基于层次分析法的城市热岛效应分析模型

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[提要] 城市热岛效应的效果受到很多因素的影响，但影响效果各有不同。本文运用层次分析法建立数学模型，分析人口密度、辐射吸收、城市绿化程度以及空气湿度对城市热岛效应的影响是较大的，对热岛效应的贡献值超过60%。

关键词：热岛效应；层次分析法

中图分类号：F29 文献标识码：A

收录日期：2013年10月21日

由于城市化的速度加快，城市建筑群密集、柏油路和水泥路面比郊区的土壤、植被具有更大的热容量和吸热率，使得城市地区储存较多的热量，并向四周和大气中大量辐射，造成了同一时间城区气温普遍高于周围的郊区气温，高温的城区处于低温郊区包围之中，如同大海中的岛屿，人们把这种现象称之为城市热岛效应。热岛效应是伴随着城市化而产生的，在城市中人口密度、建筑厂房以及工业化程度都产生了相对较高的热量；而且城市中的机动车、工业生产以及居民生活，产生了大量的二氧化碳、粉尘等污染物，造成温室效应，进而加剧热岛效应的产生。

本文运用层次分析法（AHP）建立数学模型，分析不同因素对城市热岛效应影响的大小，以便于更好地找出应对热岛效应的方法。

一、建立层次结构模型

影响热岛效应的有：城市的人口密度、生活及工业排放的污染物、城市的绿化程度、空气湿度、日照强度以及建筑物地面的辐射吸收等等。将这些因素分组，得到层次分析法中的目标层（O层）、准则层（A层）以及方案层（B层）。（图1）

二、构造成对比较矩阵

针对准则层A所支配的因素对目标影响的大小，即综合考虑各项因子对城市的热岛效应的贡献量、对接收到的热量的改变量等的影响力大小，确定因素对目标的重要性。构造成比矩阵P：

P=（p■）■ p■>0，p■=■ （1）

重要性按照1～9尺度进行赋值，1表示第i个因素与第j个因素的影响相同，随着数值的增大，第i个因素比第j个因素的影响逐渐加强。分别确定准则层A1，A2，…，A5对目标层O的重要性，及B1，B2，…，B12对准则层A1，A2，…，A5的重要性，得成对比较矩阵：

A= 1 1/4 1/5 1/3 3 4 1 3 1/4 4 5 1/3 1 1/3 3 3 5 3 1 1/31/3 1/4 1/3 3 1

B1=1 3 21/3 1 1/21/2 2 1

B2= 1 51/5 1

B3=1 1/7 1/37 1 63 1/6 1

B4= 1 81/8 1

B5= 1 1/55 1

三、层次单排序并进行一致性检验

层次单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程，权值表示影响程度。如，在污染程度中，工业排放、生活排放、尾气排放等因素的影响程度要按照权值进行排序，权值大的表示影响程度大。

由于成对比较矩阵是由实验者自己给出的，而人为判断不可避免的带有主观性，构造出成对比较阵P可靠程度值得怀疑，极有可能会导致决策的失误。所以，需要对判断矩阵的一致性进行检验，确定每一判断矩阵是否可被接受。

一致性检验：对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。具体执行步骤：

（1）利用MATLAB软件对成对比较矩阵P的最大特征值？姿max进行求解，同时求出该特征值对应的归一化特征向量w={w1，w2，…，wn}。

（2）计算一致性指标C.I.（Consistent Index）：

C.I.=■（2）

查找萨蒂提出的平均随机一致性指标R.I.（Random Index）。（表1）

（3）计算一致性比率R.I.（Consistent Radio）：

C.R.=■（3）

（4）当一致性比率C.I.

四、层次总排序及一致性检验

层次总排序：确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，从最高层到最低层逐层进行，即计算最下层（B层）对最上层（O层）总排序的权向量。

A层5个因素A1，A2，…，A5对目标层O的排序为：a1，a2，…，a5，B层12个因素对上层A中因素为Aj的层次单排序为b1j，b2j，…，b12j，则B层的总排序权重分别计算：b1，b2，…，b12，其中：

b■=■a■b■

（i=1，2，…，12）

在本模型中，运用yaahp层次分析法软件所得结果如表2～7所示。（表2～7）

以上结果中，判断矩阵一致性比例均小于0.1，故均通过一致性检验，矩阵满足良好的一致性，模型构建成功。

于是，根据yaahp软件得到了各因子对热岛增温效应的影响权重结果如表8所示。（表8）

结果分析，如图2所示。（图2）

由图2可知，人口密度对城市热岛效应的贡献率最大，为24%；其次是辐射吸收，为16%以及绿化程度和空气湿度，分别为13%和11%。其余各项的贡献都在10%以下。

五、结论

从结果上看，城市热岛效应的效果受到很多因素的影响，但是影响效果各有不同。从我们建立的此模型来看，人口密度、辐射吸收、城市绿化程度以及空气湿度对城市热岛效应的影响是较大的，对热岛效应的贡献值超过60%。为我们进一步研究热岛效应有指导性作用。

主要参考文献：

[1]陈玉荣.城市下垫面特性与城市热导关系研究[D].北京：北京建筑工程学院，2008.

[2]李魁鹏，陈民轩，许文涵.都市热岛效应改善工程——屋顶植生袋绿化之测量.第十届海峡两岸冷冻空调学术暨技术交流会.台北：台北科技大学，2011.