火灾作用后钢筋混凝土托梁承载性能分析
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摘要：托梁在转换结构中有着举足轻重的作用,托梁转换结构在经历火灾后，钢筋混凝土材料性能劣化，结构刚度下降，整个结构的内力发生复杂变化，承载力下降。对于钢筋混凝土结构残余承载力的计算主要有有限元法及简化计算法。本文采用简化计算的方法通过特定某一时刻的温度场分布情况，折减得到有效截面，从而求得某一特定时刻的残余承载力。通过与常温作用下托梁承载力的比较，分析火灾作用对钢筋混凝土托梁承载性能的影响。
关键词：转换结构，火灾后，残余承载力，理论分析
中图分类号：TV331文献标识码： A
本章参考文献[1]提出的二台阶模型方法计算高温下的承载力计算方法，根据吴波教授[2]高温后混凝土轴心抗压强度折减曲线。提出采用100℃和800℃等温线作为二台阶模型的分界线的方法。即当温度低于100℃时，混凝土强度没有折减；当温度介于100℃和800℃之间时，混凝土强度折减为常温下的二分之一；当温度高于800℃时，取混凝土的强度为零。
1.1.1基本假设
为了建立钢筋混凝土托梁转换结构火灾后残余承载力的计算公式，作基本假定如下：
1.截面应变线性分布，即截面在温度和荷载弯矩的共同作用下符合平截面假定；
2.截面的温度场己知，并忽略裂缝的影响；
3.钢筋和混凝土之间无相对滑移；
4.忽略混凝土的抗拉作用；
5.常温下受压区边缘混凝土的极限压应变取[38]:
（1-1）
式中，―混凝土立方体抗压强度标准值。
6.火灾作用后受压区边缘混凝土的极限压应变按下式[31]计算：
（1-2）
1.1.2界限受压区高度的确定
经历火灾作用后的钢筋混凝土构件在荷载作用下，其截面的界限受压区高度可按照我国混凝土结构设计规范计算常温下截面的受压区高度的原则确定：
根据普通钢筋混凝土梁的正截面受弯承载力计算原理可知，界限受压区高度是指纵向受拉钢筋与受压混凝土破坏同时发生时的截面受压区的高度。
普通钢筋混凝土构件的界限受压区高度计算公式为：
(1-3)
根据我国规范，其受压区高度应满足下列条件：
，且(1-4)
1.1.3混凝土等效截面的确定
当构件三面受火时，按照100℃和800℃等温线作为二台阶模型的分界线的方法的小得到一个T型截面，如图1-1所示。
（1-5）
式中, ―100℃等温线的宽度，单位是mm；
―100℃等温线的高度，单位是mm；
―800℃等温线的宽度，单位是mm；
―800℃等温线的高度，单位是mm。
图1-1二台阶模型三面受火等效截面示意图
1.1.4三面受火工况后混凝土梁残余承载力
对于三面受火工况后的混凝土梁，其正截面残余承载力的应力计算简图如图1-2所示，根据图1-1等效截面图，参考常温下正截面受晚承载力的计算方法得到三面受火混凝土梁的残余承载力计算公式如下：
图1-2三面受火工况后混凝土梁正截面受弯承载力计算示意图
1.当压区高度或时有
（1-6）
（1-7）
2.当压区高度或时有
（1-8）
（1-9）
式中，为温度T下钢筋混凝土梁受弯承载力；
为混凝土轴心抗压强度设计值；
为混凝土受压区高度；
为钢筋的温度为T时的强度设计值；
为纵向钢筋的截面面积；
为300℃等温线的宽度，单位是mm；
为300℃等温线的高度，单位是mm；
为800℃等温线的宽度，单位是mm；
为800℃等温线的高度，单位是mm；
为截面的有效高度；
为纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离；
为纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离；
一般情况下,梁的拉区钢筋温度高,抗拉强度()很低，极少出现的情况。另外，受压区高度x还应满足1-2式的要求。
对于单面受火和四面受火混凝土梁的残余承载力公式的推导原理同三面受火混凝土梁，其公式大同小异，不再赘述。
1.1.5算例分析
本文托梁的截面尺寸如图1-3所示，梁受到标准升降温曲线的作用。
图1-3托梁截面尺寸及配筋情况
梁截面设计参数如下：
混凝土：弹性模量，抗压强度；
普通钢筋：弹性模量，屈服强度，
纵向受拉钢筋面积，纵向受压钢筋面积；
1.1.5.1 常温下钢筋混凝土托梁的极限受弯承载力
由式1-7解得：
所以有受拉钢筋求承载力，解得：
梁在常温下的极限受弯承载力为
1.1.5.2 受火工况2后[3]的钢筋混凝土托梁的极限受弯承载力
为简化计算，根据托梁上温度测点的温度曲线可假定各受火工况下托梁截面的平均最高温度时间取150min。受火工况2后的托梁在第150min时截面温度云图及由100℃和800℃等温线作出等效截面如下图1-4所示。
图1-4托梁第150min截面温度分布云图及等效截面图
根据ABAQUS温度场分析知，受拉钢筋处钢筋温度约为800℃，受压钢筋外侧两根钢筋温度约为960℃，内侧两根钢筋温度约为320℃。
由公式1-3解得：
由公式1-7解得：
由公式1-6解得：
1.1.5.3 受火工况1后[3]的钢筋混凝土托梁的极限受弯承载力
受火工况1后的托梁在第150min时截面温度云图及由100℃和800℃等温线作出等效截面如下图1-5所示。
图1-5托梁第150min截面温度分布云图及等效截面图
根据ABAQUS温度场分析知，受拉钢筋处钢筋温度约为20℃，受压钢筋处钢筋温度约为800℃。
由公式1-3解得：
由式1-6解得：
由式1-7解得：
1.1.5.4 受火工况3后的钢筋混凝土托梁的极限受弯承载力
受火工况3后的托梁在第150min时截面温度云图及由100℃和800℃等温线作出等效截面如下图1-6所示。
图1-6托梁第150min截面温度分布云图及等效截面图
根据ABAQUS温度场分析知，受拉和受压钢筋处钢筋温度约为800℃。
由公式1-3解得：
由式1-6解得：
由式1-7解得：
经过上述计算，常温下托梁承载力为，钢筋混凝土托梁在标准升降温曲线的作用下在单面受火、三面受火、四面受火三种工况后的残余承载力分别为。单面受火梁相比常温下梁的承载力下降了4.8，承载力下降很小；三面受火梁相比常温下梁的承载力降低了19.1，承载力下降较多；四面受火梁相比常温下梁的承载力降低了43.1，承载力下降很多。
2.1初步结论
在温度场[3]分析的基础上，调取了不同受火工况下的托梁的温度场。并根据高温后强度曲线提出采用100℃和800℃等温线作为二台阶模型的分界线，将火灾后截面折减等效，参考常温下梁极限承载力的计算公式，推导出了不同工况火灾后梁的残余承载力计算公式。并计算了不同工况下的残余承载力，计算结果表明：单面受火梁相比常温下梁的承载力下降了4.8，承载力下降很小；三面受火梁相比常温下梁的承载力降低了19.1，承载力下降较多，经加固后仍可继续使用；四面受火梁相比常温下梁的承载力降低了43.1，承载力下降很多。
参考文献
[1]杨建平，时旭东，过镇海.高温下钢筋混凝土梁极限承载力的简化计算[J].工业建筑,2002,32（3）:26-28.
[2]朱玛，徐志胜，徐.高温后混凝土强度实验研究.湘潭矿业学院 学报，2000.
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[4]吴波.火灾后钢筋混凝土结构的力学性能［M］.北京：科学出版社,2003;
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