呈现图形,再现知识

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摘 要：复习课是初中数学课堂教学中的一种常见课型，在整个教学过程中占有极其重要的地位。如何让数学复习课有效而且高效，始终是一个经久不衰的讨论话题，本文从研究复习课的导入方式入手，以“呈现图形，再现知识”作为一种复习课导入方式进行阐述。

关键词：复习课 导入方式 呈现图形

数学复习课效果的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性；是否能使学生充分参与到课堂中来；是否能吸引学生的眼球，使学生有新鲜感；是否能使学生的思维得到提升。这就要求我们在教学设计中要关注导入部分的设计，让学生有兴趣且主动进入复习课堂。

新课程教学理念注重让学生自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。笔者认为在复习课教学时很有必要让学生用自己的数学语言对概念进行概括；对计算法则进行适当归纳；对数学方法进行明确提升；对前后相关的知识进行联系与区别。从而促进学生的思维发展，形成良好的数学结构。在实际教学中，我们的设计比较容易出现基础知识的单调呈现，通常通过课件展示知识结构框架图或重要知识点及数学思想方法，像放电影一样让学生浏览一遍，使学生被动回忆，然后以提问的方式让学生回答并填空，这样常常出现学生注意力不集中，无法进入复习状态。在一些图形复习课的教学设计中，不妨采用“呈现图形，再现知识”的复习导入方式，呈现图形，提出开放性问题，让学生自主地结合图形回忆相关知识，自觉迅速地进入复习状态。

一、在几何章节复习课的导入中呈现图形

心理学研究表明，越是基本的具有普遍意义的概念和命题，越容易保持和迁移。学生掌握的知识大都是分散的、零碎的。而实质上数学的知识是有系统、有联系、有结构的。由此可见，回忆是复习课不可缺少的环节，要让学生通过回忆自主地提取、再现本部分所学的内容，或是由教师引导学生回忆，让学生明白这部分内容中我们学了些什么、应该掌握些什么，通过回忆激活学生头脑中已有的知识，这样便于学生形成一个完整的知识网络。

例如，在九年级上册第三章“圆的基本性质复习”的教学设计中，笔者采用了“呈现图形，再现知识”的方式。此章节是学生在小学对圆已有简单了解的基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理。从圆的概念形成、圆本身的性质，到圆中的几个量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面都进行了梳理总结，从而加强了对圆的认识。本章节内容的熟练掌握对于培养学生的数学能力，以及形成数学思想方法具有重要的价值。所以，对于本章节学生的掌握程度及今后学习圆的相关知识是至关重要的。于是，笔者在设计复习课时更需加强对导入部分的精心设计，以吸引学生眼球，让学生在不知不觉中熟练掌握基本知识。笔者在课件的第一张幻灯片中（如图1）直接呈现两个图形，引导学生通过观察图形来丰富直观思维，并开发学生的空间想象能力，让学生主动回忆本章所学的主要知识，除了本节课的主要知识点如圆心角、圆周角、垂径定理等相关内容外，学生还能细心地回忆起优弧、劣弧、圆内角、圆外角与圆周角的大小关系判断以及点与圆的位置关系等知识。

在实际教学中，课件中的图形一抛出，学生反应很强烈。鲜明的图片立刻使学生意识到本节课的教学内容。教学中学生不仅能有条理地思考回忆，更能畅所欲言，积极进行知识的纵横联系，自觉构建知识网络。学生梳理基础知识后，也就很顺利地进入了复习本章内容的环节，从而顺利地完成了复习课的导入工作。

“呈现图形，再现知识”的导入方式在几何复习课中比较适用，对于学生几何直观观察能力、语言能力、自我梳理知识能力的培养等都有很大的帮助。当然任何一种教学方式不可能、也不应该长期使用。教师必须在实际教学中根据教学内容进行选择，根据学生的学习实际有所改变，这种教学方式才能长久。

二、在函数的复习课导入中呈现图形

在中考复习教学中，繁冗的例题、练习题讲解，错综复杂的知识点回顾，容易使学生产生复习疲劳。此时我们必须适当地改变复习课的形式，精心设计，特别是复习课的导入方式，以直观的图形方式呈现旧知识，刺激学生的思维，以提高学生学习的积极性。比如在“一次函数复习”中，笔者也应用了“呈现图形，再现知识”的导入方式。课件的第一张幻灯片呈现了一个一次函数的图象（如图2），笔者指导学生观察图象，从点、线、象限等角度回忆与图中给出的信息相关的知识点，并进行联想。教学中，学生结合坐标系和直线，很容易就想到了一次函数的图象性质，一次函数解析式的求法——待定系数法等。这样的导入设计充分利用了函数图象，让学生自主地结合图形回忆一次函数的相关知识，形象地复习需要学生巩固掌握的知识点，实现了学生复习的自然内化，而不是教师单纯地罗列知识点，对知识的简单重复讲解。同时也把代数与几何图形进行了有机结合，使学生进一步体会到数形结合的数学思想，训练了学生的思维能力，也顺利地进入了函数复习。

函数内容的教学是数形结合思想的体现，函数题中更多的是综合性题目，点、线、面等知识点贯穿其中。教学设计中通过图形的呈现，学生形象地掌握函数知识，巩固函数知识的作用是相当明显的，所以在函数复习课中引入“呈现图形，再现知识”的导入方式对于学生迅速进入复习状态有益，不妨多采用。

三、中考复习专题课导入中呈现图形

《数学课程标准》（2011）指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”专题复习课的导入应突出它的激发功能，让学生对复习产生特殊的认知倾向。“呈现图形，再现知识”导入模式的使用，同样会收到事半功倍的效果。

在“相似三角形复习”专题课的教学设计中，笔者首先以如图3所示的一张幻灯片作为课件的封面，上课前就把封面投影出来，直接明了地向学生展示本节课的内容。封面上几个相似三角形的图形让学生在认知上产生一个冲突，这节课的复习内容肯定跟这些图形有关，学生也就能结合这些图形，自觉回忆相似三角形的几个基本模型，从而自然而然地回忆起相似三角形的相关性质和相应判定定理。真正的课堂导入是从一个开放型问题入手（如图4），引导学生直观回忆相似三角形的性质和判定，充分地调动学生的思维。从两个开放题（如图4、图5）中顺利建立四个基本模型，转而进想基本图形环节，再到解决问题，在此基础上进行拓展，使学生的思维活动从简单到复杂，从复杂图形中找出模型、构建模型，从而达到解决问题的目的，同时实现了本节专题课复习的真正目的。

又如在“平面直角坐标系中的平行直线”专题课教学中，首先呈现一个图形，提出一个“已知条件残缺题”（如图6），设计意图是让学生自己编题，自述编题思路并自己解决问题。这样的设计很自然地激起了学生浓厚的学习兴趣，把学生吸引到这个题目上来，而实际上学生的读图过程就是学生自主复习一次函数图象的性质的过程。促使学生想编题，就是对学生思维的第一个考验，学生不仅要有良好的数学基础知识，也要具有扎实的数学语言表达能力。编题之后解决问题，更是对学生思维的深层次训练，也是一个提升。当然此图形和开放题的呈现，从视角上已经给了学生绝对的刺激，达到了复习课导入的目的。在实际教学中取得绝佳的效果，让每个学生都跃跃欲试，使学生成为了复习的主体。而这个导入也不仅仅是单独意义上的导入部分，同样也是这节专题课的核心部分，至少是学生复习该专题的切入口。在实际教学中，能够取得突破性的复习效果。

总之，复习课的导入内容要为复习内容服务。图形的呈现从直观上刺激学生的感官，让学生从知识的联系和整体上把握基础知识。复习课的导入方式多种多样，“呈现图形，再现知识”的模式只是笔者的一种尝试。相信这种复习课的导入模式能让学生爱上复习课，让学生自主复习，更有利于学生知识的内化。