石灰岩声发射分析及源定位研究
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摘 要：首先，利用声发射仪器对石灰岩样品进行声发射断铅试验来获取声发射信号；然后，用小波变换对获取的声发射信号进行去噪处理，并用互相关方法对去噪后的信号进行分析，求取各个传感器之间的时差；最后，通过最小二乘法求取声发射源坐标，并将定位结果与仪器自带的定位结果进行比较。通过比较，得出了互相关方法在声发射源定位这一领域的可行性。
关键词：声发射 石灰岩 互相关 声发射源定位
材料或结构在受力或其他作用下产生变形或断裂，产生瞬间弹性波的现象称为声发射（Acoustic Emission， AE）[1]。声发射可以对岩石类材料内部裂纹的产生和扩展进行连续监控，是目前应用于岩石类材料破坏研究领域的重要手段[2]。现阶段声发射源定位是通过在岩石样品表面安装多个传感器来获取声发射信号的时间差来实现损伤定位[3]。国内外很多学者围绕声发射的产生机理进行了深入而广泛的研究，取得了重要成果。对岩石类材料声发射源进行定位研究，可以实现对其内部损伤的分析[4]，做好安全预警，为岩石破裂失稳预报奠定了一定的工作基础。
一、小波分析
小波变换（Wavelet Transform）是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析处理地球物理勘探资料时提出来的，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。小波分析是一种新兴技术，基本思想可以简单概括为：自然界各种信号中频率高低不同的分量具有不同的时变特性，一般是低频成分的频谱特征随时间的变化比较缓慢，需要在时间域具有较高的精度，而高频成分的频谱特征则变化较快，需要频率域具有较高的精度。能够在“高中心频率”时自动变窄，而在“低中心频率”时自动变宽。
1.小波去噪
二维定位情况下考虑一组传感器（3个），通过小波分析对接收到的声发射信号进行去噪处理，滤除信号中的部分噪声，使得声发射信号更精确地反映岩石内部损伤的过程。
从信的角度来说，小波去噪是对信号进行滤波，在去噪后还能成功地保留原始信号的特征号学，所以在这一点上优于传统的低通滤波器。因此，小波去噪实际上是提取特征参数和低通滤波功能的综合。
2.互相关分析
两个随机的时间历程 和 互相关函数的定义是 在 时， 在 时乘积
的平均值，即：
如果对 ， 均以 的时间间隔进行采样，而单位延迟时间 ，那么 ， 。n为延迟时间序列，r为时间序列，则可写成：
由于互相关函数 和 都有物理单位，互相关函数值的大小不能说明这两个函数的相关程度如何，而且需要严格的尺度和物理量换算过程，因此在实际处理中，常用互相关系数来表达，即：
以上分析可以看出，找出互相关系数最大值对应的时刻，即可确定两个传感器之间接收到信号的时差。
以No.2046信号传感器1和传感器2接收到的波形为例，进行互相关分析。实验采样频率为2MHz，实验采样点为1024。两传感器互相关系数最大值为0.555， 对应采样点为865， 则传感器1和传感器2之间的时差为（1024？865）× =318 。依次类推，可得到其余传感器之间的时间差。
二、最小二乘法定位
为了提高定位精度，定位算法用最小二乘法。最小二乘法求解是利用安装在样品表面不同位置的传感器在同一时间测定某一位置的声发射信号，利用该信号到达各个传感器的时差来确定声发射源的位置坐标[5]。下图为声发射源位置确定的计算模型：
理论上最少需要建立2个（N=2）方程即可求出声发射源位置坐标，但当 时可减少干扰误差，计算出的声发射源坐标更准确。三个传感器的位置坐标： ，假设K点为声发射源（Acoustic emission， AE），坐标为（x，y）。
式中，V为波速，试验测得石灰岩试样中的P波波速为4803.86m/s；ij为声发射信号从K点到达第i个传感器和第j个传感器的时间差，实验采用的石灰岩样品尺寸为152mm×152mm×155mm，三个传感器的坐标为 ，单位为mm。求解上述方程组可求出K（声源）点坐标。
三、定位结果比较
从表中可以明显看出，在二维声发射源定位实验中，互相关方法和仪器的定位结果相比较，得到了更佳的定位结果。
参考文献
[1]谢和平，辉.岩石力学[M].北京：科学出版社，2004，199-229.
[2]袁振明，耿荣生.声发射检测[M].北京：机械工业出版社，2005：1-4.
[3]李光海，刘时风.声发射源特征识别的最新方法[J].无损检测，2002，24（12）：534-538.
[4]陈宇龙，魏作安，许江，唐晓军等.单轴压缩条件下岩石声发射特性的实验研究[J].煤炭学报，2011，36（2）：237-240.
[5]魏木生.广义最小二乘问题的理论和计算[M].北京：科学出版社，2006：24-46.