激光超声探伤仿真及时频分析

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【摘要】本文利用有限元软件ANSYS对激光超声与表面缺陷相互作用的过程进行了数值模拟，得出了不同缺陷深度情况下的超声透射波形；针对时域图中无法有效提取缺陷深度特征量的问题，本文运用时频分析方法中的短时傅里叶变换和EMD分解方法对仿真数据进行了分析，得出结论：这两种方法均可在一定范围内对激光超声信号进行分析；此外，本文进一步利用STFT对仿真得到的不同缺陷深度的超声信号进行分析比较，得出结论：随着缺陷深度的增加，引起超声信号中的时间、频率、能量等多种特征量的变化。这为激光超声信号中表面缺陷特征量的提取及定量化提供了一种可行的技术途径。

【关键词】激光超声；ANSYS；STFT；EMD

1.引言

激光超声技术以其众多的优点在无损检测方面得到越来越多的研究与应用，因此，开展激光超声探测表面裂纹的研究有着十分重要的理论和实际意义[1-3]。激光超声产生与传播理论复杂、传播过程抽象、与材料微结构相互作用过程复杂，得出理论解析解十分困难，需采用数值方法进行求解[5-8]。激光超声信号具有非线性、非平稳特征，即激光超声信号的频谱成分是随时间变化而变化的，常规傅里叶变换和功率谱估计方法有其局限性，不适合表征某一时间点的频谱成分分布情况，需要把整体谱推广到局部谱中来，这时时频分析方法体现了它的优势，适合于激光超声信号的分析处理[10-12]。

本文利用有限元软件ANSYS对激光超声与表面缺陷相互作用的过程进行了仿真，得出了不同缺陷深度情况下的模型表面法向位移随时间的变化规律。对数值模拟得到的激光超声信号，采用短时傅里叶变换和经验模态分解两种时频分析的方法进行处理，将超声信号从一维频域表示分解为时域和频域的二维联合表示，用以描述超声信号在不同时刻的频率分布情况，得出超声信号中时间与频率之间对应的关系，为确定激光超声信号的数据处理方法，提取表征表面裂纹尺寸的特征量提供了参考。

2.激光超声与表面缺陷相互作用模型的建立

所建立模型的材料为铝合金，密度2700kg/m3，弹性模量73.5GPa，泊松比为0.33。根据傅里叶原理，可将激光超声等效为不同频率、不同幅值的正弦波的叠加，为简化模型，仿真时将激光激励源认为是单一频率和幅值的正弦力。为了计算的精确，需划分较细的网格和设定适当的时间步。根据所模拟的超声频率，建模时网格划分的最大尺寸取为超声波频率波长的1/10，并在裂纹处进行了局部加密；载荷步的设定依据CFL准则，即：[9]。式中，为设定的最大时间步，为划分的单元网格最小尺寸，为声表面波的波速。力学边界条件为上下表面为自由表面。建立的模型如图1所示。

为分析超声波与不同深度缺陷的相互作用，作如下仿真：激励频率1MHz，缺陷宽度200um，缺陷深度分别取0.6mm、1.0mm、1.4mm、1.8mm。图2为计算得出的在检测位置的超声透射波形，图中坐标系横轴为时间，纵轴为检测位置表面法向归一化位移。

从图2中可以看到，仿真得到的透射波形较为混乱，信号中出现多个波峰，且随着的时间的变化，波峰数量也发生变化，即频谱成分是随时间变化而变化的，从时域图中，无法观察到超声透射波信号中反映缺陷深度变化的特征量变化；常规傅里叶变换和功率谱估计方法，不适合表征随时间变化的频谱成分，确定某一具体时间点的频谱分布；因此，本文采用了时频分析的方法，下面为对激光超声透射波信号进行时频分析的结果。

3.激光超声探测表面缺陷信号的时频分析

3.1 STFT变换与EMD分解

当仿真条件为激励频率1MHz、缺陷宽度200um、深度1.0mm时，计算得到的激励位置处的超声信号，分别用短时傅里叶变换（STFT）和经验模态分解（EMD）两种时频分析方法进行处理，图3、图4为时频分析得到的结果。

图3为对激光超声信号进行短时傅里叶变换（STFT）的结果，图中横轴为时间，纵轴为频率，颜色表示频谱能量强度的大小。从图中可以看出明显的频谱能量分布，所得到的是某一频率下该频率能量随时间的分布情况。图中深颜色区域显示为1MHz激励频率作用下激励出的超声波频率，从图中可以看出激励源激励出了多种频率的超声波，以及不同频率超声波的强度，其中激励出的1MHz频率超声波的强度最强，明显大于其它频率，因此可将仿真中激励方式认为是窄带激发；还可以看出，随着时间的增长，不同频率的超声出现了明显的衰减，除了1MHz左右频率外，其它频率的超声波完全衰减掉了。这体现了STFT的特点，即可表征随时间变化的频谱成分，确定某一具体时间点的频谱分布。由此可见，STFT变换在一定程度上弥补了常规傅立叶变换局部分析能力的不足，但是STFT变换是基于傅立叶变换基础上的，受时窗函数选择的影响较为严重，且在某种程度上会受到激光超声信号中频率变化的干扰。在利用长窗口时，频率分辨率较高，时间分辨率低；利用短窗口时，时间分辨率较高，频率分辨率低。因此如何选用合理的窗函数，是利用短时傅里叶变换处理激光超声信号的研究关键。

图3 STFT变换图

图4 EMD分解

图4为对激光超声信号进行EMD分解的结果，图中从底部往上依次为对超声信号进行的前5阶的本征模函数（IMF）分解，可以看出该方法能对复杂信号进行有效分离；从信号分解得到的前四阶IMF可以看出，信号中明显存在多余的频率分量，这是由于基本EMD对噪声较为敏感，导致了分解后得到的IMF分量中可能含有无效的信息，因此需要对该方法进行进一步的探讨，从而更好的求得重构信号的瞬时频率及瞬时幅度，为进行裂纹特征量的表征提供数据处理上的支持。EMD变换对于多频率成分信号，理论上有很高的频率分辨率和时间分辨率，该分析方法对信号的类型没有特别的要求，也无需有关信号的先验知识，直接将信号分解为多个单分量信号之和，有利于信号的识别。然而它的核心技术—经验模态分离方法还很不成熟，往往会在高频区频率分辨率不高，在低频区会出现不合理的频率成分，容易掩盖低能量的频率成分，出现模态混叠的IMF的频率分布特征。

3.2 不同缺陷深度的STFT变换

对图2中仿真得到的超声透射波信号，用短时傅里叶变换（STFT）进行处理，图5为STFT得到的结果。图中横轴为时间，纵轴为频率，颜色表示频谱能量强度的大小。图5中（a）、（b）、（c）分别表示缺陷深度为0.6mm、1.0mm、1.4mm计算得到的波形。

图5 不同缺陷深度STFT变换图，（a）0.6mm、（b）1.0mm、（c）1.4mm

可以看出，图5（a）、（b）、（c）均有3个颜色集中点，表示能量强度的集中，将3个颜色集中点按照出现时间依次定义为第一、第二、第三能量强度中心点。图中的第一能量强度中心点为在激励位置处产生的超声纵波传播到缺陷底端，然后发生反射传播到接收位置被检测到，随着深度的增加，到达时间有所延迟，但能量强度有所减弱；第二能量中心点为激励位置处产生的声表面波传播到缺陷底端，然后发生模式转换，变为纵波，传播到接收位置被检测到，随着深度的增加，到达时间延迟较第一能量点明显，能量强度明显减小；第三能量中心点为激励位置处产生的声表面波传播到缺陷底端，然后绕着缺陷边界传播，然后传播到表面继续传播，到达接收位置被检测到，随着深度的增加，到达时间延迟最为明显，能量强度较弱较为明显。而且从图5中的能量强度分布可以看出，随着缺陷深度的增大，透射回波信号中频率带宽逐渐变窄，高频成分明显减小，这是由于缺陷深度所起到的选频滤波作用，使得声表面波信号中半波长小于缺陷深度的较高频率成分波被滤掉，无法透射到缺陷的另一侧，随着缺陷深度的增大，被滤掉的声表面波中的高频成分波也随之增多，透射信号中只剩下低频成分的声表面波。缺陷深度的变化，所引起的超声透射波信号中的时间、频率、强度的变化，为利用激光超声对缺陷进行定量探测提供了依据。

4.结论

本文首先对激光超声与表面缺陷相互作用的过程利用有限元软件ANSYS进行了数值模拟，发现超声透射波信号的频谱成分是随时间变化而变化的，单单从时域图中，无法比较得出缺陷深度变化与激励频率变化所引起的超声透射波某一特征量变化。激光超声信号具有非线性、非平稳特征，使得对微小裂纹尺寸特征量的提取比较困难，并且在实际检测信号的数据处理过程中，还需要考虑噪声、快速实时检测要求以及其它环境因素的影响。文中通过对仿真得出的数据分别进行了短时傅里叶变换EMD分解两种时频分析方法的处理，分析它们的的优势和适用范围，发现这两种方法有利于这一类信号的分析，均可在一定范围内对激光超声信号进行分析。然后利用STFT对仿真得到的不同缺陷深度的超声信号进行处理，通过分析后的结果，发现随着缺陷深度的增加，引起超声信号中的时间、频率、能量等多种与缺陷尺寸相关的特征量的变化。这为激光超声信号的数据处理，对表面缺陷深度进行检测提供了依据。但是充分发挥时频分析方法的优势，提取信号中反映缺陷尺寸的特征量，综合起来应用到工程实践中，还有待进一步的研究。

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作者简介：刘辉（1986-），男，河北衡水人，中北大学硕士研究生。