“圆柱的认识”教学建议

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“圆柱的认识”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册第10~12页的教学内容，它是在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体和圆的相关基础知识之后学习的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但它们有着明显的不同，长方体、正方体是由平面图形围成的，而圆柱是由平面和曲面围成的，这在图形的认识上又深入了一步。教学时，要引导学生经历观察、操作、思考、分析、推理、想象、发现等探究过程，逐步掌握圆柱的基本特征，进一步发展学生的空间观念。

一、圆柱的认识，要加强与现实生活的联系

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。课前可以让学生收集一些圆柱形的物体，为教学时直观演示和操作做准备。教学由列举现实生活中具有圆柱特征的实物直观引入，让学生观察并思考这些物体形状的共同特点，再从这些实物中抽象出它们的几何图形，给出图形的名称，帮助学生建立圆柱的表象，使学生对圆柱的认识经历由形象到表象再到抽象的过程。

当学生认识了这些实物的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有这些特征的实物，从而激活学生的思维，丰富学生头脑中圆柱体形象的储备，加强所学知识与现实生活的联系，加深学生对圆柱的认识，感受圆柱在生活中的广泛应用，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

二、圆柱的特征，要放手让学生自主探究

教学圆柱的特征时，先让学生每人拿一个圆柱体的实物玩一玩、看一看、摸一摸、比一比、画一画，然后想一想：圆柱是由哪几部分组成的，每个部分各是什么样子，再让学生互相交流自己的感觉，引导学生自主探索圆柱的特征。在学生观察、交流的基础上，教师引导小结：圆柱有三个面，上下两个圆面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。

探究圆柱的高时，教师可以出示高矮不同的两个圆柱，让学生用直尺或三角板（演示）测量两底面的距离，从而得出：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面（尤其要注意的是圆柱的高要同时垂直于上、下两个底面），所以，圆柱有无数条高。

在探究圆柱的特征之后，教材还安排了一个有趣的活动：把一张长方形硬纸的一条边贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状。这是让学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱。此活动不仅能激发学生的学习兴趣，还有助于学生了解平面图形与立体图形之间的联系，激发学生的空间想象力，最后通过完成教材第11页例1后面的“做一做”巩固对圆柱特征的认识。

三、圆柱的侧面展开图，要引导学生自己探索

《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”教学圆柱的侧面展开图时，先让学生摸一摸圆柱实物，说一说圆柱的侧面在哪里，再启发学生猜想：圆柱的侧面展开后会是什么形状？然后引导学生竖直剪开圆柱体罐头盒的商标纸，通过操作让学生发现：圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形）。也许有的学生剪开的侧面展开图是一个平行四边形，教师也要给予肯定和鼓励，并让这些学生说一说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。还可以让学生用一张长方形（或正方形）纸卷成圆柱后再打开，接着观察并思考：把圆柱的侧面展开得到的长方形的长相当于圆柱的什么？长方形的宽又相当于圆柱的什么？引导学生在分析、验证和比较中发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。最后让学生思考：在什么情况下圆柱侧面展开是一个正方形？这样让学生充分感知立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立起立体图形与平面图形的联系，进一步发展学生的空间观念，体现了学生充分探究的学习过程。

教材第12页例2后面的“做一做”让学生制作圆柱，既可以激发学生的学习兴趣，加深对圆柱特征的认识，又可以提高学生运用数学的意识和能力，也为后面探究学习圆柱的表面积做准备。

作者单位

楚雄市苍岭镇竹园完小