地区电网变电站可靠性研究

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摘 要： 变电站是地区电网的重要组成部分，要对地区电网进行可靠性评估，需首先评估变电站的可靠性指标。为了实现评估变电站可靠性的目的，采用基于元件状态空间的最小割集算法定量分析变电站电气主接线的可靠性，并以某地区电网变电站为例进行计算分析。通过算例，验证了该方法能够有效地对变电站主接线系统进行可靠性评估，为进一步对地区电网进行可靠性评估奠定了基础。

关键词： 变电站； 最小割集算法； 可靠性评估； 地区电网

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）08?0166?03

地区电网是直接与电力用户连接的一级电网，随着电力用户对供电可靠性要求的不断提高，研究和评估地区电网的供电可靠性已成为一项重要的课题。地区电网主要由变电站和电力线路组成[1]，要正确评估地区电网的供电可靠性，首先就需要对地区电网的变电站进行可靠性评估，然后可将变电站等效为地区电网的一个部件，在等效的基础上可以运用网络等值的思想，将地区电网简化成由点和线组成的网络，进而在该网络中求出各负荷点的可靠性指标以及全网的可靠性指标。因此，有必要对地区电网变电站的可靠性进行评估与研究。

1 可靠性评估程序的实现

1.1 变电站电气主接线的可靠性指标

地区电网中的变电站是地区电网的重要环节和典型子系统，他的主要功能是将电能从一个电压等级变换成另一个电压等级，并输送电能，同时还能在同一电压等级的连接回路中进行电能分配。变电站的可靠性与其电气主接线方式有着密切的关系。

根据变电站的工作特点，本文采用以下可靠性指标来评估变电站电气主接线的可靠性能[2?5]：

（1）系统故障率（次/a）。变电站电气主接线从某一起始时刻开始，直至时刻t正常工作条件下，在时刻t以后的单位时间里发生故障的概率。

（2）年平均停运时间（h）。在一年时间内，变电站电气主接线处于故障状态的平均时间。

（3）系统可用率。变电站电气主接线在某一起始时刻正常工作的情况下，在时刻t正常工作的概率。一般在稳态运行时该指标为常数。

（4）系统不可用率。变电站电气主接线在某一起始时刻处于正常状态，从时刻t开始处于故障状态的概率。一般在稳态运行时也为常数。

（5）系统故障频率（次/a）。指变电站电气主接线出现故障的频率。

（6）期望故障受阻电力（MW/a）。在一年的时间里，变电站电气主接线因为发生故障而无法送出的电力的数学期望。

1.2 变电站主要元件的马尔可夫模型

根据系统元件的工作、故障、检修模式的不同，可以把系统中的元件划分为多种状态，而系统的总的状态不仅与每个元件的状态有关，还与其工作环境的状态有关。把一个系统可能出现的全部状态的集合称为状态空间，同时可采用状态空间转换图来说明系统的各个状态之间的转换迁移关系。状态空间转换图包括了系统的所有状态，以及各个状态之间可能出现的状态转换迁移的方式。计算变电站电气主接线可靠性时，变电站的主要元件可视为三状态模型：正常状态N，故障状态R，计划检修状态[6]M。正常状态（N）是指元部件能正常运行和执行其功能，正确发挥其在电气主接线系统中的作用。故障状态（R）是指元件失去其部分或全部功能，已经使电气主接线系统无法正常工作。计划检修状态（M）是指元件根据检修计划进行检修而主动退出运行。元件计划检修对系统的的影响与故障状态对系统的影响是一样的，但是计划检修是人为主动安排而不是随机发生的，因此不能将计划检修状态和故障状态合并。并且通过计划检修可以提前发现和消除元部件存在的隐患，可以提高元部件的可靠性。而且由于计划检修状态是主动进行，因此有时还可以在检修期间投入备用元部件来代替计划检修元部件运行，这样可以保证系统的供电连续。通过运用马尔可夫理论，可以建立起变电站主要元件的三状态模型，如图1所示。

1.3 变电站可靠性评估原理

（1）连集等效模型。最小连集是一些元件的集合，当这些元件都工作时，系统才能正常工作；若其中一个元件停止工作时，系统停止工作，这些元件集合称为最小连集[7]。根据最小连集的定义，在变电站电气主接线的电气通路中我们规定，由电源点到负荷点的通路经过同一结点或交叉点的次数少于两次，则这条通路就是最小路。最小路中的元件构成的集合就是最小连集。利用图论的方法，可以找到一种适用于寻找最小路的广度优先搜索算法。该算法步骤如下：网络模型的支路编序号；每个结点编序号，每个支路的首结点和末结点采用链表类型进行动态存储；从电源点开始搜索，首先搜索当前邻接的所有顶点，然后再依次从邻接顶点继续搜索下一级邻接的所有结点，直到负荷点为止，同时记录所有通过的元件；运用广度优先搜索算法找出网络中的全部最小路和最小路中的所有元件。

（2）割集等效模型。最小割集是一些元件的集合，当他们失效时，必然会导致系统失效[8?9]，因此变电站电气主接线系统的故障模式是直接与其最小割集相关联的。一般认为最小割集之间是串联关系，而最小割集中的元件之间是并联关系，这样可简化认为系统的失效度是各最小割集不可靠度的总和并可用最小割集理论去认定复杂网络等效的可靠性网络模型。

（3）连集与割集等效模型的转换。对于复杂的系统，直接识别最小割集是比较困难的，为便于用程序实现搜索最小割集，采用由最小连集求取最小割集的方法。首先，搜索电源点至负荷点之间的所有最小路，并记录最小路中的所有元件，在搜索过程中采用链表类型进行动态存储并将最终结果存储。通过上述搜索过程将各最小路中的元件状态建立连集矩阵，其形式如式（1）所示：

[T=10100011010101010011] （1）

式中列数为网络的元件个数；行数为网络的最小路个数；每一行对应一个最小路；“1”表示该列号的元件在此该行号的最小路中；“0”表示该列号的元件不在此行号的最小路中，如果某一列均为“1”，则对应元件是该系统的一个一阶最小割集。如果某个元件是系统的一阶最小割集，说明该元件的实效将会导致系统发生故障。对于连集中的任意两个列向量，如果进行逻辑或运算能够得到单位列向量，则说明这个两列向量对应的元件就组成了一个该系统的二阶割集，由网络最小连集矩阵得到的最小割集矩阵如式（2）所示。

[T=11000001101001101101] （2）

式中：列号为网络元件序号；每一行对应一个最小割集；“1”表示元件在该行号的割集中；“0”表示元件不在该行号的割集中。

1.4 变电站可靠性评估程序流程

由于变电站电气主接线系统的元件数量较大，为简化分析在评估时做如下假设：元件的故障是独立的；元件的连续工作时间、修复时间、计划检修时间服从指数分布；不考虑元件过负荷；只考虑元件的单一故障和二重故障，不考虑二重以上的故障；继电保护的影响计入断路器的可靠性数据中；把元件作为可修复元件处理，电气主接线系统作为可修复系统处理。根据上述假设，变电站电气主接线可靠性评估流程图如图2所示。

2 算 例

以地区电网的某变电站为例，电气主接线情况见图3。该变电站高压侧采用双母带旁母的接线方式，在检修出线开关断路器时可以利用旁母及旁母断路器不间断供电，进线断路器故障时，短时停电后可以恢复正常供电。因此旁路母线只对进线断路器的可靠性指标有影响，可以将其可靠性参数归算到线路断路器中，在分析该变电站电气主接线系统可靠性时，可以不考虑旁路母线的影响。

输入变电站的网络拓扑图[10]，输入的内容有：元件编号。对各元件依次进行编号，编号的最大数等于网络的元件数。元件类型。0为母联断路器，1为母线，2为断路器，3为变压器，4为隔离开关。始节点、末结点。电能流入节点为始结点，电能输出结点为末结点，母线视为始结点和末结点相同的元件。工作状态。0为元件退出工作，断路器断开，1为元件投入工作，断路器闭合。高、低压母线结点。高压侧母线结点用负数表示，低压母线结点用正数表示。母线接线形式。在这一列中，第一个数表示高压侧母线接线方式，第二个数表示低压侧母线接线方式，1表示是双母线，0表示不是双母线。母线负荷。表示低压侧两根母线上的负荷。倒闸时间。进行刀闸操作所需要的时间。根据上述方法计算出该变电站电气主接线的可靠性指标如表1所示。

3 结 论

本文针对地区电网的具体情况，应用网络等值的思想，采用基于元件状态空间的最小割集算法定量分析变电站电气主接线的可靠性，通过算例可以看出，所编写的变电站主接线可靠性分析程序能够有效地对变电站主接线系统进行评估。在对变电站进行可靠性评估的基础上，可以将每个变电站主接线等效为系统中的一个元件，将地区电网进行网络简化，对地区电网进行整体可靠性评估奠定了基础。

参考文献

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[7] 杨文宇，余健明，同向前.基于最小割集的配电系统可靠性评估算法[J].西安理工大学学报，2001（4）：174?176.

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[10] 梅念.基于图论的电网拓扑快速形成与局部修正新方法[J].电网技术，2008（13）：35?39.