一个重要的结论及其推论

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇一个重要的结论及其推论范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

原型如图1，物体做平抛运动，抛物线上任意一点P（x，y）的速度方向的反向延长线交x轴于A点，则A点的横坐标为。

析与解 如图2，由三角形相似，得：

结论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

这是一个很重要的结论，恰当地应用，会使得平抛问题的解题过程大为简洁。

应用1（求距离）：在倾角为θ的斜面顶端O处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点。设空气阻力不计，求：从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？

析与解 如图3所示，从抛出开始计时，设经过t时间小球离斜面的距离达到最大。当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为H(为图中的AD长)。作瞬时速度vt的反向延长线交x轴于点B，作BC垂直斜面于C。

点评解答本题要抓住题目的隐含条件：小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用本结论求解。本题还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解。

应用2（求能量）：从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E′为多少。

析与解以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长线必然交于AB的中点O，由图中可知

ADAO=23

由相似形可知

vtv0=73

因此很容易可以得出结论：

E′=14J。

点评本题也能通过列出竖直分运动和水平分运动的方程，并注意到倾角、下落高度和射程的关系，共5个关系式进行求解。但较繁琐，本文不再赘述。

迁移垂直进入匀强电场中的带电粒子的偏转运动类似于平抛，我们称之为“类平抛运动”，同样也有相似的特点，而且该结论更加实用。

图景带电粒子沿两板中线垂直进入偏转电场，偏转后飞出电场。

证明将g用a=qUmd等效替代，即可得证，过程略。

推论逆着出射速度看去，粒子“仿佛”来自极板中央。

应用1（求距离）：如图5，一带电粒子以速度v沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，后刚好贴下板边缘飞出，设板长为l；如果粒子速度变为2v，当它的竖直位移仍为板间距d时对应的水平射程为多少？

析与解如图6，注意带电粒子在OC段做的是类平抛运动，但在CE段做的是匀速直线运动。延长CE交OB于A点，利用结论，立得 ：

应用2（示波器）示波器是用来观察电信号随时间变化情况的电子仪器，它的核心部件是示波管。如图7，如果在偏转电极XX′和YY′上没加电压，则电子束直线传播后在荧光屏中央产生一个亮斑。如果只在偏转电极YY′上加电压U，电子发生偏转离开偏转电极YY′后打在距极板L处的荧光屏上，形成的亮斑在竖直方向发生了偏移y′。已知极板长为l，间距为d；电子的电量为e，质量为m，初速为v0，求y′。

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文