弹性势能教学中值得关注的几个问题

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能量概念是物理学中一个极为普遍、极为重要的概念，势能作为能量存在的一种常见形式在高中物理教学中的地位和作用不言而喻.学生进入高中以后首先接触到的势能是重力势能和弹性势能，因此，重力势能和弹性势能的学习和理解更应具有基础性.教学实践表明，初学者对势能概念，对和势能相对应的保守力做功的特点，势能的系统性以及势能的零位置选择等问题的学习和理解并不感到容易，相对而言，学习弹性势能的过程感受更为明显.笔者想就弹性势能教学中几个值得关注的常见问题进行探讨，以和同行交流.

1 势能概念表述的难点剖析

《普通物理》中的表述：势能是储存于一物理系统内的一种能量，是一个用来描述物体在保守力场中做功能力大小的物理量.保守力作功与路径无关，故可定义一个仅与位置有关的函数，使得保守力沿任意路径所做的功，可表达为这两点对应函数值的差，这个函数便是势能. 以上表述表明势能具有系统性，势能与保守力做功的特点密切相关，但对势能的相对性没有明确的阐述.

人教版教材高中物理必修（二）第55页对势能的表述：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能.笔者认 为，以上是对势能进行概括性的表述，这种表述比较抽象也没有充分反映势能的特征，初学者难以理解，多数教师在教学中也只能简单给出这种表述，很难对其进行详尽分析.

2 弹性势能教学中问题分析

相对于重力势能，弹性势能的学习与理解有其特殊性，笔者从以下几个方面进行说明.

2.1 关于弹力做功与路径无关中的“路径”特征

将小球与弹簧相连，弹簧的另一端固定.将小球从位置A移动位置B，弹力做功为W， 将小球从位置A移动到位置B，从位置B移动到位置C， 再从位置C回到位置B， 弹力做功为W′，可以证明W′=W.在移动小球的过程中，只能沿着弹簧的轴线进行直线移动，不能沿着曲线移动.因此，与弹簧相连的小球移动的路径具有一维性的特征，而重力做功与路径无关中的“路径”可以沿空间任意路径，具有三维性的特征.

2.2 弹性势能属于系统的理解

我们先就课本中对重力势能属于系统的表述（人教版教材高中物理必修（二）第66页）：必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力.也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力.所以，严格说来，重力势能是地球与物体组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.

以上表述给我们的启示是势能属于相互作用的物体组成的系统.弹性势能的系统性如何准确理解，我们仍以为例，笔者认为弹簧和小球接触，弹簧发生弹性形变时，小球同时也发生了弹性形变（小球也具有弹性势能），弹簧和小球间产生了弹力.这种情况下，弹性势能应该属于相互作用的弹簧和小球组成的系统，而不应理解成是弹簧相互作用的各部分组成的系统.

2.3 弹性势能的零位置选择具有的特征

要确定势能的具体大小必须选择零势能位置，而零位置的选择具有任意性.重力势能的零位置通常选择地面，根据处理问题的需要，也可选择其他位置.

（1）弹簧弹性势能的零位置讨论

由此可见，对弹簧而言，如果势能的零位置不选择弹簧的自由长度所在位置，则势能的零位置有两个，这两个位置关于弹簧自由长度时位置对称.

（2）教学中容易出现的两个误区

误区1 弹性势能总是大于等于零

笔者在日常的听课中，就发现老师在讲解弹性势能时，表达了“弹性势能总是大于等于零”，显然这种说法是基于弹性势能的零位置选择在自由长度时的一种特殊情形，不具一般性.

误区2 弹性势能为零就是没有弹性势能

笔者认为，若选弹簧形变量为x0（可以是压缩量，也可以是伸长量）处为弹性势能的零位置，从数学角度我们可以说该位置势能为零，而从功能关系角度分析，该位置弹簧具有做功的本领，应该具有弹性势能.笔者认为，弹性势能为零与没有弹性势能并不等价，相对于负势能位置，零位置具有势能.

笔者认为，在弹性势能的教学中，教师应深入研究重力势能和弹性势能的特征，特别要注意关于弹性势能相关问题表述的严谨，比如我们可以说弹簧处于自由长度时弹性势能最低，不能不加条件地表述弹簧处于自由长度时弹性势能一定为零.