基于主成分分析的城市工业经济效益评价

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中图分类号：F290 文献标识码：A

内容摘要：本文运用主成分分析方法，对齐齐哈尔市16个工业部门8项重要经济指标进行了综合评价并排序，对评价的结果进行了分析，阐述了主成分对评价结果的影响及制约齐齐哈尔市工业经济发展的原因，针对评价的结果给出了对策性建议。

关键词：主成分 工业 经济效益 高新区

引言

齐齐哈尔是黑龙江省第二大城市，是黑龙江西部地区的政治、经济、文化教育、商贸和交通的中心，与内蒙古自治区和吉林省交界，位于哈大齐工业走廊西端。齐齐哈尔具有雄厚的工业基础，是国家最早兴建的老工业基地之一。以重型机械、冶金工业为主体，包括化工、轻工、纺织、建材、食品、电子、医药等门类齐全的工业体系。近几年来，由于经济环境的变化，城市经济发展有些迟缓，特别是一些主导工业甚至出现停滞不前的局面，严重影响了整个城市的经济发展，如何应对这一情况成为摆在我们面前的重大问题。本文运用主成分分析方法，对齐齐哈尔市16个工业部门8项重要经济指标进行了综合评价并排序，对评价的结果进行了分析，阐述了主成分对评价结果的影响及制约齐齐哈尔市工业经济发展的原因，针对评价的结果给出了对策性建议。

主成分分析基本原理

主成分分析也称主分量分析，是霍特林在1933年首先提出的，由于多个变量之间往往存在着一定程度的相关性，如果直接采用这些变量来衡量某一事物，势必造成相关性强的变量对事物的重复影响。主成分分析利用降维的方法，在信息量损失很少的情况下把多个指标变量转化为几个综合指标变量的多元统计方法。这些综合指标我们称之为主成分，每一个主成分都是原始指标变量的线性组合，主成分之间是线性无关的，所以主成分比原始指标变量更具有代表性，使我们能抓住事物的主要方面，揭示事物内部指标变量之间的联系和规律，简化问题，提高分析效率。比如，衡量某一事物的具体情况时涉及到x1，x2，...，xP等多个指标变量，如果P的值比较大，那么考虑问题设计的因素就比较多，同时这些指标变量之间的相关性影响仍然存在，为了解决这样的问题，用z1，z2，...，zm（m≤p）来表示去除掉相关性的新指标变量，这些新指标变量即主成分（如公式1），通过采用包含较大部分信息量、不相关的主成分来代替原始指标变量分析和解决问题是主成分的主要思想。

（公式1）

系数lij的确定原则：

zi与zj（i≠j；i，j=1，2，...，m）相互无关；z1是x1，x2，...，xP的一切线性组合中方差最大者，z2是与z1不相关的x1，x2，...，xP的所有线性组合中方差最大者；zm是与z1，z2，...，zm-1都不相关的x1，x2，...，xP的所有线性组合中方差最大者。

齐齐哈尔工业经济效益评价

（一）评价指标体系构建原则

本文按照以下原则构建齐齐哈尔市工业经济效益评价的指标体系。

系统性：齐齐哈尔市工业经济的发展是一个复杂系统，应该遵循整体优化的原则，把工业相关行业从系统的角度对待分析。

针对性：指标体系应有针对性地反映齐齐哈尔市工业系统的各方面及其相互关系。

科学性：指标体系要在科学的基础上建立，能充分反映齐齐哈尔市工业经济发展的内在机制，保证评价结果的真实性与客观性。

操作性：为了便于实际评价，选取的指标要考虑到指标量化、数据获取的可能性与准确性，尽量选有代表性的综合指标，增强可操作性。

根据以上原则，本文针对齐齐哈尔市工业部门16个主要行业，选择了8项重要的经济指标来构建齐齐哈尔市工业经济效益评价的指标体系如下：

在岗职工人数：X1（人），工业总产值X2（万元），固定资产净值平均余额X3（万元），全员劳动生产率X4（元/人年），资金利税率X5（%），标准燃料消费量X6（吨），能源利用效果X7（万元/吨），百元固定资产原值实现产值X8（元）。

（二）评价过程

本文进行主成分分析的样本数据资料主要来源于2007年《齐齐哈尔市统计年鉴》，采用的分析软件是SPSS16.0。各指标的原始数据见表1齐齐哈尔市工业部门16个行业8项指标。进行主成分分析的步骤如下：

1.将原始数据做标准化处理，消除各指标量纲不一致及数量级的差异。

2.建立变量之间的相关系数矩阵R，使用SPSS软件中相关系数矩阵表，由相关矩阵可看出8个指标中，有些彼此之间存在较强的相关性，这些指标反映的经济信息就有很大的重叠。

3.求R的特征值和累积方差贡献率确定主成分。通过求解得出第一、第二、第三三个成分的特征值都大于1，且累计贡献率达到88.129%，即这三个成分所包括的信息占原始变量所包含总信息的88.129%，其余5个成分对方差影响很小，从第四个成分开始，特征值下降速度较快，因此提取前三个成分作为主成分。

4.求特征根相应的特征向量。根据特征值可以求得特征向量。

5.确定三个主成分Y1、Y2、Y3的计算公式和综合评价函数Z。

Y1=0.276x1*+0.281x2*+0.499x3*+0.222 x4*+0.001x5*+0.5x6*+0.472x7*+0.272x8*

Y2=0.315x1*+0.467x2*+0.045x3*+0.419 x4*+0.397x5*-0.134x6*-0.274x7*-0.504x8*

Y3=-0.476X1*-0.342X2*-0.191X3*+0.4 X4*+0.574X5*+0.265X6*+0.242X7*-0.048 X8*

=0.4416Y1+

0.3482Y2+0.2102Y3

根据上式计算出各工业部门的综合得分并排序，结果如表2所示。

评价结果分析

从表2可以看出，按照前两个主成分进行的排名与综合排名比较接近，这主要是由于前两个主成分的贡献率高达69.6%，基本反映了齐齐哈尔工业经济发展的总体状况。第三成分的贡献率虽然仅为18.529%，但能够在众多指标中被筛选出来，说明全员劳动生产率，资金利税率，标准燃料消费量，能源利用效果已成为影响齐齐哈尔市工业经济发展的一个重要的因素。

另外，从总排名可以看出，电力、燃气、水的生产和供应业，食品制造业，农副产品加工业，专用设备制造业，通用设备制造业等行业总体经济效益较突出，其他工业行业与之相比有比较大的差距，甚至有的很差。

齐齐哈尔市为老重工业基地，长期的计划经济体制的束缚没有得到彻底解决，近几年以来，虽然总体情况得到了一定改善，但是工业经济效益仍有待进一步提高，人均收入、劳动生产率都不高，燃料消费量高，能源利用效果较差，这些因素都制约着齐齐哈尔工业的未来发展，严重影响齐齐哈尔的经济、社会生活。

对策建议

（一）强化主导工业

通过上面的分析发现，电力、燃气、水的生产和供应业，食品制造业，农副产品加工业，专用设备制造业，通用设备制造业等行业在各项指标上效果较好，本着做大做强的原则，政府对这些工业部门应加大扶持力度，这几个行业的好坏直接影响到齐齐哈尔的工业总体，通过对这些主导工业部门的发展来带动齐齐哈尔市其他工业的发展符合事物发展的一般规律，实践证明是正确的。

（二）加强城际合作

哈大齐工业走廊的概念提出有一段时间了，齐齐哈尔是这个走廊上非常重要的一个点，城际高铁的完工，更为城际之间的工业合作提供了必要的条件，包括人才的引进、项目合作、消费、科技和信息的流动等等变成了现实。通过城际合作引领齐齐哈尔市工业经济进一步向前发展。

（三）大力发展高新技术工业产业

高新技术产业对一个城市的发展至关重要。齐齐哈尔的南苑开发区自建成以来，发展一直不理想，原因固然很多，如产业集群效应不强、融资渠道少、高科技创新能力差、成果转化率低等等，这些因素制约着开发区的进一步发展，而开发区的发展对提高整个齐齐哈尔市的工业经济意义重大，通过引入高新技术工业企业，促进其更快、更好地发展来带动齐齐哈尔的相关工业不失为一个好办法。

参考文献：

1.朱建平.应用多元统计分析[M].科学出版社，2010

2.魏后凯，蒋媛媛，邬晓霞.我国老工业基地振兴过程中存在的问题及政策调整方向[J].经济纵横，2010,1

3.王晓光，方娅.基于产业集群的哈大齐工业走廊区域创新能力评价[J].科技进步与对策，2010,27(10)

4.刘丽艳.对吉林省高新技术企业发展的思考[J].长春大学学报，2004,14(3)

5.杨敏利，吴艳霞.中国高新技术产业发展现状、存在问题与对策研究[J].重庆工学院学报，2000,14(2)

6.齐齐哈尔统计局.齐齐哈尔统计年鉴[M].中国统计出版社，2008

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