在一题“三多”中培养学生发散思维的“三性”
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摘 要: 在物理习题教学中,教师应利用一题多解、一题多变与一题多探的习题教学,来培养学生发散思维的流畅性、变通性和独特性等品质,以提高学生的创新能力。
关键词: 物理习题教学 发散思维 一题“三多”
发散性思维(又称求异思维或辐射思维),它是指一种沿着不同方向、不同角度思考,从多方面寻求多样性的答案的展开性思维方式。它不拘泥于常规,能突破思维定势,打破固定模式,进而有所发现,有所创新。美国心理学家吉尔福特说:“人的创造力主要依靠发散思维,它是创造思维的主要成分。”发散思维是创造性思维的一种表现方式,具有流畅性(又称为多端性)、变通性和独特性的品质。教师在教学中进行发散性思维,可以避免把学生中好的思维苗子有意无意地纳入自己的固定思维模式而加以扼杀,挫伤学生勇于探索、勇于创新的精神,可以发展学生的智力、培养学生探索能力和创造能力。在物理习题教学中,教师可以通过一题“三多”(一题多变、一题多解和一题多探)的形式对学生进行发散思维的训练,使学生的思维逐步变得灵活、流畅,并具有独创性,从而来培养学生的发散思维能力。下面我结合实例谈谈自己的做法。
一、利用一题多解,培养学生发散思维的流畅性
发散思维的流畅性是指发散思维用于某一方向时,能够举一反三,迅速地沿着这一方向发散出去,形成同一方向的丰富内容。一题多解就是指在条件和问题不变的情况下,让学生从不同的角度进行思考,探求不同的解题途径,从而达到举一反三、融会贯通的目的。这种殊途同归的解题方法有利于拓宽学生思路,使思维向多方向发展,有利于学生发散思维流畅性的形成和发展。
[例1]在建设中经常要用到爆破技术。在一次爆破中,一人用了一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,点火者点着引火线后,以5米/秒的速度跑开,他能不能在爆破前跑到离爆炸地点500米的安全地区?
解法1:根据已知引火线的长度与引火线的燃烧速度求出引火线燃烧完所需要的时间,根据已知安全距离与点火者跑开的速度求出点火者到达安全地区所需的时间,将求出的两个时间进行比较。
解法2:根据已知引火线的长度与引火线的燃烧速度求出引火线燃烧完所需的时间,再根据点火者跑开的速度求出点火者在引火线燃烧完所需的时间内所通过的距离。将点火者在引火线燃烧完所需的时间内所通过的距离与安全距离进行比较。
解法3:根据已知安全距离与点火者跑开的速度求出点火者跑到安全地区所需的时间,再根据引火线的燃烧速度求出在点火者跑到安全地区所需的时间内引火线燃烧的长度,将在点火者跑到安全地区所需的时间内引火线燃烧的长度跟引火线的实际长度相比较。
解法4:假设点火者在引火线燃烧完这段时间内刚好跑到安全地区,计算出点火者应达到的跑开速度,跟点火者的实际速度相比较。
解法5:假设引火线在点火者跑到安全地区这段时间内刚好燃烧完,计算出引火线应达到的燃烧速度,跟引火线的实际燃烧速度相比较。
这是一道初二简单的运动学问题,但在解题过程中,不论在台下讨论和思考,还是到讲台上的实物投影上展示、交流解题过程,学生们个个都是兴趣盎然,围绕匀速直线运动中的路程、时间和速度三者关系,分析、总结出五种不同的解题方法,激发了学生的学习积极性和发散性思维,他们从各方面对同一问题进行思考和探索,拓展了解题思路,培养了学生发散思维的流畅性。
[例2.2008中考上海]在图1所示的电路中,电源电压为15V且不变,滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样,闭合电键S后,电流表的示数为0.2A,电压表的示数为2V。求:
(1)滑动变阻器R2连入电路的阻值;
(2)电阻R1消耗的电功率P1;
(3)现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻,请从中选择一个来替换电阻R1,要求:在移动变阻器的滑片P的过程中,使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值,且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为___Ω。
②满足上述要求时,变阻器R2连入电路的阻值范围。
(1)解法1:运用欧姆定律公式变形:R=。
___ 解法2:运用串联电路中的电阻特点:R=R+R。
___ 解法3:运用串联分压原理:=。
(2)解法1:运用电功率公式:P=UI。
解法2:运用电功率的变形公式:P=UI=(IR)I=IR(适用纯电阻电路)。
解法3:运用电功率变形的公式:P=UI=U()=(适用纯电阻电路)。
解法4:运用串联电路中总功率与各电阻功率之间的关系:P=P+P 。
(3)①先根据题意判断出:电压表量程为:0―3伏;电流表量程为:0―0.6安。
解法1:尝试法,若R=15欧或24欧,当电流表和电压表的示数分别达到小量程的最大值时,看电路是否还正常工作,进行排除。
解法2:先确定满足题目要求的替换定值电阻R的R可能取值范围,再判断应选择的电阻阻值。第一,算替换电阻下限R,即当电压表和电流表同时满偏的临界情况;第二,算替换电阻上限R,滑片P分别位于电阻零位置和最大电阻位置时,让电流表和电压表分别满偏,分别算出两个替换电阻上限值,取小的一个作为上限R;第三,得到替换电阻的选择范围R≤R≤R,即可选择出合适的替换定值的电阻。
② 解法1:当电流表逐渐增大到0.6安时,R为最小值,求出R;当电压表逐渐增大为3伏时,R为最大值,求出R。
解法2:当电流表逐渐增大到0.6安时,R总为最小值,先求R,再求R;当电压表逐渐增大为3伏时,R总为最大值,先求R,求出R。
这是一道初三典型的电学计算题,在一题多解的过程中,帮助学生对所学的欧姆定律、串联电路中的电路特点、分压原理、电功率、动态分析等知识进行了全面系统地回顾和运用,并对不同解题方法的优劣进行了分析和总结,培养了学生的理解能力、推理能力和综合分析问题能力。
在物理习题教学中,能进行一题多解的训练的内容还是比较多的。如果教师经常有意识地启发学生进行一题多解的训练,引导学生思维向广处联想,由此及彼,举一反三,不但能激发学生的学习欲望,减轻学生负担、跳出深深题海,而且能促进学生发散思维流畅性的形成与发展。
二、利用一题多变,培养学生发散思维的变通性
发散思维的变通性是指发散思维能从思维的某一方向跳到第二、第三、第四……方向上,能使有更多方向可供考虑和选择。一题多变,是指在原有习题的基础上,将原题加以延伸、拓宽、迁移,使习题教学有助于启发、引导学生分析、比较其异、同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更深刻地理解所学知识。在习题教学中,教师采取一题多变训练学生从“变”中把握“不变”,能使学生不断变换解题思路,转换思维方向,从不同的角度,运用不同的方法解决问题,有利于学生思维变通性的形成和发展。
[例3]如图2所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对水平地面的压强关系是(___)。
A.p
C.p>p D.无法判断
第一类:若在正方体上部沿水平方向截去相同质量(高度或体积)的部分。
变题1:若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同质量的部分,则剩余部分对水平地面的压强大小关系是怎样?
变题2:若在在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同体积的部分,则剩余部分对水平地面的压强大小关系是怎样?
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第二类:若在正方体上部施加一个竖直向上(或向下)的力或沿竖直方向截去相同质量(厚度或体积)的部分。
变题3:若分别在两个正方体上表面中央施加相同大小竖直向上的拉力(小于自身重力),则甲、乙物体对地面的压强大小关系怎样?
变题4:若分别在两个正方体上表面中央施加相同的竖直向下的压力,则甲、乙物体对地面的压强大小关系怎样?
变题5:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向分别截去相同厚度的部分,则剩余部分对水平地面的压强大小关系怎样?
变题6:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向分别截去相同质量的部分,则剩余部分对水平地面的压强大小关系怎样?
变题7:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向分别截去相同体积的部分,则剩余部分对水平地面的压强大小关系怎样?
第三类:若在正方体上部沿竖直方向截去相同质量(厚度或体积)的部分,再将截去的部分放在各自(或对方)剩余部分上。
变题8:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同厚度的部分,再将截去的部分放在各自剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
变题9:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同质量的部分,再将截去的部分放在各自剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
变题10:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同体积的部分,再将截去的部分放在各自剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
变题11:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同厚度的部分,再将截去的部分放在对方的剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
变题12:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同质量的部分,再将截去的部分放在对方的剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
变题13:若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同体积的部分,再将截去的部分放在对方的剩余部分上,此时对水平地面的压强大小关系怎样?
在密度与压强综合题的典型选择题中进行“一题多变”,充分挖掘本类型题目的潜在功能,把问题逐步发展或延伸。一题变式的分析与解答过程,可使学生“弄懂一题,学会一片”,既能提高习题教学的效率,又能拓展学生思维的深度和广度,有利于培养思维的变通性。
三、利用一题多探,培养学生发散思维的独特性
发散思维的独特性就是指发散思维能形成自己与众不同的独特见解。它是以思维的流畅性和变通性为基础,不仅要求思维范围大、速度快,而且要求质量高,特别要求要有一定的独特性。一题多探,是指一题设多个探究,并使探究逐渐加深,引导思维逐渐深化。一题多探的目的是给学生指引解题思路,消除思维障碍,有利于学生深刻性和独特性的形成和发展。
[例4]笔者在专题复习“串联电路动态分析”一节时,曾设计用实验的方法进行习题探究:学生按照图3所示在实验桌上连接实验器材,①电键的开合或滑动变阻器连入电路的阻值发生变化时,电路中各物理量会发生怎样的变化。②利用所学电学知识对各物理量的变化进行原因分析和归类。各个小组将实验现象与结果填写在实验工作单上。
学生以小组为单位讨论、交流后,进行实验,原因分析与归类,最后各个小组的代表上台展示实验情况,在教师的引导下,分析总结出两种类型中的各物理量的变化规律。
第一类:串联电路中由电键的断开或闭合所引起的电路中各物理量的变化。
探究1:如图3所示,电源电压保持不变,闭合电键 S ,当并联在滑动变阻器R两端的电键S再闭合后,观察到电流表A的示数___,电压表V的示数___,电压表V的示数___,电压表V的示数___(均选填“变小”、“不变”或“变大”,以下各个探究也选填这三个答案)。
第二类:串联电路中由滑动变阻器滑片P的移动所引起的电路中各物理量变化。
【演变】当电键S闭合,断开电键S后,滑动变阻器的滑片P向右移动时。
探究2:(单表问题)
观察到电流表A的示数___,电压表V的示数___,电压表V的示数___,电压表V的示数___。
探究3:(同表问题)
(1)电压表V与电压表V示数和将___;(2)电压表V与电压表V示数差将___;
(3)电压表V与电压表V示数比值将___;(4)电压表V与电压表V示数比值将___;
探究4:(异表问题)
(1)电压表V与电流表A示数比值将___;(2)电压表V与电流表A示数比值将___;
(3)电压表V与电流表A示数的比值将___;
(4)电压表V与电压表V示数的差值跟电流表A示数的比值将___;
(5)电压表V与电压表V示数的差值跟电流表A示数的比值将___;
(6)电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值将___;
(7)电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值将___。
在探究1与探究2的问题中,同学们通过讨论、交流发现串联电路动态分析的一般的规律:串联电路中电源两端电压不变;电路中的电流随总电阻的增大(或减小)而减小(或增大);定值电阻两端的电压随电路中的电流增大(或减小)而增大(或减小);变阻器两端的电压随电路中的电流增大(或减小)而减小(或增大)。在探究3和探究4中发现:(V-V)的变化就是问V的变化;V与V示数的和的变化就是问V的变化;某电压与某电流的比值,即指的是某电阻,所以只要看清是哪个电阻就行或多考虑一步就行;两个电流表(或电压表)之间的比值,运用控制变量法或数学方法;两个表的变化量的比值,V的变化量和V的变化量,V/V=1,V/A=V/A=R,保持不变,可以运用U-I图像法或数学公式推导法。
用实验的方法进行一题多探中,不受传统观念解题的束缚,也不受原有知识的局限,更不受“心理定势”干扰,根据实验现象,运用所学电学知识,学生提出了不同凡俗、异于他人的独特见解,并分析、总结出串联电路中动态分析的一般规律,这不仅充分发挥了他们的动手操作能力、判断力和综合分析归纳问题的能力,更有利于学生发散思维深刻性和独特性的形成和发展。
总之,发散思维的流畅性、变通性、独特性等特性虽然有所区别,但他们是相互联系、相互渗透的,通过一题多解、一题多变和一题多探的教学活动,可以把以上这些发散思维的特性有机地结合起来,有利于培养学生的发散思维的品质,提高学生的创新思维能力。
参考文献:
[1]乔际平,刘甲珉,洪立人著.物理创造思维能力的培养[M].首都师范大学出版社,1998.
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