几何学原理在服装结构中的应用研究

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摘 要：通过研究服装结构中平面与曲面之间的几何关系，分析平面、曲面几何学原理在服装结构中的应用，并以最基本男装原型中的袖窿与袖山结构为例来说明。

关键词：平面与曲面互转;曲面结构; 袖山; 袖窿; 曲面几何学原理

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1672-3198（2007）12-0227-02

1 服装结构设计“平面与曲面互转”的应用部位

服装结构设计的立体构成与平面分解的关系、不仅是个思维方式的问题，而且包含着科学技术、经验与实践。主要体现在以下一些方面：

（1）服装原型――服装人体转平面的基本形。

（2）服装结构分解即结构线的分解――标志人体与服装的分解：童装、三开身、四开身等；但必须要使服装结构符合人体，特别是特殊体服装的分解：平肩体、斜肩体、挺胸体、驼背体、凸肚体、凸臀体、厚身体、薄身体、胖体、瘦身体、x型腿、0型腿及混合型特体等。

（3）服装装饰分解――服装的非结构线分解：竖分解、横分解、斜分解、混合分解、公主线分解、刀背分解等。

（4）颗的应用――塑造人体的合体工艺：基本颗、变化颗、原的转移、颗的连通、直颈、弯原等。

（5）福的应用――体的装饰工艺：掩盖与扩张人、体型结构用稻、装饰用稻、平稻、直招、弯招、坚稻、横幅等。

（6）常见非平面结构分解――可以通过数学计算裁剪的：波浪、皱福、花边、荷叶、塔克、打栏等。

（7）特殊非平面结构分解――常常需要立体裁剪配合的：环浪、花结、盘花、披挂、裹缠、垂吊、扭绞等。

（8）服装上常见的几何形分解：平面形分解(单层直缝等)；圆台形分解(斜裙、裙衣、喇叭袖、喇叭裤等)；球面形分解(胸部、臀部、肩部等)；凹面形分解(后颈部、裆部、袖部、腰部等)。

（9）服装基本图形的变态――拉长、扩宽、旋转展开、放大与缩小、曲直转换(如裤裆弧线曲变直)等。

（10）部件分解的重构――需要增加某一边的长度：前肩斜与后肩斜、袖笼与袖山、横向及围裹装的内外层等。

（11）各分解部件的吻合：相关长度吻合(不等长边、横向等长边、纵向等长边等)；相关形状吻合(直线形、相同曲线、相反曲线、任意曲线等)；相关位置吻合(领口与领、袖笼与袖山、腰与腰口等)。

（12）服装弊病的分解：吊、豁、搅、拧、起泡、起翘、反翘等。

（13）服装样板缩放问题。

可以看到，服装结构设计的“平面与曲面互转”不仅涉及面广，而且复杂技术难度大。它不仅需要数学知识而且需要人体学、人体工程学、人体运动学、生理卫生学、技术美学、服装材料学等相关知识。更重要的是作为一门实践科学、它必须以实践中得来的大量数据的研究为依据。

根据以上分析可知，曲面在服装中很常见，例如：前浮余量、后浮余量、省道、袖窿与袖山等。（见下图1与图2）

2 服装结构设计“平面与曲面互转”的几何学研究

服装结构中有很多都是曲面，且有一定的规律，这便使得结构织物曲面的形成有一定规律。在几何学中将平面转化到立体面，常用扇形展开法，建立锥体展开成平面，而再将平面织物再缝合成立体的造型便是服装。

2.1 服装结构中省道的“平面与曲面互转”几何学

中心较为（360-α）的扇形，有两条边L1与L2的一个锥形展开图。锥形的顶角：

上式中的中心角的余角为α，其中锥形顶角2δ=45度，比中线折叠后就是一个扇形。

以裤子的褶间为例，见下图5

裤装锥形的形成是以褶间折叠而成，这种情况下其顶角为δ/2。这个裤装的臀部也是有同样的曲面原理形成。

锥形圆柱体展开之后形成平面，再采用适当的方法将立体锥体切开成平面。

2.2 服装原型结构中袖窿、袖山的“平面与曲面互转”几何学

2.2.1 袖窿曲线“平面与曲面互转”几何学

图6位最简单最基本男装原型图图中的AB,A'B'的延长线教育一点O,图中园的半径是OP，圆形在扇形OPP'中，这个扇形的中心角为210度。由OP,OP'两条线所形成的锥形的顶角为71.3度。此图中的袖子部分前后两条线有一定的对称性，袖窿可以被看成是锥形的顶角剪切而形成。

将圆锥顶用平面切开，圆锥顶点为坐标原点的位置

这个方程式即表示锥形圆柱体展开之后形成平面，即此时袖窿曲线对应的极坐标方程。

2.2.2 袖山曲线“平面与曲面互转”几何学

2.2.3 袖窿曲线与袖山曲线配伍

袖山部分曲线要与袖窿部分曲线形状相吻合，袖窿部分曲线是根据袖山曲线而得到。这意味着圆锥体的切面所形成的曲面应与袖山（袖山侧缝被缝合后）曲线造型相同。

下面举一个袖子为例来说明这个问题。

袖窿锥形曲面为方程式 lq=1cosδ-psinδ・cosδ

图9中α=8度，时的袖山曲线，此时的袖山曲线恰好为正弦曲线的近似形。

总之，实际中穿着的服装应当穿着者的体形，服装的种类等而定，在不同的情况下应当对原型根据“平面与曲面互转”几何学原理作适当的修改。人的身体是以中心线为轴左右对称，但是由于种种原因，也有左右不对称的体形。为了弥补这种不对称，我们常常采用衬或填充物等手段，来调整服装外形，而使外表上达到对称；同时还要注意体形的前后曲率角度来设计衣服前、后衣片的长度，以达到最佳的着装状态，这便要求服装工程师要充分利用“平面与曲面互转”几何学原理。

参考文献

［1］戴玮,张渭源．模糊数学在服装合体配伍性评价中的应用［J］．东华大学学报（自然科学版）,2003,（8）.

［2］张文斌．服装工艺学（结构设计分册）［M］ ．北京：中国纺织出版社，2002．

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