激光切割表面质量预报的Fisher判别分析
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摘要:基于Fisher判别分析理论,综合考虑影响激光切割表面质量的3个方面:激光系统固有参数、激光切割加工过程中任意可调参数及被切割材料的物性参数,选取激光功率、切割速度、辅助气体压力、材料厚度及焦深5个因素作为判别因子,并以切割表面粗糙度作为质量级别划分依据,利用实测的24组样本数据作为训练样本,建立激光切割表面质量分类器,结果表明该方法具有良好的识别性能,是一种有效的预报方法。
关键词:激光切割;质量预报;Fisher判别分析
中图分类号:TG485文献标识码:A
文章编号:1009-2374 (2010)27-0050-03
0引言
激光切割以其切缝窄、切割速度快、热影响区小、加工柔性好等优点而广泛应用于各种加工领域,是材料加工工艺中最为活跃的研究领域之一。然而由于激光切割加工同机床的机械加工有着本质的区别,其切割表面质量一般达不到精密机械加工表面质量等级,激光切割端面质量的控制成为制约激光切割技术迈向精加工领域的瓶颈。为了提高切割质量,必须根据不同的被切割材料,选择不同的辅助气体压力、激光速度等切割参数。因而,通过对激光端面质量进行有效的预报,实现诸多切割参数的正确选择对于提高产品质量和生产效率以及降低加工成本具有重要意义。
国内很多学者在激光切割表面质量控制方面做了大量研究,并取得了卓有成效的成果,主要体现在激光切割质量影响因素分析及质量预报方面。Fisher判别分析方法是根据已有的观测样本的若干数量特征对新获得的样本进行识别的一种统计分析方法,近年来在各行业分类预测中应用广泛。本文基于这一分析方法,以激光切割端面粗糙度作为划分标准,选取影响激光切割端面质量的主要因素,对切割质量进行分类预报,并通过误判率验证该方法的可行性。
1激光切割质量评判依据及影响因素
1.1激光切割质量评判依据
激光切割质量的优劣是指切割尺寸精度高低和切割表面质量的好坏,激光切割金属表面质量的好坏评判依据一般有两个方面:(1)切割缝口宽度,一般0.15～0.3mm之间,这主要与激光束光斑直径大小有关;(2)切口表面粗糙度,表面粗糙度的大小是衡量激光切割表面质量的关键。按激光切割表面粗糙度按不同量级将激光切割质量分成A、B、C、D4个等级,具体划分见表1:
表1激光切割质量评判依据
质量等级 表面粗糙度 表面特性
A ≤6.3 um 微细痕迹难以分辨
B 6.3~10 um 可见细丝状痕迹
C 10~20 um 溶化痕迹清晰可见
D >20 um 较宽“沟状缺口”
2.2激光切割质量影响因素
影响激光切割质量的因素有很多,主要有激光系统固有参数、激光切割加工过程中任意可调参数及被切割材料的物性参数三个方面,在实际切割过程中常被调整以实现质量控制的参数主要有如下几点:
(1)激光功率 激光功率大小对切割速度、切割。厚度、切口宽度和质量等都有很大影响。一般来说,激光功率越大,所能切割的板厚越大,切割速度也可增大。通常,激光功率是根据加工板材厚度和要求的切割速度确定,可按下述方法进行估算,即:
P=E0Vd(w) (1)
式中:P为激光功率(kW);E0为激光的能量密度(J・cm-2);V为切割速度(cm・s-1);d为激光束焦点后光斑直径(cm)。
当辅助气体压力和切割速度一定时,切口宽度与激光功率成线性正比关系。激光功率过小,切口切不开,或切口表面粗糙度增加;激光功率增加到一定值后,如果继续增加则会增大切口,而粗糙度反而会增大。
(2)切割速度。当切割速度较低时,激光切割如同火焰切割,是以氧化为主。当切割速度较高时,利用激光束轴线至前沿距离的自动调节和加热作用,使切口前沿温度达到2000℃以上,以此维持切割过程。激光功率和辅助气体压力一定时,切割速度与切口宽度呈近似非线性反比关系,与粗糙度呈现近似抛物线关系。切割速度过慢,粗糙度迅速增加;当切割速度超过某一最佳值后随切割速度增大,粗糙度改善较为缓慢;当激光切割速度增加到某值后,将切不透材料。
(3)辅助气体压力。由于金属表面的激光反射率高达95%,使激光能量不能有效地射人金属表面,通过喷吹辅助气体可提高材料对激光的吸收率。辅助气体通常采用氧气、氮气、惰性气体或压缩空气等。采用氧气能够促使金属表面氧化,提高切割的效率;通过增加吹氧压力还可使切缝减小,并防止熔化材料再粘结。切割易燃材料时,可采用惰性气体,能有效防止材料燃烧。切割带有金属夹层的易燃材料时,宜采用压缩空气。在一定压力范围内,增加辅助气体的压力,可增大切割厚度,提高切割效率。激光功率及切割速度一定时,辅助气体压力对切割质量有明显影响。适当增加气体压力时,由于气体动量增大,排渣能力提高,可使切割速度增加;但压力过大,切割表面反而变粗。
当激光功率和切割速度一定时,氧气压力大,氧气流量大,则氧化反应速度加快,氧化发热量大,使切口变宽,切口条纹深而粗,切割断面光洁度恶化;当氧气压力减小时,氧气流量降低,则氧化速度减小,切口变窄,切口断面光洁度会提高。当氧气压力降低到某一数值时,切口材料将不完全氧化,切口下表面粘附有较多的熔融物,被切割材料甚至不能被切透。
(4)板厚。相对而言,厚度小的金属材料比厚度大的金属材料更容易得到较高等级的粗糙度。对于较薄工件而言,激光切割表面的上、中、下粗糙度差别要更小。
(5)焦点深度。对于切割来说,一般希望聚焦光斑直径越小越好,这样功率密度可以提高,有利于实现高速切割,得到较小的切口宽度。但是聚焦光斑直径过小时,焦点深度也过小,此时就难以获得垂直度好的切割表面,所以要保持一定焦点深度。
激光束焦点的调整,可借助于一套伺服辅助透镜完成。但在高压切割时,透镜会产生巨大能量,因而最好采用自适应光学系统来完成这一工作。在自适应光学系统中,反射镜的曲率半径可借助压电功率计或冷却水压计进行修正。一个几十分之一微米的微小镜面变形,可使焦点位置偏移几个毫米。自适应光学系统可将焦点精确定位于所需的位置,反射面的失真可小于0.1mm。采用易变形的球面镜时,加工中必须尽可能保持垂直的入射角,以防止象散而影响聚焦。
2Fisher理论基本原理
2.1Fisher理论基本思想
对于某一由多项指标控制的分类问题(p项指标,m个类别),Fisher判别法的基本思想是将已知的高维数据点投影到低维空间上,根据同一类的投影离差尽可能小,而不同类间的投影区别尽可能大的投影原则,借助方差分析的思想确立最优投影方向,继而根据最优投影方向建立有效的判别函数(y=c1x1+c2x2+c3x3+…+cpxp),利用建立的判别函数可判定待判样品的类别,使问题得以解决。
2.2Fisher理论基本方法
设m个p维总体ω1,ω2,ω3,…,ωm,从总体ωi中抽取容量为ni的样本xi1,xi2,xi3,…,xini,各类样本均值向量记为,样本种均值向量记为,
目的是求ξ使Φ值达到最大,利用拉格朗日乘数法得到此时ξ需满足Sω-1Soξ=λξ(Sω为非奇异矩阵),即ξ为矩阵Sω-1So(r≤min((m-1),p)非零特征值λ所对应的特征向量(为使解具有唯一性一般单位化特征向量,但这并不影响投影方向)。若lk为Sω-1So的第k个特征向量,则第k个判别函数为y=lkTx。一般第1个方程可以解释大部分样本的信息,如仅第一个判别函数难以作判别时,可结合后续的判别函数综合考虑。
得到判别函数后,具体判别方法为:如果样本x满足:
其中r≤R,k≠i则将x归为ωk类。
根据以上分析,选取激光功率P(x1)、切割速度V(x2)、辅助气体压力P0 (x3)、板厚H(x4)及焦深D(x5)作为Fisher判别分析模型的质量识别指标,并以切割表面粗糙度作为主要判据,将激光切割质量分为4个类别。选取文献[5]提供的数据作为训练样本,应用Fisher判别理论,结合MATLAB,可求得第一类判别函数:
y=0.713x1+0.206x2-0.1713x3+0.485x4-0.4293x5 (10)
用以上判别函数对样本进行自检,发现第一类判别函数即可解决绝大部分数据的分类,其中质量级别A、B、C、D的中心值分别1.123、2.797、3.403、3.948。将各自检样本代入(10)式得到所对应的判别函数值,与各中心值比较,最终将其归为距其最近的中心值类别,完成判别,分析数据及结果见表2:
在判别结果中除第9组与第22组样本类别判断有误,其余均完全与实际相符(见表2),因此误判率仅为0.0833。究其误判原因,一方面因为这两组样本数据自身模糊性较大,给判别带来难度;另一方面因为训练数据有限,判别函数尚不能达到最优化,而通过增加样本数据,可改善判别性能。由此可见,Fisher判别模型用于激光切割质量的预报,是完全可行并且高效的。
4结语
本文从现代控制理论出发,以切割表面粗糙度作为表面质量等级的划分依据,提出了基于Fisher判别分析方法的激光切割端质量预报新方法,并且以实例对预报模型进行自检,验证了模型的正确性,为激光切割端质量预测实现自动化开辟了一个新途径。
参考文献
[1] 韩志仁,孙伟.基于正交试验钛合金激光切割工艺参数优化[J].机械设计与制造,2010,(2).
[2] 谢小柱,魏昕,胡伟.C02激光切割模切板的表面质量[J].激光技术,2009,33(1).
[3] 鄢锉,李力钧,李娟,谢小柱,张屹.激光切割板材表面质量研究综述[J]. 激光技术,2005,29(3).
[4] 花银群,陈瑞芳,张永康,杨继昌.激光切割表面质量比照判别与控制方法[J].金属热处理,2001,26(11).
[5] 花银群,陈瑞芳,肖建云.基于自适应小波网络的激光切割
表面质量预报的研究[J].应用激光,2002,22(10).
[6] 何月鹏,王隆太.影响激光切割质量的因素分析[J].扬州职业大学学报,2008,12(1) .
[7] 梁桂芳.切割技术手册[M].北京:机械工业出版社,1999.
[8] 余颂,陈善雄,余飞,许锡昌.膨胀土判别与分类的Fisher判别分析方法[J].岩土力学,2007,28(3).
作者简介:曹兰剑(1973-),女,河北正定人,冀东油田机械公司助理工程师,研究方向:钻采产品制造加工。