"板块模型"与电磁感应

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在物理教学过程中，学生们普遍反映"物理习题一听就懂，一看就会，一做就错，物理难学。"究其原因很多，但其中很重要的一个原因就是这些学生对题目的物理过程不理解，不能把题目中的过程简化成物理模型。大量的习题说明：千变万化的物理习题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量。而解题的过程就是将题目中隐含的物理模型还原，求结果的过程。现谈谈"板块模型"在电磁感应中的应用。

板块模型 如图1所示，一块质量为m的木块（视为质点）以一定的速度v0滑上一静止在光滑水平面上的木板M上，设木板足够长，木块与木板之间的摩擦力为f。

1 物理过程分析 由于木板静止在光滑的水平面上，所以木板在木块所施滑动摩檫力的作用下做匀加速直线运动，而木块在木板反作用力作用下做匀减速运动。由于二者速度不相等，所以两者有相对运动。当速度相等时，两者以共同的速度v在光滑的水平面上做匀速运动。 2模型遵循的规律：

a： 木块、木板组成的系统在水平方向不受外力作用，系统动量受恒。有：mvo=（M+m）v 解得木块和木板的共同速度v=

b：在此过程中，系统动能损失：

Ek=2-=2

c：摩擦力对木块做功，由动能定理可得：W1=-f（s+d）=-2

d：摩擦力对木板做功，由动能定理可得：W2=fs=

e：一对摩擦力对系统做功：W= W1+ W2=-fd=-Ek =-2

f：根据能的转化和受恒定律有：此过程产生的热量为Q=Ek=fd

g：木块在木板上滑行的距离：d=2

3、 小结：

i. 当两者速度相等时，有关物理量的值达到最大。如：相对距离，动能的损失，产生的热量。

ii. 一对滑动摩擦力做功的代数和为负，系统机械能不受恒，损失的机械能通过摩擦力做功转化为内能。

iii. 转化的内能等于系统损失的机械能，其值等于系统内的摩擦力与相对位移的乘积即：Q=fd相对

例2如图2所示，质量为ma的

金属棒a从h高处由静止开始释放，

沿光滑平行导轨运动，轨道水平

部分处于竖直向下的匀强磁场

中，在轨道上放另一金属棒b，mb＝ma，a、b电阻比为。如果a与b始终不相碰，轨道足够长，轨道电阻不计，求两棒各释放的热量？

解析：当a棒从斜轨上滑入水平部分时，具有了一定的速度v0=。由于a棒切割磁感线，产生感应电动势，使回路中有了电流，a、b在磁场中分别受安培力F1和F2，且F1=F2，最终a、b将以相同的速度v匀速运动。在这个过程中，由于回路中的感应电流时刻在变化，因此利用焦耳定律是无法求解的。但是，若把此过程与"板块模型"比较，它们二者所遵循的规律是一致的。类比于"板块模型"有：mavo＝（ma+mb）v

解得：v===

类比于"板块模型"，a棒滑入水平部分后，系统的动能损失：即产生的热量为：Q=Ek=mavo2-（ma+mb）v2=2= mavo2=magh

由于两棒中的感应电流大小总是相等的，通电时间相同，所以释放的热量与电阻成正比，即：

联立解得：Qa=Q= magh Qb=Q= magh

总之，解题中应着眼于"物理模型"，注重"物理模型"方法的应用，将题目与典型模型对比，求异索同，有助于把握解题方向，辨析、确定解题途径；还有利于深化概念，活化规律，提高学生分析问题，解决问题的能力。