试谈思维定势在初中数学学习中的影响与对策
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所谓思维定势,就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律,在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式。思维定势对解决数学问题有较大的负面影响。当一个问题的条件发生质的变化时,思维定势会使解题者墨守成规,难以涌出新思维,做出新决策,造成负迁移。那么,初中生学习数学时如何来看待和克服呢?本文就这一问题作了一些探讨。
一、产生数学思维定势的原因
学生产生思维定势负效应的根本原因是,学生学得不活,因循守旧,机械记忆和被动的模仿,数学知识面狭窄,不善于观察、分析、比较、联想等,具体表现为:
1.受已有的数学知识和成功经验的限制
为了降低初中数学的难度,有不少知识都是以规律的形式总结出来的,让学生去“套用”。而且不少教师在讲授解决某一问题时,通常要总结、归纳出解决这一类问题的方法、规律来,让学生作为成功的经验掌握,但学生在应用时,往往生搬硬套,造成解题失误。学生的学习过程,实质就是在原有的认知结构上探寻新知识的过程。这个过程的关键是怎样由旧知识向新知识迁移。所谓“迁移”是指先前的学习对后继学习的影响,其中既有积极的,也有消极的,心理学上称之为正迁移和负迁移。相对学生原有的认知结构,新旧知识间具有三种关系:相离、相交、包含。当新旧知识间是相交或包含关系时,常出现“负迁移”现象。
2.受思维习惯性的影响
每一个数学概念都有其特定的本质属性,不少学生在学习与旧概念类似或形同质异的新概念时,易受思维定势的束缚,分不清其本质,导致混淆概念的现象。
在学习数学和解决问题的过程中,都有一些“定势”的习惯性,如“连结A、B两点”,总习惯于从左到右从上到下,很少反过来画之;再如随意画一个三角形时,总习惯画锐角三角形,很少画钝角三角形或直角三角形等等。这些习惯虽然不是错误,但也正是由于这些习惯的影响,常造成解题失误。
3.受学生知觉特性的影响
任何事物都具有其固定性的功能,但也不是绝对的。数学知识也不例外,所谓数学知识的“固定性”是指某一数学知识或解题方法只专用于解决某一特定条件下的问题。学生往往受此影响,在一定约束条件下,不能应用创新思维去解决问题。
二、思维定势的克服对策
1.掌握概念、公式、定理,构建良好的认知结构
数学学习过程实质就是知识的积累储存的过程,随着学习进程的不断深入,数学知识也就呈现面广、类多、量大的情形,优化知识的储存状态,掌握概念、公式、定理,构建良好的认知结构,以便在学习中有利于对知识的回忆、提取、应用、综合等提供有利的“检索途径”。在知识的积累储存时要讲究:一博――面广,跨度要大;二专――深刻,见解独到;三精――精简,有概括性;四活――联系,纵横网络化。这有利于对知识结构进行分析和比较,并从分析、比较中找出它们之间的联系与区别,从而增强对“貌合”而“神离”问题的辨析能力;增强思维的灵活性,有效防治和克服思维定势负效应。
2.引导学生多维度思考问题,学会辩证思维
数学思维过程就是利用数学知识作“工具”解决问题的过程,解决问题的方法和手段可以多种多样。这就要求我们学会辩证思维,多角度、多方位地思考问题,发挥思维的创造性,灵活应用不同知识解决同一个数学问题,增强思维的变通性,防止思维定势,进而也就避免其负效应的产生。
例1.OA和OB是O的半径,且OAOB,P是OA上任一点,BP的延长线交O于Q,过Q的O的切线交OA的延长线于R,求证PR=RQ。
对此题的证明,一是引导学生从多角度探求多种证法,让学生利用不同的知识和方法解决同一问题,加强学生知识结构间的联系,突破思维的“狭隘性”。二是通过对该问题的引申,保持条件不变,(1)将OA“上移”;(2)将OA继续“上移”,引导学生思考是否仍有结论RP=RQ成立,让学生在“动”与“静”的变化中,抓住问题的本质,引起学生学习数学的兴趣,激发学生思维的创造性,突破思维的“局限性”。
3.通过变式练习、一题多解训练,拓展思维广度
在教学中,要加强变式训练,不断变换数学知识的呈现形式,使学生在“变”与“不变”中把握知识的本质属性,逐步由会到熟,由熟到活,真正把握知识的内在联系。
例2.(1)解方程x2-3x+2=0;(2)分解因式x -3x+2;(3)求抛物线y=x2-3x+2与x轴的交点坐标;(4)解不等式x2-3x+2>0。
以上四题,虽然涉及的知识点各异,表达形式不同,但归根结底就是一个解方程的问题,只要第(1)个问题解决了,其他三题也就迎刃而解。
总之,在教学中教师要深入研究学生的思维定势成因,充分利用多种手段,有意识的培养学生思维的灵活性、创造性、意志的坚强性、注意力的稳定性等,严格要求学生,使学生形成良好的心理品质,这样才能有效地防止和克服思维定势的负效应。