对CPS永磁电磁系统的研究
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【摘 要】 本文主要叙述了控制与保护开关永磁式电磁系统设计构思，并分析了解其工作过程，以及永磁式电磁机构的运动机理。从而进行电磁系统的电磁改进，达到规定的工作特性要求，并实现改进的永磁式电磁系统在cps中应用的节能目的。结合有限元法，对永磁体的结构和数学模型的分析，为控制与保护开关电磁系统的动、静态分析提供了研究方法与工具。
【关键词】 永磁电磁系统 分析计算
1 永磁材料在电器中的应用
控制与保护开关电器是自动化控制电器，汇集多种传统低压电器功能于一身，其主要控制对象是电动机，也用于电力系统中的配电保护电路等。随着控制与保护开关电器自身的不断发展，由于其一体化集成度高，各个保护功能参数配合合理，在实际应用中越来越多的取代传统低压电器设备。
目前，控制与保护开关电器的电磁系统为传统的电磁式，与传统电磁式接触器一样，存在噪音大、能耗高、线圈及铁芯温升高，容易受电压波动干扰等，特别是噪音和线圈发热是传统电磁式电器最突出缺点。工作期间，线圈需长时间通电来维持衔铁吸合状态，不仅线圈耗能，而且铁芯发热，产生噪音。根据实际运行数据观察，若电压波动在±7%以上，就容易使控制与保护开关电器颤动，线圈发热。虽然产品经过一系列的技术革新，通过低压保持技术的改进，减小噪音、能耗及线圈及铁芯温升，但是没能从根本上解决问题。
自美国Strnat教授发现稀土永磁材料（钐钴永磁）以来，由于国内、外的重视，得到了迅速的发展。特别是第三代稀土永磁材料钕铁硼（Nd-Fe-B）的出现，为稀土永磁材料的应用开辟了更加广阔的前景。钕铁硼稀土永磁材料具有一系列优点：高磁能积、高剩磁密度、高矫顽力及较好的抗退磁稳定性，目前，最新研制成的钕铁系列永磁材料，山于添加了二硼化钴、钴、镍、钛等元素，又具有机械强度高，耐蚀性能好，能满足较高的尺寸精度和温度特性，可制成超薄的磁铁片，可见，稀土永磁材料的应用有着广阔的前景。
永磁材料在电器中的应用出现较早，特别是在低压电器中的应用，如极化继电器等。但是，由于受原有永磁材料本身性能、体积、价格等诸多因素的影响，应用范田较窄，还没有得到广泛的应用。钕铁硼稀土永磁材料的出现，由于具有较高的磁能积，这就为在电器中的应用提供了有利的条件。
稀土永磁材料在电器领域中的应用受到国际各国的普遍重视，例如日本利用钕铁硼研制的高灵敏度接触器，小型通讯用继电器等，都达到了产品的小型、高功能、可靠、节能等优点。多年来，在电器产品的开发研制过程中，应用钕铁硼稀土永磁材料，研制了数种永磁电器产品，如CJ12及CJ20系列稀土水磁节电型交流接触器、钕铁硼稀土永磁起重电磁铁、钕铁硼自动起重电磁铁等产品。实践证明，产品具有可靠、节能等显著优点。例如：CJ20系列稀土永磁节电型交流接触器，在长期工作制下，节电率可达100%，且可节省有色金属。实践证明，永磁电器产品的开发，在节省电能、使产品小型化、高性能发展等方向上具有重要作用。
本文在分析电磁式接触器的永磁改造的成功经验基础上，选用钕铁硼稀土永磁材料对315型控制与保护开关电器的电磁系统进行永磁改进。
2 永磁电磁场的分析计算
在用路的方法对永磁电器进行设计、计算的基础上，对永磁电器进行场的分析、计算，使得结果更加的准确和贴近实际。
在静磁场中，根据Maxwell方程可知
（2.1）
（2.2）
式中，H为磁场强度，单位为A/m；J为电流密度，单位为A/m2；B为磁感应强度，单位为T。
在非线性磁场中可知
（2.3）
式中，A为矢量磁位；为磁导率。
从而可得直角坐标系下的向量磁位三维方程
（2.4）
对于轴对称的非线性问题，在圆柱坐标系下可化简为
（2.5）
当磁场中包含有永磁材料时，需要建立包括永磁材料在内的等效数学模型。永磁材料的等效数学模型有两类：一类是安培电流模型；一类是磁荷模型。磁荷模型根据电偶极子场的对称原理，得到磁偶极子场
（2.6）
式中为磁荷，单位为Wb；d为面磁荷的间隔，单位为m；为真空磁导率，单位为H/m；m为磁偶极矩，单位为A·m2。可推得等效的磁荷密度为
（2.7）
对于均匀性质的磁体内，没有宏观的体磁荷密度，即
（2.8）
在永磁体的边界上，由于磁化矢量法线分量的不连续性，将在这些面上建立表面磁荷，其密度为
（2.9）
式中，M1为空气的磁化矢量，单位为A/m；为外法线方向矢量；M2为永磁材料磁化矢量，单位为A/m。
在永磁体的边界上，由磁位矢量方向所决定的二个磁极的边界上存在有等异号的磁荷，其中
（2.10）
式中为永磁体磁化强度。
安培电流模型的基础是认为在自由空间中可以用电流回路形成磁偶极子，有麦克斯韦-安培定律有
（2.11）
式中，为磁通密度，单位为T；为磁化体等效电流密度，单位为A/m2。
当均匀磁化时，在均匀磁体内部电流相互抵消，因此
（2.12）
在磁体的边界上，磁化矢量的切线分量不连续，所以产生安培面电流，其密度为
（2.13）
式中，n为边界外法线；M1为空气磁化强度，单位为A/m；M2为磁体磁化强度，单位为A/m。
对于钕铁硼稀土永磁材料，经推导可得面电流密度为
（2.14）
式中，为剩余磁感应强度，单位为T；为永磁体的磁导率，单位为H/m。
由于轴对称非线性问题，在圆柱坐标系下当考虑永磁材料作用时，写为
（2.15）
（2.16）
由于永磁材料的存在，使在能量泛函中多了环路积分一项，即
（2.17）
由以上分析可见，用有限元素法对永磁体求解时，需要做一些特殊处理，这样，通过对包含永磁材料在内的等效代数方程组求解，即可求出包含永磁体在内的整个区域磁场的数值解。
3 永磁电磁系统原理分析
关于电磁式电磁系统是在交流全电压下吸合，直流低压下保持，由于在智能控制器中设计了整流电路，实际上电磁铁所承受的始终是脉动直流电压。所以，电磁铁的设计按直流电磁铁设计，其额定电压为直流9V，并且采用长期工作制。
在CPS的电磁系统中加入永磁电磁铁，通过合理的设计达到：在衔铁吸合时，线圈正向通电，永磁磁通与励磁磁通在磁路中方向相同，合成磁通产生吸力大于负载反力使铁心吸合；衔铁吸合后，线圈断电，靠永磁体产生的吸力吸牢衔铁，电磁系统不耗电；衔铁分断时，线圈反向通电，永磁磁通与去磁磁通在磁路中方向相反，合成磁通产生的吸力小于负载反力而使衔铁释放。
3.1 永磁体的的结构分析
本文主要以315A型控制与保护开关电器的电磁系统为研究对象。前面介绍过A型控制与保护开关属于经济性开关，其电磁系统为双U型电磁铁，如图2.1所示。其铁心开距为11±0.5mm。
电磁系统整个运动过程中，受两种弹簧的作用：三个主触头压缩弹簧和两个释放复位弹簧。两种弹簧的弹性系数分别为k1=3.3N/mm、k2=2.7N/mm。其中主触头弹簧的预压缩力为162N，复位弹簧的预压缩力为19N。从其设计图纸出发，求得反力曲线如图2.2所示。
这样了解到动铁心吸合后所受到的最大反力是多少，在设计永磁体的时候，要求其保持吸力要大于这个最大反力。考虑到永磁体的特性，要将永磁体串接在现有的电磁回路中，才能发挥其作用。由于永磁铁自身的物理性质，不能将其简单的加于动静铁心之间，过大和频繁的撞击力会打碎永磁铁。因而，要将永磁铁加于动、静铁心内部。从理论和实际来说，不便于加于动铁心中，故将其加于静铁心中。考虑到双侧的对称性，将永磁铁加于静铁心底部。永磁电磁系统的主要部分如图2.3所示。动铁心1同塑壳6固定在一起。直流电源向线圈4供电。当电磁铁处于闭合位置时，动铁心靠永久磁铁提供的电磁吸力克服弹簧反力保持在闭合状态，线圈无电流流过，因此可以大大减少能量消耗和噪声。当需要闭合或分断时，电磁铁靠永久磁铁和线圈提供的磁力和弹簧力共同驱动，但是线圈中电流的方向相反。闭合过程中可以通过改变线圈中的电流控制动铁心磁力特性。
3.2 数学模型分析
永久磁铁利用磁性材料的剩磁工作，计算时可以将其等效为一个套在磁导体上的具有恒定磁势的面电流线圈（匝数N=1）。经这样处理后，永久磁场或磁路的计算问题就被归化为一般磁场或磁路的计算问题，凡适用于直流电磁系统计算的各种方法均可应用于永磁电磁系统的磁场或磁路计算。永磁电磁系统，可采用不同的励磁方式，永磁电磁铁励磁主电路原理图如图2.4所示。当W1闭合、W2断开时，线圈通入正向电流，同时电容C1被充电，为衔铁释放储存能量；当W1断开、W2闭合时，储存在电容C1上的能量开始释放，线圈通反向电流，动铁心释放。
永磁电磁系统的动态过程包含着电、磁、热和机械参量的变化，在电路上必须遵循电压平衡方程，在运动上必须遵循达朗贝尔运动方程，由于动态过程极短，电磁系统又存在热惯性，热的变化量极小，可忽略不计。结合励磁主电路建立永磁电磁系统数学模型如下：
（2.18）
式中：uc为电容两端的电压；i为励磁电流；ψ为通过励磁线圈的磁链；u为整流后的电源电压；R为励磁线圈的电阻值；v、m和x分别是动铁心速度、质量和位移；F为作用在动铁心上的总电磁力；Ff为弹簧反力；uc0、ψ0、v0和x0是初始条件。
需要注意的是，对一般电磁机构的磁路求解，t=0，i=0时，ψ0=0；而含有永磁机构磁路求解的特殊之处在于，磁路中的磁链是永磁磁链和励磁线圈磁链的叠加，故在t=0，i=0时，ψ0≠0，即ψ0是动铁心处于释放位置时通过线圈的永磁磁链，此值可通过有限元软件建模求得。