新课标理念下高中数学自主探究学习教学模式的初探
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【内容摘要】以学生为主体、以教师为主导、以“学案”为载体、以学生自主探究为主线的高中数学自主探究式学习的教学模式：“课前预习探究——课内讨论优化——课后反思拓展”。
倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《新课程标准》提出的重要理念之一。如何落实这一理念，采用什么样的教学模式，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题。下面就如何构建高中数学自主探究学习的教学模式，谈谈我的一些做法和体会。
近几年以来，我在传统教学模式的基础上，进行了一些探究与改进，构建高中数学自主探究学习的教学模式。
自主探究学习的教学模式
一、课前预习探究
引导学生课前积极参与备课，把课前预习准备做到位，自觉找出新旧知识点的联系，有利于提高学生的动手操作能力和参与热情，发展学生的思维，为上好课作了铺垫。
1.利用“学案”引导学生课前自学
“学案”是由教师执笔编写的供学生课前预习和课内自学的书面文字材料，教师精心指导学生进行自主学习，自主探究，自主创新的材料依据，它主要包括学习目标、学习重点难点、自学疑难信息反馈、学习探索过程的学法指导、问题讨论、学能尝试测试、自我矫正反馈、对教师的建议和意见等环节，由师生共同完善。教师在对教材内容进行深入研究的基础上，通过对学情的调查把握，与学生一起进行数学“学案”的编写工作。好的数学“学案”，实际上就是教学内容的深化与延伸，它源于数学教材，又不拘泥于教材，并可超越教材构成知识网络，使知识的网络构成体系，它体现的是师生共同探索知识、方法、规律和被优化了的过程。
2.让学生备复习课、总结章节的知识结构
高中学生已有一定的归纳、总结能力，教师若能教会学生读教材，由“厚”读到“薄”重新整合课本，使学生利用数学思想方法主动对知识加以比较、分析、综合、概括，便会使学生将所学的知识系统化、网络化，使学生由被动到主动，形成良性循环，取得最佳效果。
虽然学生的归纳、总结不全面、不够优化，但由于这种复习小结是在课前由学生自主探究、自我反思的成果，使得这种复习小结更具个性化、更有创新性，学生记得更牢，更容易内化为稳固的知识结构，更容易转化为能力。使复习效果发挥的更好。
3.发动学生自制数学“学具”
教师演示用的辅助工具称为教具，不妨把学生用来观察思考、实验操作的称为“学具”。数学知识本身具有很强的抽象性。如教师能配以适当的教具演示则可“化抽象为具体”，而让学生自制“学具”则可以使学生通过观察思考、实验操作获得感性认识，使学生逐步领悟数学知识，从而理解知识的发生、发展过程。
在教学中可让学生自制“学具”的种类很多。①实物模型“学具”。如圆锥曲线的画规；三棱锥的演示“学具”；正多面体的模型，圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的侧面展开教具等。②幻灯片。如用于复习的章节知识的构图；知识点的比较表；实例引入的幻灯片等。③自编习题及课前、课后的小考测试卷等。④自编复习“学案”，充分调动学生自主总结的积极性。
二、课内优化，创设情境，引导学生自主参与
1.创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）。
2.创设质疑情境，变“被动接受”为“主动探究”。
“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，……”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由被动接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
3.创设趣味情境，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。
三、课后挖掘，延续热情，引导学生自主参与
课后自主学习时教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。
每一单元接近结束时要求每个同学利用课后均出一张考试卷，教师可筛选优秀的卷子经过适当加工后作为单元考试卷。课后鼓励学生做教具，使学生在学做教具的同时能自主学习数学。课后可指导学生写小论文，如《我是这样进行自主学习的》，《课后先自主预习的好处》，《学习中如何发挥主动性》等，进行探究性学习。
自主探究学习是学生在老师的指导下，运用探索性学习和创新精神，发挥自身优势和潜能，自主获得知识、解决问题的一种学习形式。这是一种以学生为主体的探索性学习，它有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出和解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
（作者单位：安徽省合肥市第一中学）