浅析数学中的跨学科题型

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅析数学中的跨学科题型范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

数学新课程标准指出：要将数学与其他学科密切地联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用数学来解决其他学科中的问题。新数学教学大纲中也指出：“初中数学是义务教育的一门主要学科，又是学习物理，化学。计算机等学科以及参加社会生活生产和进一步学习的基础。”因此，目前中考题不仅突出对学生关注社会热点，人文环境，科学技术必须理论联系实际能力的考查，而且还强化对学生适应跨学科知识渗透的综合能力的考查，这既是体现教学各学科中的“工具性”作用，同时又符合当前中学课程改革的方向。因此这就要求教师首先要将各学科进行有益的整合，教学中以本学科为中心，辅射其它学科，指导学生进行必要的探究与思考。以下举例是以引起我们的重视。

一、涉及语文类的问题

例1 根据下面一首古诗，解决其中的问题：“我问开店李三公，众客来到此店中，一房七客多七客，一房九客一房空。请问几客几房中？”

分析：虽然这是语文上的一首古诗，但它反映了数学上的方程和不等式问题，我们可以设有房x间，则前来住宿的人数为7x+7,此题可以从两个角度考虑：

（1）若是方程问题，则住宿人数为9(x-1)人，所以可由7x+7=9(x-1)解得x=8,故住宿人数是63人。

（2）若是不等式问题，则“一房九客一房空”可以理解为（x-1）间房中有一间住宿的客人不多于9人，则0＜（7x+7）-9(x-2)≤9,解得8≤x＜12.5.又因为x是整数，所以x可以取8、9、10、11或12，故住宿人数可能是63人或70人或77人或84人或91人。

二、涉及英语类的问题

例2 In the right figure(图形),suppose that an arch(拱形门) is shaped like a parabola(抛物线) .It is 40 feet wide at the base and 25 feet high.How wide is the arch 16 above the ground ? Answer:________feet.

(译文：右图中，假定一拱门形状是抛物线，底部宽40英尺，高25英尺，试问：离地面16英尺处拱门有多宽？答：_____尺)

分析：这是一道双语题，用英语出题，题型新颖，但后面的译文又降低了学生解题的难度，实质上是一道典型的二次函数题。

解：以拱门底部所在直线为x轴，以拱门底线中点为原点建立直角坐标系，如图，则A(－20,0），B（20,0），C（0,25），可求得抛物线的解析式为y=－1／16 x2+25，把y＝16代进去，解得x＝12，故高为16英尺处拱门宽度为24英尺。

三、涉及物理类问题

例3 （2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？

分析：这是物理上典型的光的反射问题，又是数学上角的计算的典型问题，要结合物理上的原理来解决问题。

解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：

∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°

由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝∠CAN＝25°，∠β＝90°－∠BCN＝65°

例4 （2006江苏苏州）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

分析：这是物理中的电路问题，同时又是数学上的概率问题，要解决本题，需要对物理知识的较好理解。

解：(1)。

(2)正确画出树状图(或列表)。

任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是

练习 如图5电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②、③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_________。

四、涉及化学类问题

例5 （08山东济宁）．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

分析：这是化学中的分子结构模型，考查的是数学中的轴对称与中心对称知识，根据概念，选D。

例6 四种原料：⑴50%的酒精溶液150克，⑵90%的酒精溶液45克，⑶纯酒精45克，⑷水45克，请你设计一种方案，只取三种原料（各取若干或全量），配制成60%的酒精溶液200克，问你取哪三种原料？各取多少克？

分析：由题意，共有四种情况：⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑴⑶⑷；⑵⑶⑷，但可排除⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑵⑶⑷三种情况，因此只能选⑴⑶⑷。

解：设取纯酒精克，50%酒精溶液克，则：

解得:

五、涉及地理类的问题

例7扇形统计图反映地球上陆地与海洋的比例时，陆地部分对应的圆心角是108°，

宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是（ ）

A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

分析：借助于地理上的陨石坠落的背景考查概率的问题。 注意陆地所对应的圆心角为108°，陨石落在陆地上的概率用陆地所对应的圆心角108°除以整个圆周的角度。

故选A。

练习 （2007广东梅州）在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为多少千米？