理想流体欧拉微分方程在电厂管道建设中的应用
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摘要：本文利用流体力学原理，给出了三通中流体压力和速度的一般形式。并通过举例给出了电厂管道改造中的一点经验，为管道改造、建设提供方便。
关键词：电厂；欧拉方程；节能改造；
中图分类号：TK05 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: In this paper, three links in the general form of the fluid equation of state. Examples are given by the transformation of power plant piping little experience for pipeline renovation, construction convenience.
Keywords: Power plant; Euler equations; energy saving;
电厂生产工艺中需要多种多样的泵与风机和大量的水、风管道。如何合理的分配风、水管道，和选择合适的泵与风机，是电厂建设中的一个重要环节。而多数论文所研究的是同一管道的流体状态方程[1]。本文根据流体力学原理，利用欧拉方程，给出了不同压力、流量管道间的联通性规律，并给出了如何利用此规律，通过三通对电厂流体管道进行合理优化，使电厂中泵与风机的使用效率更高、效果更明显。为电厂节能改造做了一定的理论铺垫和实践经验。
1、电厂管道
在电厂建设和生产中，涉及大量的管道。这其中，主要是风烟管道和汽水管道。而这些管道设计是否合理，是关系到整个电厂运行经济性的重要因素[1,2]。针对电厂管道中流体运行情况，很多学者做了大量的研究[3,4]，也利用现代计算机技术做了大量的模拟和数值计算[5,6,7]。而绝大多数研究都建立在理想气体的欧拉方程基础之上[8,9]。为了方便起见，本文先从理想气体的欧拉方程讨论。
2、理想气体的欧拉方程[9]
如图1所示，对于微元体，利用理想流体欧拉运动微分方程，应有：
（1）
对于恒定流：
，
一元流动：
；；
图 1 一元流体微元体
其中p为静压，S为S方向质量力，对于水平管道或空气，S=0，则有：
（2）
或：
（3）
称为欧拉运动微分方程。
3、三通风管中的运动方程
图 2 三通示意图
如图2，三通的入口为D，出口为A、B。设气体在三通中等温稳定流动，
则：
（4）
将（4）代入（3）后积分，得：
（5）
即：
（6）
（7）
又，
（8）
（9）
所以：
（10）
或：
（11）
则：
（12）
又因为：全压=静压+动压[10]，即：
（13）
其中：
表示全压；
表示静压；
表示动压；
（14）
即：
（15）
或：
（16）
为大气压，为下的流量。
将（15）代入（12），得：
（17）
又根据质量守恒定律，
得：
（18）
其中：为大气压。
下面举两个例子加以说明。
例1，若某锅炉某一次风管（冷风T=300K，=101325Pa）上全压13675Pa（表压），流量8×104Nm³/h，一次风管道截面1.6平方米。可否从此管道上抽取全压14675Pa（表压），流量2000Nm³/h的返料风？若此管道截面为0.7平方米是否可取得？
当风管截面为1.6平方米时，根据（16），及，可得一次风管中风速为12.89m/s。
令返料风流速为，根据条件及（16），设管道截面为1.6平方米时：
如图3，所示与p=116000Pa没有交点。
即在截面积为1.6平方米一次风管道上无法取得全压为116000Pa的返料风。
若管道截面为0.7平方米时，令：
如图3中，有：
（Pa）
图 3 f1、f2函数曲线图
又由（18），得：
即可如图4所示，在一次风管截面迎风插入面积为0.017㎡通风管，此时三通的入口D0为0.7㎡，返料风入口D1为0.017㎡，一次风入口为0.683㎡。稳定流动时三通入口风全压13335Pa（表压），风量为82000Nm³/h。
图 4 返料风三通
4、三通水管中的运动方程
仍如图2，设三通为水平放置，水流在三通中等容流动， =const。代入（3）积分，得：
（19）
则：
（20）
（21）
又由（8）、（9），得：
（22）
即不考虑重力势能的伯努利方程。
又由（13）及：
（23）
得：
（24）
代入（22），得：
（25）
即：
（26）
即，在水管中，三叉两个出口的全压相等，静压满足式（22），且：
（27）
例2，某汽机凝汽器进口循环冷却水管静压力0.16MPa，循环水管道直径600mm，水量2000m³/h，不考虑节流损失，上直接取出流量60m³/h的冷油器冷却水，不考虑高度差，冷油器冷去水管截面总和0.03㎡，问此时冷油器内冷却水的静压多少？
由条件及（22）、（24），可得：
=0.161MPa
=0.162MPa
5、总结
本文给出了三通中流体压力和速度的一般形式。并通过举例给出了电厂管道改造中的一点经验。
气体在三通中流动，出口流体状态满足如下方程：
液体在三通中的流动，出口流体状态方程满足：
并且从文中例子可以看出，适当改变三通形状和大小，可以从同一管道上引出不同压力的流体。并且从例（1）可以看出，在某些特定环境，通过合理运用气体在三通中的流动方程，配置合适的三通，可以省去循环流化床锅炉的配套返料增压风机，这不但在工程建设阶段省去了相应增压风机及其配套电器和控制系统等的成本，并且在运行中节省了相应的运行和维护成本。对工程建设有一定的指导意义。
参考文献
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