探究初中数学学习方式的策略
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摘 要: 形成一种适合自己特色的教学模式,是一名初中数学老师工作的重中之重。结合平时的教学实践,本文作者提出了初中数学探究式课堂教学的策略,提出激发兴趣、经历过程、注重本质、实践操作、平等切磋、信息技术等探究学习策略。
调整与改革后的初中数学课程,增加了探究活动。基于对新课程理念下探究学习的认识,我根据初中数学教材的特点和初中生的心理特征,结合自己在教学过程中的一些做法,谈谈对探究式学习方式的一些认识。
1.激发兴趣是起点
“数学即生活”,数学来源于生活而又服务于生活。因此,在数学教学中,教师要从学生的生活经验和已有的知识体验开始,恰当地选用贴近生活的问题,创设情境,启发学生把生活中的现象与问题和数学紧密联系起来,从数学的角度、数学知识对其进行思考,对其进行解释、阐述,让学生认识到平时学习数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助,唤起学生的有意注意,引起学生对学习内容的好奇心,使学生对学习产生浓厚的兴趣。
案例1:在进行“有理数加法”的教学时,由于正值女足世界杯比赛,足球赛况是热门话题。因此我选用了中国女足在小组赛中与加纳、澳大利亚、俄罗斯队,以及在半决赛中德国队与美国队、加拿大队与澳大利亚和在决赛中德国队与瑞典队共六场比赛的场景,先播放一段精彩的实况录像,使学生“身临其境”,然后让学生根据这六场比赛的净得分情况(分上、下半场),归纳总结“有理数的加法法则”。学生非常投入,都沉浸在探求知识的兴趣中,各小组展开热烈地讨论,各抒己见,相互补充遗漏,纠正差错。我与学生一起讨论,倾听学生的意见和观点,给他们个别指点,凭借集体的智慧,很快“法则”就跃然学生的头脑里。实践证明,只要数学教学与生活实际相联系,学生就能体验到学习数学的乐趣,就能够积极主动地学习,就能实实在在地体会到数学的存在和价值。
2.经历过程是新点
教师应关注数学知识的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的学习方式,让学生经历知识形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的解决能力,增强学好数学的愿望和信心。
案例2:用火柴棒按下图方式搭三角形:
照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
学生通过动手参与,发现搭出一个三角形需3根,搭两个三角形需5根……我让学生感受在图形的变化过程中火柴棒数的数量变化,然后引导学生探究n个三角形所需火柴棒数,充分肯定学生用不同的角度观察、思考,得出相同结果。
A)每一个三角形要3根,n个需3n根,其中n-1个三角形有一根共用,所以需要3n-(n-1)=2n+1。
B)从第二个三角形开始需要2根,共要2(n-1),加上第一个三角形的3根,共3+2(n-1)=2n+1。
C)每一个三角形都要2根,n个要2n根,其中第一个多一根。故需要2n+1根。
在探究的过程中,学生经历了一个从具体到抽象的数学化的过程,形成对数学的理解,在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。
从具体到抽象是认识发展的规律。在布鲁纳看来,智慧生长是形成表征系统的过程。而表征或表征系统是人们认识世界的一套规则。探究式教学要根据学生的心理特征和发展水平,创设具体情境,使学生从具体到抽象,并在教学中充分利用学生的动作性表征、映象性表征和符号性表征,帮助学生顺利地建构知识。
3.注重本质是重点
在数学教学中,教师应注重揭示数学的本质,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。因此在数学教学中,教师要通过典型题目的分析和学生的自主探索,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中数学思想与数学方法。
案例3:三角形内角和等于180度,这样的基本定理,让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。学生只知其然不知其所以然。如何培养学生思辨能力?我认为不鼓励学生问为什么,数学课就失去了灵魂。其实,三角形内角和180的证明也极其简单。
所有矩形的四个角都是直角?陴矩形的一半(直角三角形)的内角和为180度?陴任意三角形可以以高为媒介分成两个直角三角形,推知它们内角和为180度×2=360度?陴三角形内角和180度定理得证。
这样的证明过程,并不需要太高深的知识作为铺垫。从中可以看出,方法倒是其次的,关键在于我们是如何看待数学本质的呈现。
4.实践操作是特点
新《标准》非常强调加强学生的操作实践,让学生在具体的操作情境中,引导学生发现问题,提出猜想,验证猜想和创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,提高学生的数学素养,培养学生的探究能力和科学创新精神的主要途径。
案例4:在学习“探索三角形全等的条件”一课中,我设计了这样的实践活动题:准备几根硬纸条:(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能推拉住其中两边,使这个三角形形的状发生变化吗?(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,这个四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,六边形……又会怎么样?(3)上面的现象说明了什么?
在操作中我及时让学生交流,充分展示学生的见解,同时不仅仅局限在操作层面上,而且上升到思维层面。运用“操作+思考”方式符合初中生的认知水平、思维特点并适应其认知的结构特点,在实践中发展学生的数学思维能力。
5.平等切磋是要点
在课堂教学中,教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛,主动地转变教育观念,转换主体角色,师生完全处于平等的地位,敞开思想,民主讨论,共同切磋,使师生交往的状态达到最佳水平,使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态,并尽可能地增加学生自己探索知识的活动量,给学生一定的自由,充分展示他们特有的好动性,表现欲,从而有效地发现学生的个性和发展学生的创新能力。
案例5:在教学“一元二次方程的解法”时,解方程x-2x=3,大部分学生都知先移项,再因式分解很容易得到答案。在巡回时我发现有一个学生是这样解:x(x-2)=3×1或x(x-2)=(-1)×(-3),由第一个式子解得x=3,由第二个式子得到x=-1,这样也得到了方程的两个正确解,不移项就因式分解是因式分解解方程之大忌。于是我就叫这位学生到前面去板演,让其他学生讨论这种解法。学生尽管说不出解法正确的理由,但都认为答案是正确的。我还是表扬了他的创造发现,同时提出问题:是不是一般的一元二次方程也能用这种解法?这时候学生特别活跃,举出了很多方程不能用这种方法解,这样我让学生更清楚地理解了用因式分解解方程的一般步骤。课后我还要求有兴趣的学生去探讨:具有什么样特征的方程可以用这种方法解?得到了不少好结论,更重要的是没认真听讲的那位学生的参与热情被激发起来了。因此,在课堂上我们应提倡师生平等,给学生一个思维发展的空间,不轻易否定学生的思维成果,不把自己的意见强加给学生。因为学生设计出的办法、方案,可能蕴含着创新的火花。
6.信息技术是热点
《新课程标准》指出:“现代信息技术要改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
案例6:《三角形内角和》的教学,我用《几何画板》先画出任意ABC,再度量每一个内角的度数并求它们的和。学生发现它们的和为180°。然后我让学生任意拖动其中的一个顶点,使ABC的形状或位置发生改变。学生发现每一个内角的大小虽然发生了改变,但是它们的和还是180°,并且将刚才的数据列成表格,便于进一步比较与发现规律。于是学生猜想:任意三角形的内角和为180°。最后我引导学生用已有的知识来证明自己的猜想是不是正确的。同样我用《几何画板》将三角形的其中两个内角通过割补与另一个角构成一个平角,通过演示,再次展示定理的发现、证明过程,这样可以逐步培养学生的创新意识与创新精神。
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