不可预约的精彩

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在课堂上有些教师往往为了教学流程及任务的完成，总是极力回避学生的错误，把学生的出错现象简单理解成学生能力、技术的不足；有些教师因为有了预设的答案，有了规定的思维行进路线，还可能把学生的不同意见，甚至一些创见当作错误而抛弃。基于以上的认识，笔者在教学实践中作了一些大胆的探索和尝试。

一、宽容错误，引发“思维风暴”

著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此学习的过程中出现错误是允许的。”教学时，教师可以“将错就错”，　利用学生的错误资源拓宽学生的思维，使教学环节更精彩，教学过程更真实。

在教学“学校有少先队员200人，其中一年级学生占10%，二年级学生占■，少先队员中一、二年级学生各有多少人？”时，少部分学生由于受思维定势的干扰，列出了算式：200÷10%＝2000（人）；200÷■＝1600（人）。此时，不少学生发出了嘘声。我微笑着说：“我觉得这个解法也有它的道理。谁有办法说服我们接受你的观点呢？”学生你一言我一语地争论起来。

生1：如果依据这种想法，把一、二年级少先队员的人数合起来，已经有3600人，比题目中的学校有少先队员200人还要多，太离谱了，很明显是不对的。

生2：根据题意，学校少先队员的人数才200人，而第二种解法的计算结果表明，无论一年级少先队员的人数还是二年级少先队员的人数都比全校少先队员的总人数还要多，不符合常理。

此时，做错的学生自然就明白了之前是因为没有认真审题，就贸然采取了除法计算，而听了大家的争论，通过仔细审题，就知道，一年级少先队员的人数占全校少先队员人数的10%　，所以，求一年级少先队员的人数就是求全校少先队员人数的10%是多少，也就是求200人的10%是多少，当然用乘法计算。

二、重视错误思维的产生，找准错误原因

学生作业错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程引起，但是“错解”往往就是他自己真实思维的“流露”。了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。

记得在学习分数四则混合运算时，出示题目：■×■÷■×■。

板演的学生计算为：■×■÷■×■=■÷■=1，显然把这种题型和（■×■）÷（■×■）混淆了。此时我没有急于评价，而是提问：“还有其他答案吗？”当学生说出“■×■÷■×■=■÷■×■＝■×■=■”时，我问：“怎么两个同学算出的结果会不一样呢？问题到底出在哪里？”学生经过讨论，兴奋地发现：（1）应按照从左到右的四则混合运算进行计算；（2）可以进行简便计算“■×■÷■×■=■÷■×■×■=■”。在这次讨论过程中，学生对四则混合运算顺序的关系加深了认识，在后来的学习中，果然不再出现类似的错误。通过一次错误得到的认识比我反复地强调要深刻许多，如果学生刚流露出想法就及时纠正的话，将错过这最有成效的学习时刻。

三、利用错误，反思教学

教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确，意料之外的错误甚至是可遇而不可求的教学资源。

例如，应用题：幼儿园要做小红花300朵，王老师每天做5朵，李老师每天做6朵，如果两人同时做几天可以做完这些小红花？请列出综合算式。

这是一道比较简单的应用题，可是有的学生列式“300÷（5+6）”；有的学生列式“300÷5+300÷6”；我问：这两种算式到底哪一个正确呢？有部分学生认为都正确。这种情况下，我没有立刻做出评价，而是让学生把两种算法的结果都计算出来，然后再比较，先在小组内交流讨论然后在全班讨论，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅知道了“300÷5+300÷6”是错误的，而且弄明白了“300÷（5+6）”与“300÷5+300÷6”之间看似形式上的“分配了一下”，其实真正的数量关系却截然不同。从而得出了结论：像这种类似的算式，不能简单地用分配来转化，而是要根据实际题目中的具体数量关系来列算式。经过这样的亲历过程与教师的解释，学生课堂发言的积极性就更高了，从而进一步提高了课堂的教学效率。

在数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。然而“不经历风雨，怎能见彩虹！”关键是我们在教学中要善于把握机会，牢固树立起“错误是资源”的意识，抓住最富成效的学习时刻，巧用　“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。

（责编　金　铃）