润物无声——将学生引进几何之门

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七年级学生学习数学，在经历了第五章《走进图形世界》的学习之后，绝大多数会感觉“学习图形并不是件特别困难的事情”，这是因为在小学阶段就进行过图形的学习，虽然学习得并不系统，但长方体、球、棱柱这些图形学生们并不陌生。但当系统的几何知识《平面图形的认识一》展示在他们面前，特别是“（因为）”“（所以）”这些特别的符号语言出现在他们面前时，很多学生都显示出了以前所没有的慌乱，不所知措。我们也看出了许多学生的无助、迷茫。所以，作为教师，应该给予及时的帮助和指导，将这些“门外汉”引进几何知识的大门。在具体教学过程中我觉得应该从以下几个方面入手。

一﹑重视概念教学

在《平面图形的认识一》这一章中，学生们会接触到几个比较重要的概念，比如“线段的中点”“角平分线”。关于“中点”书上是这样介绍的：“如图，点B将线段AC分成了两条相等的线段AB和BC，点B就叫做线段AC的中点。”一幅图形加这样一句话，交代了什么是线段的中点。作为有经验的教师在这里肯定不会就此匆匆而过，简短的一句话，蕴含了两层含义，一“性质”，二“判定”。这时，也是学生该接触符号语言的时候了。点B是AC的中点，AB=BC=1/2AC（AC=2AB=2BC）。此时题中告诉条件点是中点，若条件给出图形，并给定AB=BC=1/2AC（AC=2AB=2BC），则可以断定点B就是线段AC的中点，写做AB=BC（AB=1/2AC或AC=2AB，AC=2BC） ， 点B是AC的中点。这也就是我们通常所讲的概念具备性质和判定的双重作用，也让学生们见识了一下符号语言，这也是他们早晚要学会的。也许短时间内并没有重大的成果，但时间一长就能看出训练的好处，在讲角平分线的概念时可能还没有立竿见影的效果，但以后讲更多的概念——垂线的概念、长方形的概念等，学生们就会有这样的思维定势：概念的出现既交代了此概念的性质，又可以当判定方法。这样，学生对概念就得到了更深层次的理解，应用起来也就更得心应手了。当然，教育的过程还要我们不断地渗透，不断潜移默化地影响。

二、起步阶段重视符号语言

学生刚刚起步阶段学习几何，纠结着批改完学生的作业，心情经常很糟糕。平时课堂练习也不是一次两次了，怎么这些符号语言就写得乱七八糟，没有一点逻辑性，办公室的其他老师也是一样的感觉。其实在刚学几何阶段，这种现象是肯定会出现的，学生的掌握要有一个过程，就像刚刚牙牙学语一样，从冒三个字，五个字，七个字……都要有个过程，所以这时的我们要有一颗等待花开的心情来等待学生的进步。具体操作时，我们在课堂上讲授，一定要放慢脚步，让更多的学生跟上我们的节拍，有时候还要不怕麻烦，一个题目要反复练习才行。我的经验是：要学生会写，首先要他先会“说”，所以课堂上绝大多数时间应该让学生说，让更多的学生来说，可以让学生们互相说，小组比赛说，大家一起说等方式，让他们在说的过程中相互学习，互相促进，不断提高。什么“因为”，后面跟什么“所以”，这组“因为，所以”是开始就出现好，还是写完上面的步骤再出现比较好，要让学生们自己说，自己判断，教师再给予正确的指导。这样，今后他自己才知道怎么写好。在批改作业时，我们要修改好作业中的每一个稚嫩的错误，看到学生的每一点进步，及时给予表扬和激励，让学生们在学习的开始就夯实基础，激发兴趣，尽早地掌握符号语言的书写，为今后的证明打好基础。从近几年的中考题来看，几何证明题在其中起着决定性作用。许多几何证明题不仅要求学生想得到，还要求他们能“写得好”，所以从入门开始，我们的符号语言一定要“hold”住！

三、重视学生画图能力的培养

学习几何知识，画图能力是必不可少的。刚开始学习几何时，题目中往往都给了现成的图形，对学生的画图没有多大的要求，可能是个别尺规作图有些要求，或者在《平面图形的认识二》中对文字类型的几何证明时我们才对画图有明确的要求。是不是现在对画图就没有要求呢？我想答案肯定是否定的，虽然没有多少画图的机会，但我觉得画图能力应该从刚起步时培养。此时大多数的题一般都是从“如图”开始的，结果学生们认为图形理所当然是老师该完成的，以至于当某些题以文字形式出现时，他们就束手无策了。这时，就是我们老师逼学生动手的时候了。

如：“两个角，其中一个角的两边分别与另一个角的两边平行，这两个角有怎样的大小关系？”这是学生们在本章练习中遇到的一个题，很明显，学生不知道这道题如何下手，关键是不会画图。 “把手拿出来试一试”，如果不是自己尝试画出图形，怎么又能知道是多解呢？这是我们就应该做个“懒老师”，让学生们自己动脑、动手，让“画图”“画草图”成为学生解决一些几何题的必要环节。再如“∠AOB=600，∠BOC=300， 求∠AOC的大小”。在这种情况下没有图形也是不能解决问题的，为什么不自己动手画一画呢？答案出来了，我们还可以趁热打铁：“没有图形的几何题陷阱更多啊，咱们千万别做掉进井里的羔羊啊！”在做题的过程中不断培养学生们画图的能力，可能学生不能一步到位，也可能有个别学生懒得动手，相信在我们坚持不懈的努力下，学生们的羽翼会日益丰满的。

初学几何，是神秘又复杂、艰辛又有趣的过程，这时候我们须用心、用情、用方法，在日常教学中润物无声，潜移默化又不动声色地将我们的弟子引进几何的大门。