关注差错,成就精彩
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内容提要：课堂差错指互动情境下学生和教师在学与教的过程中产生的不正确的想法、说法等。课堂中的差错是学生学习过程中的相伴产物，是被忽视又亟待开发的宝贵教学资源。教师应树立新的教学观，正确对待学生学习过程中的错误，把课堂差错当在一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变错误为资源，化腐朽为神奇。
关键词：数学课堂差错资源促进生成
数学是一门启迪智慧、培养思维、让人变聪明的科学，同时又是一门用数字、符号，和它严密的逻辑性、推理性以及创造性来表现美，进而感染人、感动人、再次造就人的科学。为此在数学教学中我们尤其应当充分尊重学生的独立思考习惯,尽量鼓励他们探索问题,自己得出结论,支持他们大胆质疑，同时容许学生出差错。学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，是一种不可或缺的课程资源。对待学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是有应着眼于有价值还是没价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！数学家克莱因曾大力提倡，留给学生自由活动的空间，他就获得的不仅仅是一个数学问题的解决，一种数学方法的掌握，而是一个从整体意义上对数学活动的领悟。从本质上说，这种从错误中得到的“领悟”就是“反思”，正是要获取过程知识。因此，在数学活动中，引导学生积极参与活动，自主探究，从差错到质疑，再让学生在经历自主探究活动的过程中感悟过程知识、完成知识的建构。
一、差错――需正确对待
现代的教育理念总是让我们追求完美，尽量的去减少差错，以此来提高教学质量，这样的教学很吃力。很多教师经常为学生的差错苦恼，为防错、纠错费尽心机，生怕一错就会影响整个教学程序。其实我们可换一个角度思考问题：一堂课，如果全班学生没有一个差错，教学进展得十分顺畅，那么首先我们要怀疑这节课的真实性（是不是第一次上？是不是表演课？）接下来应该质疑它的有效性：是不是教学内容在学生的“已有发展区”内？是不是面向了全体学生？如果一节课学生出教室时和进教室时是一样的，这样的课有必要上吗？新课程倡导“自主――合作――探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究必然生成比以往教学更多的差错，历史上许多伟大的数学家不都是因为找到了别的数学家的错误而一举成名的嘛?因此作为教师的我们首先要认识到差错是学生学习过程中的相伴产物，是不可避免的，也是获得真理的重要途径。其次差错是学生的准经验，是被忽视又亟待开发的宝贵经验。华老师甚至说到：“我期待着学生课堂上的差错，就象西班牙的斗牛等着红布，我觉得那样才兴奋，才有挑战，才是拷问和提升自己功力的时候，才是帮助学生发展的时候。”
曾听过一位特级教师在执教：“圆的认识”一课中“画圆”一环节，她先让学生在练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，教师巡视，然后，老师选择几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：（1）起点和终点不在同一位置的；（2）把“圆”画成鸡蛋状的；（3）将弧线画得时隐时现，时粗时细的等。）学生看了这些作品，都不由自主地笑了起来，老师没有怪罪这些学生，而是微笑着让学生分析出现这些情况的原因，学生你一言，我一语地争论开了。甲生：圆心没有固定好，所以画出的不像圆；乙生：画圆时，半径发生了变化，也画不出规范的圆；丙生：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……错误的原因一个一个都被学生很快找出，老师马上追问：怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？同学们情绪高涨，思维活跃，不一会就总结并概括出画圆的方法。老师适时进行示范，并再次让学生画圆，结果学生很快完成了任务。
教师在设计“画圆”这一环节中，不是先给学生示范讲解画圆的步骤要点，而是先让学生尝试画圆。教师的预设差错，给予了学生探索的欲望；教师的允许差错，给予了学生自主处理新问题的机会，学会在复杂的情境中进行辨别、判断、分析、推理的机会。这样的教学，是有的放矢的教学，这样的课堂，是精彩而又不失差错的课堂。
二、 差错――需善于捕捉
课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在学生与学生、学生与教师互动交流的过程中，有时自然而然地生成一些错误的学情信息（说错话、做错题、解错例等）。不可否认，这些差错可能会对学生掌握新知产生负作用，是教师想防也防不了的，是学生主客观反应的必然结果。这些差错就需要教师练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现差错背后隐含的教育价值，并巧妙地运用于教学活动中，引领学生从错误中求知、在错误中探究……从而生成新的教学资源。
在《平行四边形面积》教学中，我不是先复习长、正方形面积的求法，给学生足够的铺垫，而是在电脑上出示了一个平行四边形框架（两边分别为5厘米、4厘米），先让学生大胆猜想这个平行四边形的面积是多少，并说说是怎么想的？一个学生马上回答：“5×4=20（平方厘米），因为‘长方形的面积＝长×宽’所以平行四边形的面积等于两条相邻的边相乘。”这个想法显然错了，但我没有马上否定，而是顺着学生的猜想，组织实验、探究。学生在拉动平行四边形的对角时，直观地感受到了：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算。接着再引导思考：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？学生经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关。在此教学过程中，当学生发生错误时，我及时捕捉到了对课堂有用的信息。虽然学生的说法是错误的，但我坚持让学生在自然状态下探究，自由地呼吸、享受这一错误信息给自己带来的喜悦的丰收成果。
三、差错――需促进生成
听课时经常看到这样的现象：在解决问题时，教师请学生来回答，当某个学生回答出现差错时，教师不是为他们辩解就是一直提问其他同学，直至得到教师认为正确的答案，然后让答对的同学说明思考过程，最后询问答错的学生：“明白了吗？”这样出错学生的思维过程就难以呈现出来，没有发挥出错的价值，课堂的有效性也就难以实现。学生出错，教师不应该为他们辩解，而应指出来，请学生来解读，在加以引导。因为出错的学生属于弱势群体，应该得到更多的关照，应优先让出错者陈述思路，并做改进，他们“从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”（歌德）
下面就举两位教师在执教六年级《圆的周长》时遇到问题的处理方法：
教师让学生探索圆的周长与直径的关系。学生操作后，这样汇报：“我们小组将直径3厘米的圆在直尺上滚动一周，量得圆的周长是9.42厘米。周长与直径的比值是3.14。”在听完学生的汇报后:
A教师评价：“你们小组合作得非常好！还有哪个小组来汇报？”教师对学生的“正确数据”没有任何异议，也许感觉到了不真实性，但采取了回避的态度，也许认为没有追究的必要，于是“笑纳”了学生的“投其所好”。 我觉得这是学生的“有意差错”， 在课堂教学中，我们不难发现，部分学生由于知识的“超前”接触、思想的歪曲认识以及对教师心理的讨好揣摩，经常犯故意之错。长此下去，它将直接影响学生的健康思想、正确观念以及今后的人生观。
B教师评价：“我是十分佩服！佩服你们的眼力。请介绍一下你们是怎样从直尺上读出9.42厘米的？”教师把“2”咬得特别重，并手指着9.4―9.5的那一段。“我们，我们…”始作俑着不好意思地道出原委。班上同学先是羡慕，再是好奇，最后是醒悟。随后，教师引导学生关注操作过程和真实的结果，鼓励学生说出真实的数据，并讨论产生偏差的客观原因，而没有急切地指向实验的结果。
由上看出，只有我们树立正确的差错资源观，及时地捕捉错误，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的有利因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，那么学生最终便能“拔开云雾见明月”，也会使得我们的教学更加有效！