中职概率教学中的误区及对策
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一、概率学习中常见认知误区分析
1.生活经验和直觉的误区
受生活经验和直觉误区的影响，学生对随机现象问题经常反应迟钝甚至误解，教学上需要澄清一些日常生活经验和直觉的错误认识。例如，在投掷硬币的概率问题中：
（1）投掷一次：反面；
（2）投掷两次：先正面，然后是反面；
（3）若已经投掷了5次硬币并且得到的全是正面，则再投掷一次，你认为正面向上还是反面向上的概率大？
虽然这个问题涉及事件发生的独立性，对于职业中学高一学生还是可以理解的，然而当让他们对这个问题进行分析时，可以看到很多学生会认为正面向上的概率大，这主要是借助于学生自己的直觉，但是事实与人们的直觉有很大差异，或者说学生有认知上的误区，无法用随机思想解释面前的事件。再如，抛100次硬币一定出现50次正面朝上吗？同年同月出生是难得的缘分吗？利用这些与概率有关的事例，既可以更好地解释日常生活中的问题，还能够校正学生前面已学过的已形成的概率概念。概率科学地反映了事物发展客观规律，有时概率反映的这个规律与我们的实际经验可能相反，然而经过长期反复的实践和认识，当经验累计达到质的飞跃时就会上升到与概率思维规律一致，学生的随机思维能力也就能够获得大幅度提高。
2.受确定性数学的干扰
学生学习概率知识自认为是近似值好像并不是必然的，由于职业高中介绍的概率统计内容还只是基础知识，同时我们在生活中、学习中受到的教育都是传统确定性的数学思维，所以在概念的理解上学生容易产生一些误解。职业高中数学采用概率的统计定义和古典定义引进概率概念的（教科书中没有直接写出），以抛硬币出现正面朝上的概率为例，按照统计定义，随着抛硬币次数的增加，出现正面朝上的频率越来越稳定于■附近（但总不能稳定地等于■）。课本上介绍“抛100次硬币，差不多50次正面朝上， 50次反面朝上”，于是就误以为■是正面出现频率的近似值，是通过四舍五入得来的。按照古典定义，每次抛硬币时，两面呈现的几率是相等的，由于所出现的情况最多两种，所以正面出现的概率是■，它们硬币两面质量形状不可能完全均匀对称，所以各面出现的可能性也不可能是绝对相等的，他们对两面出现的概率是 ■也误认为是近似值。
通过对课本的分析，可以看出教材设计的数学活动较为简单，如抛硬币、摸球、抛骰子和摸扑克牌，等等，学生在教师的引导下能够较为清晰的理解事件发生的可能性，在没有教师听课的时候，一部分任课教师对设计的数学活动大打折扣，使活动流于形式。这时，部分教师把概率的教学变成了单纯的数字计算的教学，学生无法经历概率概念的产生过程，那么学生随机思想的培养和概率数学活动经验的积累也就无从谈起。基于上述分析，笔者给出了下列概率教学的建议。
1.概率的教学要密切联系实际，而不能处理为单纯的数字计算
在教学中，要注重对于问题情境的创设。要让学生经历一个问题数学化的过程。对于同一个问题，要设计不同的情境，不要总是2个红球，3个白球，摸到红球的概率是多大，学生心理疲惫，也就谈不上对问题的数学抽象，仅仅变成了简单的数字计算，久而久之，学生对学习概率的热情就消耗殆尽。社会建构主义把学习看成个体理解和建构自己知识和理解的过程，但更关心建构的社会性一面，认为社会对个体学习起到支持和促进作用。所以在设计问题时，赋予问题以现实意义，用社会建构的观点来看待这个现状。我们来看一道考题：某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为多少？给原来的问题另设一个情境，既考查了学生对概率知识的理解，又让他们在社会热点问题中体会概率的应用，提高学习概率的热情。
2.教学中如何提高学生学习概率的认知策略
概率概念教学的核心任务就在于学会概率概念的认知策略，从而促进随机性思维的发展。揭示确定性数学与不确定性数学的联系。概率是一门不确定的数学，它的对象是随机的，问题的结果是动态的，但它解决问题的方法在本质上是模式的、确定性的。教学中明确两者的联系，有助于充分揭示它们之间的辩证关系。掌握合情推理与逻辑推理相结合的思维方式，用这两种推理来思考问题。概率只是对机会可能出现的一种度量，是对一件事情发生的可能性所作的一种估算。学习概率所反映的随机性变化，往往能够改变固有的思维方式，通过反复的训练和推理，展示其过程，学生就能从随机性思维研究中从偶然性中探求必然性，从混沌中寻找有序，所以在概率学习中我们一直在运用合情推理。教学中，可设计一些思维“陷阱”，引发学生的认知冲突，体验可能事件、不可能事件与必然事件的概率，必然会引发学生学习思维方式的转变。概率随机性的学习必然不能沿用传统的训练方法，在概率学习中必须学会“用数学”的意识。它能够解决的是我们实际生活中的“活”问题，只有在用的过程中才能达到对定义、公式、法则、原理的真正理解。