水波涟漪的建模及实时渲染

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摘 要：由于水波涟漪形态和运动具有不规则性，其模拟的交互性、实时性和逼真度难度很大。本文在基于纳威-斯托克斯方程的初步模型建立的基本情况下，结合特殊几何实例，对水波形成过程中的不同问题进行特例讨论。利用OpenGL平台中的测试函数，使其产生视点替用特效技术和混色处理技术的效果，实现具有真实动态感的三维图形实时渲染绘制。

关键词：特殊几何实例；OpenGL测试函数

中图分类号：TP301

1 引言

水波涟漪仿真在虚拟场景经常出现，它的灵动性能够较大程度的增进整个场景的真实感。虽然它的仿真在计算机图形学中的研究一直不断的深入，但其模拟至今尚无统一的方法。一方面，它形态和运动具有不规则性，因此在模拟其交互性、实时性和逼真度方面难度很大；另一方面，随着应用范围的不断推广，人们对其所表现出来的效果要求也不断提高。鉴于以上现状，本文在纳威-斯托克斯方程模型初步建立的基本情况下，探究水波涟漪模拟效果的实时渲染。

2 Navier-Stoke方程模型的建立

3 基于特殊几何实例的分析及实时渲染绘制

基于物理模型的水波涟漪模拟往往采用常采用本文2中二维方程来求解，虽可形成典型的水波纹但往往无法满足其较高的逼真度。针对此问题本文结合特殊几何实例，在典型物理水波模型生成的基础上对水波形成过程中的不同问题进行特例讨论。并结合讨论结果，利用OpenGL平台中的测试函数，设置水波产生及运动过程中的函数参数，使其产生视点替用特效技术和混色处理技术的效果，实现具有真实动态感的三维图形实时渲染绘制。以达到水波模拟的实时性、交互性、逼真度。

3.1 特殊几何实例分析

水波产生的条件是受到外界干扰引起的，从干扰物的性质可将其分为垂直落物引起的水波涟漪及倾斜水跃等多种类型。对于单个水波纹，本文以水波微元为研究对象，对每个微元建立空间直角坐标系，将其在直角坐标系八个卦限所受力的种类分为压力和体积力（重力）。微元在合力作用下发生运动，多个微元间相互作用产生水波纹，如图1所示。随着时间的推移，微元由于阻尼等原因逐渐趋于静止。对于特殊边界处采用粒子研究法，引用文献[3]中提出的粒子系统水波模拟法，对于边界处粒子赋予一定的属性，根据其动态属性对粒子进行移动和变换，随着波纹的衰减，删除已经超过其生命周期的粒子。

3.2 基于OPENGL的实时渲染技术

水波纹的产生及运动涉及扩散、衰减、反射、折射及衍射等现象，本项目采用纹理映射技术达到实时性、交互性及逼真度的要求。采用OPENGL中的测试函数生成视点替用特效技术和混色处理技术的效果，实现具有真实动态感的三维图形实时渲染绘制。

4 结束语

水波涟漪因形态和运动具有不规则性，其建模和实时模拟一直是计算机图形学中的难点。虽然其应用在不断的扩展，但在虚拟现实技术中并没有统一的方法模拟实现。本文提出Navier-Stokes方程物理模型的建立，并对水波涟漪产生、扩散等运动中的受力进行特殊分析，运用OPENGL中的测试函数等对水波纹的基本模型进行绘制和实时渲染，以接近当前对水波涟漪实时性、交互性及逼真度的要求。

参考文献：

[1]郭淑俊，王恰恰.水波涟漪的虚拟现实技术仿真[J].科技信息，2013，7：53.

[2]石荣.Navier-Stokes方程组的最优控制问题[J].江汉大学学报，2009，3：20-23.

[3]邹运兰，管幼幼.基于粒子系统的水波模拟[J].计算机应用与软件，2008，3：110-112.

[4]孙亮，宋建勇，陈定方.基于特定数学模型的水波模拟研究[J].湖北工业大学学报，2005，3：68-70.