“磨课”促进教师专业成长

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数学使一切科学变得简单，让我们的数学教学从简单开始变得像呼吸一样自然与自由。

走进孩子们的心灵，做孩子们真诚的朋友，用心灵读懂心灵。

教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是 什么却更是千百倍的重要。

通过与占秋老师接触，我感觉他是一个心中有梦并坚持梦想的人。

结识占秋是因一个机缘。当时徐长青工作室成立后，多次走进汉沽，与一线的教师进行简约教学的实践交流。一次活动中恰好安排的是占秋的课，课上他与孩子们亲切交流的语气神态，活动中他与孩子们交融在一起的和谐与自然，对话中他对学生和知识点的把握与理解，让我惊诧：这是一个刚参加工作几年的年轻教师吗？他的课堂，我很认同并有一种熟悉的感觉。

近识占秋是2008年全国“创新杯教学艺术大赛”上，汉沽推荐了占秋老师参赛。当时，他的压力很大，要拿到全国去，没有创新、经不起推敲是不行的。为天津教育争光，成为了他努力的目标。准备的过程是艰苦的：有时备课到很晚，转天试讲时，眼圈还是黑黑的，估计是一夜没有休息；有时为了弄清一个问题，他反复查阅资料；有时听课的专家们都认可了，他还是执著地思考，说出自己感觉不顺畅的地方，并虚心求教。这一次相处也使我更多地了解了占秋老师。全国一等奖的证书是对占秋老师最好的肯定与褒奖。但这背后，所呈现出的勤奋、刻苦、执著又有几人知？

同志曾说“要做人民的先生，先做人民的学生”，占秋老师做到了，他是一个善于学习并乐于学习的人，他将自己的人生梦想与自己所从事的职业相连，达到了一种完美的结合。

（天津市红桥区教育中心副主任、特级教师 徐长青）

“磨课”指教师以某一课时的教学为研究对象，经历不断的“实践―反思―再实践”的过程，使该课堂教学不断趋于成熟完美的过程。磨课是教师专业成长的重要途径。我磨课的出发点是基于数学学科本质进行有效教学设计。下面以《分数的意义》一课为例介绍我的三次磨课经历。

一、缘起

分数是小学阶段的重要内容，是学生对数的认识的重大飞跃。教科书对于分数的定义是“把单位1平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示”。长期以来，令我困惑的是学生们都会背这句话，但错误却不少。我开始反思自己备课的过程。

二、 初始课――拿来主义

在进行《分数的意义》新课设计时，我先看了看教参关于《分数的意义》这一单元的概述和每一个例题的介绍说明，然后上网查一查有没有特级教师讲过这节课，再翻翻杂志看有没有这节课的课堂实录。如果正好有一篇，就拿来结合自己的特点进行改编。现在想想，把没有想过有什么价值的活动组合到一节课中，这样的课怎么能算一节成功的课呢？

三、第一次改进课――初步进行真正的教学设计

多年的学习和实践使我形成了对于教学设计的一些看法，教学目标的拟定不是随意的，它应基于教师对教学内容及其教育价值的分析和对学生及学习任务的分析，是教学设计的起点和核心。本课我的教学目标是如何拟定的呢？

1.课程标准分析。

在课程标准中对分数的内容要求分成了两个阶段，第一个阶段是分数的初步认识，第二个阶段是分数的意义。分数的意义是什么呢？仅仅是对文字的理解吗？

2.教学内容分析。

通过学习，我认识到分数的含义是非常丰富的， 分数有比和数两个基本线索和四个基本维度，即：比率、度量、运作和商，应从四个基本维度来完成对分数丰富性的认识。比率和度量是两个基本维度。比率是指部分与整体的关系，更多的体现在真分数中，如一个圆平均分成4份，每一份是整体的1/4。度量指的是可以将分数理解为分数单位的累积。如：3/4里面有3个1/4，就是用分数1/4作为单位度量3次的结果。

基于上述，我把重点放在以下方面。

对于关系的维度的理解，即从“数量上的关系” 过渡到“份数上的关系”。这对学生来说是较为抽象与难以理解的，拉长这一学习过程，让更多的学生经历丰富的学习活动，帮助学生较好地实现“数量比”到“份数比”的过渡。什么是数量比与份数比呢？通过下面的这两幅图来说明：

第1幅图学生在分数的初步认识时已经知道用3/4来表示，第2幅图很多教师把重点放在了2/8上，其实2/8就是数量比，从份数比的角度上说它是1/4。

3.学生对分数是怎么思考的。

为了了解学生对于分数理解的已有知识经验，以及学生面对部分和整体关系时是否能够从直观的“数量比”中提炼出“份数比”的情况，我对本班46名学生进行了教学的前测。（题目如上幅图）

前测后我对数据进行了分析：第一题得到3/4的40人，说明在这种直观图中，学生知道把单位“1”平均分成了几份，阴影表示其中的几份，学生在这种前提下能够从份数的角度发现分数。从第二道前测题的数据可以看出，得到2/8的有32人，说明学生很容易在教学之前得出数量比，但得到1/4的仅有9人，说明学生很难能够从“数量比”提炼到“份数比”。

4.通过以上分析我制定了以下教学目标。

（1）结合具体情景进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份每份可以用几分之一来表示；

（2）经历从“数量比”到“份数比”的过程，进一步理解分数的意义。

5.主要教学环节。

4个苹果平均分成4份，每人分得1/4；8个苹果平均分成4份，每人分得1/4；4个苹果的1/4和8个苹果1/4的对比；为什么都是一盒铅笔的1/3，具体数量却不同。

四、第二次改进课――从教师教到学生自己探索

第二次改进课在设计上删除了前两次课中对分数概念从字面上的理解。在学习方法上去除了教师过多的引导，放手让学生去探索、去体验、去发现。深入到分数意义的本质，从多个维度让学生体会分数的意义。通过分糖活动让学生逐渐关注部分与整体的关系。在分的数据上设计出不同层次，积累操作经验，从能够整分的到不能整分的，希望学生能够逐渐关注到部分与整体的关系。

8块糖、12块糖平均分给4个人，是学生能够整分的，是从总数的角度体现部分与整体的关系，即数量比。3块糖平均分4个人，每人分得3/4块，不能整分了，有的学生通过列“3÷4”的算式得到，这体现了分数运作的维度，即3/4可以表述为“3÷4”；而3/4又是一个运算的结果，是一个数，也可以和其他数一样进行运算，体现了商的维度；学生经历了多次分糖与圈一圈的过程，逐渐感悟到虽然每人分得的糖的块数不一样多，但都是4份中的一份，所以都可以用1/4表示。在动手操作、合作探究与交流中从数量比抽象出份数比，学生逐渐关注到部分与整体的关系。

五、引发的思考

1.对分数意义的再思考。

分数是小学阶段教学的重要内容，是对数的又一次拓展。对分数意义的理解显然不是背定义，特别是由于分数意义自身的丰富性，需要学生从比率、度量、运作和商等多种维度认识分数，决不是一两次的教学所能全部承载和实现的，需要通过系列设计，逐步渗透、多维度建立以达成对分数意义的理解。

2.对磨课过程的思考。

磨课，不止是为了把一节课上成“精品课”，而是要从改变日常教学行为和教学习惯开始，一节课、一个点地加以研究和积累。教师要抛弃外在的花哨、形式的噱头，静下心思考，追求基于数学学科本质进行的有效教学设计。

站在学生的立场，虽说是用儿童的眼光看世界，但却能使小学班主任达到专业化的目的。

教师有时是需要给孩子“偏爱”的，因为正确运用了“偏爱”，孩子们会更加深刻地体味教师对他们的苦心、对他们的爱心，孩子们会更加快乐地成长。

当上教师，别无所求，只想做学生心中喜欢的老师，上学生真心喜欢的课。

孩子需要丰富的是大脑，需要润泽的是心灵。如果没有健康的心灵，那一切也是徒然。

从最初看她投来的简历，就喜欢上了这个清丽、活泼、多才多艺的女孩子――张玲。作为南开大学硕士却选择当一名小学教师的她，真的能成为教育岗位上的一名佼佼者吗？事实证明，她做到了。走进她的课堂、她的班，细心地观察和体味，就会发现她确实有“料”。首先，是她言谈举止自然流露的“料”――自信与亲和。许是因为有过当主持人和演讲的经验，站在讲台上的她声音甜美，语言丰富，态度可亲，充满自信，而且很具有感染力，孩子们自然被吸引；其次，是她讲课的内容里，时常有突破传统的意外之“料”――总能看到她细心揣摩学生心理，匠心独具地结合课文，或融入故事，或创设情境，或变化环节，等等，从而牢牢抓住学生的注意力，带领学生畅游课堂，快乐学习；还有，她的班集体文化建设也总能独树一帜，别出新“料”――“三班小讲堂”让每个学生都有表达的舞台；九岁“成人”礼主题班会上，学生们自信满满，家长们泪流满面……所有这些，不仅源于她平时用心的学习、苦心的实践、精心的积累，更是她挚爱教育、真爱学生的凝聚。

（天津市滨海新区大港同盛小学原校长 魏玉玲）