如何整体把握中职数学中的函数教学

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【摘要】函数具有很强的逻辑思维，它也是中职数学知识的灵魂,函数思想贯穿于中职数学课程的始终，它是数学中数形结合的重要思想之一。本文基于函数知识的整体教学法进行了详细的论述。

【关键字】中职学生 数学教学 教学模式 整体把握 函数知识

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0161-01

在中职数学新课程的教学过程中，有五条重要的主线，而函数在中职数学中具有很强的抽象性和逻辑性。同时，它也是中职数学知识的灵魂,函数思想之所以贯穿中职数学课程的始终。正因为它有着独特的重要性。同时也是中职数学学习过程中的一大难点,如果中职学生能把函数这一知识点掌握好,那么对于学生来讲也就掌握了中职数学内容的一大部分。那么如何让学生更好的掌握中职数学中的函数知识已经成为了中职数学教师当前需要解决的问题。而在学生学习过程中，如何整体把握这条主线呢?这不由得让中职教师深思，对于中职学生们来说，由于他们的基础较差，加之函数知识具有很强的抽象性和逻辑性，学生们学习起来比较有困难，所以教师要积极掌握教学方法，寻觅出良好的教学理念，让学生整体的掌握函数知识。

一、对函数知识的理解

对于中职学生们来说，要想更好的学习数学函数知识，首先要让学生们深刻地理解函数的概念。尤其是那些数学基础知识较差的学生，让他们切实的理解什么是函数，而教师要有意识地对学生进行引导，使学生理解函数的内涵，并且让他们知道函数贯穿于中职数学课程的始终。从以往的教学经验可知，学生对初中学过的函数比较陌生，甚至有很多学生在上中职学校之前对函数这一概念没有印象，那怎么能让学生们掌握好函数知识呢？教师就要让学生们对函数知识感兴趣，可以举几个与实际生活中联系较紧密的有关函数问题入手，如出租车的收费，电信的计费，居民的用电收费等等，都是函数的模型问题。这样一来教师从身边的实际问题都可归结为函数问题，无形中就会激起学生对函数的兴趣，从兴趣中感悟函数知识的魅力。所以作为教师要制定合理的教学计划和学习目标,要着眼于整个数学课程,逐层深入,循序渐进。再比如,在函数概念的教学过程中,还应向学生讲清对函数符号的理解，必要时教师可结合现代多媒体教学手段来帮助这一概念的讲解。

二、引导学生认真体会并把握函数的性质

在学生们掌握了一定的函数知识以后，一定会急于自己的求知欲望开始进行函数的综合分析，这时候教师不能盲目地进行知识的讲解，首先要做的就是打好基础，让学生在认识的基础上掌握几种初等函数类型：正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，正弦函数，余弦函数的图像和性质。函数的性质主要包括函数的定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、周期性等。研究一个函数应先考虑它的定义域，而函数的单调性应结合函数单调区间。单调区间应是定义域的子集，函数单调性最直接的应用是比较两函数值的大小，函数最值的求法。同时判断函数单调性的主要方法有定义法，也叫比差法。用定义法证明函数单调性的时候要按照以下五个步骤进行，即取值、作差、变形、定号、结论。其次就是图像法，也就是根据已知条件画出函数的图形，由图像的变化曲势直接看出函数单调性。在现行的中职教课书中不直接提及复合函数这个名词，所以不用复合函数的单调性来判断其函数的单调性。这里值得注意的是常数函数不影响函数的最值：研究函数的最值先研究函数的单调性，然后由函数的单调性判断函数在什么时候取得最值。最后再利用函数奇偶性进而求出函数的最值；函数的奇偶性是函数的重要性质之一，也是中职函数知识中的重点和热点内容之一。利用奇偶性可求函数值、比较大小、求函数解析式、讨论函数的单调性、求参数的值等。让学生对最基本的性质熟知以后就要求学生明白函数的逻辑性和思维性。从而更好的将函数知识运用到整个数学知识的学习过程中。

与此同时，教师也要让大家明了函数的复杂性。在理解的基础上要让学生们掌握好函数的六大性质。并能根据这些性质进行灵活的运用。例如，已知函数f(x)=x2+1, x≥0,则满足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范围。通过分析可得：当x≥0时，f(x)=x2+1,单调递增。

要使不等式成立，则必须1-x2≥0，2x≥0。

又当x≥0时，函数f(x)单调递增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

综上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范围为[0,■-1）。

本题只有很好地掌握了函数的内涵和性质才能解答。

三、整体运用函数知识

俗话说的好，万变不离其宗。学生们对函数知识以及函数性质有了更详细的了解以后。对于中职学生们来讲，通过对函数知识的学习可以有效的将一些复杂的数学问题变得简单化，但是对于他们来讲就要先学好函数知识，教师要将函数知识整体的贯穿于学习当中。例如，在学习函数知识的时候教师可以告诉大家在学习一些几何图形的时候要运用到函数知识去解题。同时教师还要让学生们在理解一个知识的基础上连接相关的知识，例如，理解一类典型基本函数的相关知识。指数函数、对数函数、简单的幂函数、三角函数等对后继数学知识的学习具有重要的铺垫作用。还有数列也是一类特殊的函数关系。为以后的学习做了良好的铺垫。对于学生，他们已经学习了一部分函数知识以后就要求学生要将函数知识应用到实际解题过程中，这个时候教师要更好的运用教学方法将整体的数学知识贯穿起来。函数的应用。第一函数内部的应用，用函数的观点认识方程、不等式、线形规划问题，用函数的观点认识随机变量，再用随机变量的观点认识随机现象。第二用学生已有的数学知识去解决实际问题，帮助学生提高数学建模能力。教师在举例的过程中也要转变思维，将多种与中职数学的基础知识结合在一起，多种题型转变，让学生更好的理解函数知识在整体数学中的应用。

综上所述，从整体的角度把握数学函数知识的学习不但可以使学生们更好的了解函数知识，也能更好的将函数知识运用到实际应用当中。教师从整体角度上去把握函数知识，并且将函数知识有效的讲解给学生，增加学生们对知识的整体感。函数知识的学习将很多复杂的知识点分解的简单化，它是数学知识中的一项瑰宝。

参考文献:

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[2]麦俊贤.关于函数教学的几点感想[J].成功(教育). 2011(08)

[3]朱丹.函数定义,是否可以避开“映射”说——对改进函数定义的一个思考[J]. 数学通讯. 2010(22)