深度挖掘,演绎精彩

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最近，听了一节五年级上册第三单元“认识小数”的《比较小数的大小》，感觉这节课上得很顺畅：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位上的数、百分位上的数……从学生的反馈来看也没什么难度，教师讲解的、反复练习的似乎都是学生一看就会的知识，40分钟的教学效果在5分钟内已经全部体现了，教师却用了大量的时间和精力在教这些知识点。难道数学学习仅仅是数学认知活动？难道课堂上仅仅要教会学生一些基本的数学知识，数学技能？怎样才能把简单的教学内容上出数学味，充分演绎出深刻而精彩的课堂？

场景1描述：课前，老师设计了三组练习，一组是比较整数的大小，一组是小数的组成，一组是涂色表示出小数。课一开始，教师就进行校对检查。

从老师设计的三组复习题可以看出，教师意识到旧知与新知有紧密的联系。但在教学这个环节的时候，只是让学生报一报答数，表扬一下就过去了，处理得比较简单。

教学的着眼点，不是草草完成预设的教案，而是关注学生，顺应学情，努力寻找儿童思维的生长起点。新旧知识之间的联系正是这样一个儿童思维的生长起点。比较小数大小的方法可以从比较整数大小的方法迁移过来，所以教师在复习时可有意识地请学生说说比较的算理和方法。

场景2描述：教师出示图，引导：“三角尺和练习簿比哪个贵一些，就是比哪两个小数的大小？”学生回答后，教师揭题板书：比较小数的大小。“你是怎么比较的？和同桌说一说。”全班交流时，学生说到了三种方法：

（1）逐位比：整数部分相同，看小数部分，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48；

（2）小数的组成：0.6是60个0.01，0.48是48个0.01，0.6＞0.48；

（3）画图：画个图就可以知道0.6＞0.48。

课后老师反思时感到疑惑：怎么没有学生想到书上的第一种方法？把0.6元化成6角，把0.48元化成4角8分再比较。

建构主义把情境、协作、对话、意义建构当做现代学习环境的四大要素，认为创设数学情境在数学教学中具有十分重要的作用。进一步回顾分析教学的过程，老师创设的情境过于简单，过早地把“比较两个数量的大小”抽象出“比较两个数的大小”，割裂了学生的生活经验。因此我们要重视情境的创设，不能草草收场，敷衍了事。

另外，还有一个疑惑：全班交流时第一个学生就概括出了比较小数大小的方法，而且有一部分学生已经掌握比较两个小数的大小的方法，那其他的方法还要不要交流呢？

以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干方法与规则，要求学生理解和应用。新课改后我们究竟要教什么？进一步分析例7和它下面的“试一试”，有一位小数与两位小数的比较、两位小数与三位小数的比较，有整数部分都是0的小数相比较，也有整数部分不是0的小数相比较。教材编排例7的意图非常明显，要鼓励学生按自己的思路去比：可以联系实际数量，比0.6元与0.48元的大小；还可以把0.6和0.48变成相同计数单位，比含有单位的个数；喜欢形象思维的学生，可以在相同的正方形里分别表示出0.6和0.48，看谁的图形大些。当然如果学生使用其他方法，也是允许的。各人比较时选用的具体方法虽然不同，本质上都是根据小数的意义展开思路的，很显然小数的意义是比较小数大小的原理，“先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位上的数、百分位上的数……”是比较小数大小的具体方法，教材把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，显然是通过比较大小进一步充实小数的概念，巩固小数的意义，而不是仅仅为了得到比较小数大小的方法而已。

场景3描述：比出0.6和0.48的大小后，巩固练习整数部分相同的小数大小比较：0.54和0.45，0.7和0.69。引导概括整数部分相同，我们只要怎么比？接着老师出示0.13和0.129，0.27和0.223，0.716和0.713。比出大小后老师问：十分位相同，我们只要怎么比？再出示：7.96和8.23，5.32和6.23，10.1和8.99，逐一比出大小后老师进一步引导：这组数与前面的两组数有什么不同？整数部分不相同怎么比？在此基础上让学生总结小数比较的方法。

老师重组教材的目的很明显，把比较小数大小的法则分解成三种情况，逐一教学，这样安排容易同化比较整数大小的方法，使比较数的大小的知识系统化，使学生形成良好的数学认知结构。

但是，这样将教学教学内容分成一系列连续的小步子，每一步包含的内容很少，在教学过程中要求学生对每一步都作出反应，并严格按照规定的程序学习。这样的教学降低了教学内容的难度，单纯从掌握知识与技能的角度来说，省时，高效。但从实现另外三个目标的角度分析，留给学生自主探索的空间非常狭窄，削弱了思维的力度。况且数学知识的系统化不是孤立的教学目标，而是一种教学策略，具体地说，在教学中应当注重知识的整体呈现，并突出知识之间的内在联系，通过创新的教学设计，让学生有机会探索并发现这些联系。因为数学知识的联系既是学生掌握知识的动力，又是数学知识本身的魅力，还是学生应用数学知识的活力。

场景4描述：在巩固练习环节，依次完成练习六的第7、8题，接下来的练习没有采用书上的题目，而是补充了比跳远成绩和跑步成绩，最后在一个“摸三个数字组成一个两位小数比大小”的游戏中结束了本堂课。

应该说教师能抓住比较小数大小的方法组织学生进行练习，借助抽数游戏比赛，巧妙地将游戏过程转换为比较小数的大小的练习过程，练习的量也较多。教师在游戏活动中，学生自始至终兴趣盎然，发言踊跃，获得了积极的情感体验。但是，从练习题目的难度来分析，学生只是在同一层次反复操练，他们的思维没有得到发展。虽然本课题教学内容的思维深度没有其他内容那么明显，但仔细研究教材，还是可以设计出一些变式练习来促进学生思考，从而发展数学能力。教材这一课的练习编排形式多样、内涵丰富。尤其是每一道习题还给教师留下了进一步开发与创造的余地。例如练习六第7题的第一组，还可以引导学生继续看图思考：还有哪些小数也比0.1小，以发展学生的数感；第二组，还可以引导学生借助中间的参照数0.3进行比较，以丰富学生的比较策略；第三组，还可以引导学生从计数单位的角度进行思考。最后，借助数轴上的点，帮助学生体会：直线上的点位置愈靠右，这个数就愈大，反之愈小，体会数形结合的思想。完成第9题后，可以补充一些与现实生活密切联系的习题，进一步沟通数学与生活的联系，并拓宽学生的视野。第10题:7.31＞.4，0.542＜0.53，引导学生思考中可以填什么数，所填的这些数必须符合怎样的条件，以提高学生思考的层次；第11题：改编成用1、2、3这三个数字和小数点一共可以组成多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数，如何有序地寻找答案？从而在开放的问题情境中进一步发展学生的数学思维，使学生的思维更具条理性。

练习是数学学习必不可少的环节，也是获取数学知识的有效手段。教师在设计和使用练习习题时，没有必要挖空心思、一味地求新，在充分把握教学目标和了解学生的实际情况的基础上，用准、用足、用透教材提供的现成资源，最大限度地发展学生的数学思维，提升学生的思维能力。当然也可适度补充一些教材以外的资源，以激发学生的学习兴趣，拓宽学生的视野。

“数学味”，源自对学生认知特点和知识经验的充分了解；“数学味”，源自对学生潜能的充分尊重；“数学味”，源自对教材内容的理性把握；“数学味”，源自对课堂练习的智慧加工。只有我们教师深度挖掘，智慧和真情的付出，才能演绎深刻和精彩的课堂。