建设项目成本加工期双因素投标博弈分析

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建筑市场的发展，引起了人们对建设时间的重视，在过去的几年里，大量的强调降低工期的合同及投标方式被引入美国，其中的方式之一为在招投标的过程中，不仅考虑报价因素，而且把建设工期最为评标的一个因素加以考虑。在采用这种方式时，相对于原始方式，承包商并没有提高他们的单价（Herbsman and Epstein 1995）。Shen Liyin et al（1999）通过分析，得出了特定承包商的最优报价工期组合，最优报价较最低价略有提高，工期则略有缩短。

然而，现实的招投标过程，并不是简单的决策，对于特定的承包商，往往要考虑竞争对手的策略，才能制定自己的报价策略。本文从这一观点出发，运用博弈理论，研究在报价加工期双因素投标过程中，考虑竞争对手时承包商的投标策略。

一、成本加工期双因素投标

获胜的承包商将是通过下面的计算公式计算的总成本最低的承包商：

TCB=ECC+(DRUC×EPD) （1）

这里，TCB―综合成本；

ECC―项目的预期建设成本；

DEUC―日公路使用成本；

EPD―完成项目的预期建设工期。

二、成本加工期双因素投标的最优决策模型

公式（1）是从业主支付承包商的角度给出的，从承包商的角度，可以把公式改写成下面的形式：

TCB=p+(UTV×t)（2）

这里，TCB―综合成本；

p―承包商的投标价；

UTV―业主规定的单位时间价值；

t―建设工期（合同工期）。

更进一步，承包商的投标报价和时间也是密切相关，这一关系可以用下面的公式表示：

p=f(t)（3）

这里，p―承包商的投标价；

t―建设时间，即工期；

f―投标价与建设时间之间的函数关系。

因此，单位时间价值对承包商竞争性投标计划的影响如图1所示。

如图，在最低价中标的情况下，承包商的最优策略点为点B1，报价为p1，相应的成本为c1；而在成本加工期双因素投标模式下，最优策略点为B0，报价为p0，相应的成本为c0。

三、博弈分析

考虑双寡头的市场竞争情况，即假设市场上只有两家承包商，假设在成本加工期的投标模式下，两家承包商具有不同的最优工程成本及工期组合，分别为(c01，t1)及(c02，t2)表示，不妨假设c01＜c02，设其报价分别为p1及p2，则其利润为：