在数学教学中如何对学生进行有效指导
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一、指导要“适情”
指导不是一种施舍与强迫。教师在实施指导时要为学生创造一种和谐的氛围，让学生以愉悦的心态开展活动。
1.建立平等的师生关系。平等的师生关系指的是把每个学生当做平等的“人”来看待。包括：①师生平等――都是有尊严、有需求、有思想、有发展的活生生的人；②生生平等――班上所有的学生都应该是“平等”（机会平等、待遇平等、资源平等……）的。
因此在指导过程中，要保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人。其次，教学中要顾及全体，要集思广益，有利于学生之间的多向交流，取长补短。而不是几个优等生表演的舞台，要让每个学生都参与学习。
2.营造宽松和谐的学习环境。学生只有在轻松的教学环境下，才能畅所欲言，各抒己见，才敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，进行提炼与组合，形成新的方法。
在教学过程中，教师通过恰当的指导与评价，鼓励学生大胆表达自己的想法，促使学生在和谐的交流中分享不同方法，深化认识，提升思维水平。
可以说教师热情的鼓励、中肯的评价、恰当的引导使教学民主建立在学生心理的安全和自由的基础上，最终表现为教学活动的开放与有效。
二、指导要“适时”
一层含义是指导的时间要恰当。就是指导时，教师不要介入得过早，学生的思维才刚刚开始，对新知还没来得及探究，教师就开始指导，会阻碍学生本可以自主发现的机会，同样指导也不要介入过晚，由于遇到了困难又缺乏帮组，学生慢慢失去学习的兴趣和探究的积极性，这时教师进行指导已经为时已晚了，一方面很难调动起学生学习的热情，另一方面也使教学活动冷场。还有一层含义是指指导时机要准确。
教师的指导要在学生的学习活动中有指导需求时实施才科学、有效。
1.指导的一个最佳点是在教学的重点、难点、学生的疑惑处进行。每一知识点的学习都存在着重难点，而往往一些知识的重点也就是难点。对于小学生来说，“难”就“难”在知识的抽象性上，它与儿童思维的具体形象性是一对矛盾。
比如，教学苏教版四年级《倍数和因数》一课时，怎样又准又全地找到36的因数，自主探索找一个数的因数的方法，是这节课的难点。寻找36的因数，大多数学生根据因数的意义，想到哪个就写哪个，这就是学生的“自然结构”，“自然结构”的缺点明显就是不能做到“有序”，而有序是寻找因数的关键。
引导学生从无序到有序的找出36的因数，教师是这样教学的：
教师提供给学生一张练习纸：36的因数有：（ ），我是这样想的：（ ）
师：下面请学生完成，请在方框内写上算算式。
展示生1作业：36的因数有：6、6、4、9、12、3我是这样想的：6×6=36，4×9=36，12×3=36。
师：你认为这个同学写的怎样？
生2：他写的不全，少一个2×18=36。
师：那我们帮他添上。还有吗？
生3：他写的比较乱，并且还少一个1×36=36。
师：好的，我们再给他补上，那你认为怎样写就不要补了？
生3：要有序的写。
师：有序的写，这个词用的好，大家同意吗？（板书：有序）
这样的设计引导学生从不完整到完整、从无序到有序逐步规范、形成方法，帮组学生从寻找因数的原始“自然结构”逐渐建立起寻找因数的“知识结构”。
2.在矛盾冲突时引导。在解决问题时遇到矛盾冲突，此时的学习是强烈的，教师的适当引导将会使得水到渠成。
比如苏教版三年级《观察物体》这一节课，站在不同位置观察放在桌上的长方体形状的文具盒，看到的面的个数往往是不同的，最多只能同时看到文具盒的三个面。教材不把这个内容作为知识讲授给学生，要求学生通过自己的观察，初步体会这个内容。很多学生会说出可以看到四个面或者两个面，一方面是由于所观察的文具盒比较小，再加上学生观察时的角度的偏差，往往得不到正确的结论。这是就需要教师的正确引导：观察的时候头和身子不能动，把视线放在适宜的高度上观察。如果学生还是坚持自己的结果，教师可以借助于拍照或摄像头进把所看到的三个面直观地呈现出来。进行验证，帮助学生建立概念。
3.在拓展深化时指导。还有一个指导点，应该是在已经达到了预期效果，但学生的思维还没有完全发散、能力还可以得到提高，在教师的预设外，还有文章可做，学生还有潜力可挖，这时教师就可以通过点拨、引导、示范进行拓展、进行深化。这也可以称为“锦上添花”。
三、指导要“适度”
教师在实施指导时要把握好指导的度：
1.指导不是包办代替，不是完全的告诉和给予。教师的指导并不是事无巨细的告诉，更不是越俎代庖式，而是要善于发现学生在学习活动过程中困惑和困难。既不放任自流，也不要包办代替，留给学生自主思考、独立实践的空间，充分信任学生的潜能，要防止过度的指导，使学生“不劳而获”，失去经历走向成功的过程或在失败中反思、学习的机会；教师对学生“扶”的太多，使学生丧失了自主探究的习惯与能力。
2.指导也不是“点到即止”蜻蜓点水式的指导。教师在指导过程中，还要防止不够充分，指导一定要做到位、做细致。
要把握好教师指导的“度”，一方面要突出学生主体地位、兴趣、爱好和需要。另一方面，加强教师指导的针对性和实效性。要处理好教师有效指导与学生自主探索的辩证统一的关系。