elcentro波、Northridge波和人工波作用下最大层间位移角曲线。

由图9（a）、（b）、（c）3个曲线图看出，不同工况在罕遇地震作用下表现出与多遇地震下完全不同的减震耗能特征。在图9（a）中，工况2的薄弱层出现在底层，其余4种工况的薄弱层出现在第5层；工况4的减震效果好于工况5，工况6的减震效果好于工况7。图9（b）中，工况2的减震效果优于工况4，而工况4的减震效果好于工况5；同样工况6的减震效果优于工况7。图9（c）中，工况2的减震效果最差，但薄弱层出现在底层；工况4的减震效果同样好于工况5；而工况7的减震效果优于工况6。这实质上正是隔震体系动力特性的表现，图3表明，当ω/ωn值大于1.414 2时，隔震装置阻尼比ζ增加，Ra呈不同变化趋势。减震结构底部隔震层抗侧力构件进入弹塑性后，其固有频率ωn减小，使ω/ωn值增加，于是便呈现出图9所示不同的减震效果。因此减震结构底部隔震层数的确定，安装阻尼器的数量主要由弹性时程分析确定，而通过弹塑性时程分析对减震结构进行罕遇地震下的变形验算确保其大震不倒或指定的性能需求。

4结论

在底部楼层安装阻尼器的减震结构可以用基础隔震系统运动方程表示，因而具备隔震体系类似的动力特性；但是并不会因场地特征频率ω与减震结构底部隔震层固有频率ωn之比ω/ωn值在1附近而使被隔震楼层的地震响应放大，相反会随着隔震层阻尼比ζ的增加使被隔震层s迅速衰减，可当阻尼比增大到一定程度后，Ra会趋于稳定；而当ω/ωn值大于1.414 2时，情况变得复杂，ω/ωn处于不同的区域随着阻尼比增加呈现截然不同的减震效果。

论文基于基础隔震体系的动力特性提出阻尼器在框架结构中的优化布置策略，并通过弹性时程分析对无控和7种有控工况，以及弹塑性时程分析对5种有控工况对此优化策略进行了分析验证，可以得到以下结论：

1） 将阻尼器安装在房屋结构的底部可以取得较好的减震效果，这样可减少安装阻尼器的位置，使建筑空间得到更好的利用。

2） 减震结构底部安装阻尼器楼层的数量可通过计算ω/ωn值确定，框架结构一般为2～3层；所需阻尼器的数量主要由弹性时程分析确定。

3） 隔震体系的动力特性和对底部楼层安装阻尼器减震结构的弹性和弹塑性时程分析表明，在合适的位置安装适量的阻尼器即可取得很好的减震效果，并不是越多越好。

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