高中数学课堂教学有效性初探
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实现有效教学，提高课堂教学效率，时下已是我们教师常常思考的一个问题。何为有效教学？教师在实施单位时间的教学行为后，引起学生具体的进步和发展，以最少的投入获取最大的效益。有效教学是以学生的进步和发展为宗旨，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。在课堂教学中，笔者做了以下探索。
一、研究教材和学生，精心设计教学
数学教师深入浅出的剖析、绘声绘色的描述、发幽探微的点拨、诙谐机智的应对、恰到好处的引导，都将会使深奥变得浅显，平淡变得有趣，枯燥乏味变得鲜活灵动，将会大大提高教学效率。一是备教材，备课不是把教参上的目标进行简单的复制粘贴，深刻理解了教材的重点难点，才能促进课堂教学的有效实施。我们强调“用教材教”，而不是“教教材” 切实避免对一般学生就教教材，而对优生就脱离教材的现象，深刻理解数学学科的本质，把握数学思想和方法，整合课程资源，丰富数学学习内容，并根据不同内容，选择不同的教学方法，设计有效的教学活动，努力实现教学目标，促进学生发展。二是备学生，课堂教学有效性的体现在于学生。课前准确了解学生现状，是实现教学有效性的关键。一堂课学生要有所发展，首先要明白学生的起点在何处，有哪些已有的知识，有哪些已会的技能。可见，学生的知识基础是有差异的，忽视了学生的原有知识经验，无法使不同程度的学生在原有基础上有所收获和提高，课堂教学效率自然不高。因此，教师要关注学生已有的认识基础，教师只有了解了学生的认知的起点，才能更有效地实施教学，才能对学生的实施有意的影响；才能为学生搭建合适的台阶，使学生在原有的认知基础上有所发展。
随着科学技术的发展和现代化教学手段的应用，即使是以枯燥无味见称的数学教学也变得丰富起来，形象起来。电化教学、多媒体教学等，这些手段变“以学习间接知识为主”的课堂教学为“直接性知识获得学习”，力求使学生获得直观生动的体验；变“授之以鱼”为“授之于渔”，使学生能动地探求知识的发生、发展过程，并培养其研究能力、探索能力和创新意识。电化教学、多媒体教学这些灵活多变的教学手段可以将教学内容化深为浅、化难为易、化静为动、化隐为明，直接揭示事物的本质和内在联系。特别是对数学这样的抽象性知识，知识发生过程的直观体验可以极大地提高学生学习的兴趣和主观意愿，并增强知识的掌握程度。在数学课堂教学中，对于一些简单但数量较多的小问答题，如立体几何中的一些几何图形、文字量较多的应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等板演量大的内容，都可以借助于电脑课件来完成。例如，三角函数图像教学时，教师通过电脑课件就可以给学生生动形象地展现和直观感受到进行各种变换后变成的动态变化过程，使得原本比较抽象的内容变得简单易懂，学生因此而容易理解掌握，学起来就比较轻松，印象也就特别地深刻。
二、巧妙设问，突出重难点
在课堂教学中，教师应该恰当地运用教材，对于例题，事先由教师写在小黑板上，教学时让学生合着书听教师讲解的做法不是在所有的年级都恰当的，随着学生理解能力的增强，应逐步培养学生独立理解的能力，教师只加以检查，订正或重点说明。应该注意的是对于那些学生难以理解，复习起来有一定困难的内容，在系统讲述以后，还应对照教材一一予以说明。例如在讲授曲线与方程第一课时，由于本课知识较难理解，结合举例讲完后我又对着教材让学生解释了本课知识。在课堂教学中，还应该争取有一定的时间进行知识巩固工作，在新课讲解以后，不要忙于布置学生演算习题，应通过一些工作，使学生巩固地掌握知识，力争当堂消化，一般可以根据学生实际情况，先叫学生阅读教材，提问疑难，然后通过举例、复述、解释有关基础知识进行巩固。
课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对于基础知识，教师往往认为每天在讲基础，但我认为某些教师还没有真正做到重视基础，至少把基础知识没有讲透。不论是优生和差生，当学生做出某一题时，他都会感到自然、轻松，有一种成功的喜悦，然而这些成功都使靠他对基础的基本的知识的正确理解或深刻理解后的灵感得到的。没有对基础知识的理解、记忆，不会作出一个正确的反应，更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。所以教师立足与最基本的东西讲深讲透，在学生心目中留下深刻的影响是很重要的。例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围，课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。
三、激励学生，优化课堂结构
学生的非智力因素在课堂得到充分发挥，学习的兴趣浓厚，思维活跃，精力集中，课堂效果必然提高。在上课的过程中,对一些经常犯错误的学生,要充满爱心,要选择适当的方法进行教育。在课堂上,老师要时时对学生所学知识的掌握程度进行监督。教师一定要明确,学生才是学习的主体,因此在学习过程中要让学生居于主置。对于一些基础差的学生,要加强基础性问题方面训练,同时还要对回答正确的做出及时的表扬,对于那些回答不完整的学生,要多加鼓励,以培养他们的自信心。对于中等生,可以经常板演练习题,遇到难题,要学会找好学生帮助,或者让好学生讲课。对于学生遇到的疑惑要交流讨论,让学生发现不足和长处,同时找到好的学习方法。这同时也是给学生表现自己的机会,让他们发现自己的能力,同时再加上教师的鼓励,学生一定能够愉快地学习数学,并不断进步,形成良性循环。
数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。课堂结构大致归纳为三种形式：一种是承接型。一般是先让学生获得感性知识，再引导学生深入并指导解题，变为能力，这种结构的主要特点是前后承接，脉络清晰，它对于内容浅显易懂的章节比较适用。第二种是螺旋型。它主要是在讲解比较抽象的概念和难度较大的章节采用，第三种是辐射型。它的特点是抓住关键，引导学生一题多解，多方位思维，通过筛选归纳使认识达到一个新高度。这种形式多在复习课中采用，如三角变换、数列、复数及立几中点到平面的距离等。