桩筏基础沉降计算方法的对比分析

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摘 要：在桩筏基础的设计中，沉降计算的精确性变的越来越重要；本文首先列举了理论分析和工程实际经常采用的沉降计算方法；一般有等代实体深基础法、等效分层总和法和有限元法；其次结合郑州某桩筏基础，分别利用等效分层总和法和有限元法计算该基础的沉降值。结果表明，两者之间的差异不大，符合工程实际需要，结果比较满意；最后，本文的计算方法和所取参数可以作为桩筏基础设计的参考，具有一定的理论价值和工程意义。

关键词：桩筏基础；沉降计算；规范；数值模拟

中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：

0 前言

随着国民经济的飞速发展，高层建筑就如雨后春笋一般，层出不穷，而桩筏基础具有整体性好、竖向承载力高、基础沉降小、调节不均匀沉降能力强等优点，同时可以承受风荷载或地震荷载引起的巨大水平力，抗倾覆能力强，一直是高层建筑地基处理中常使用的一种基础形式。然而，桩筏基础的沉降始终是一个难题，特别是高层建筑桩筏基础的沉降更是如此。传统的理论计算结果与工程实际相差较大，所使用的经验修正系数范围太大。桩筏基础沉降的分析方法，可以分为三类：第一类是根据桩筏基础的各种整体分析方法来预估群桩的沉降，比如有限元、弹性方法等等；第二类是半经验的等代实体墩基法[1,2,3,4]，该方法将桩筏基础视作设置在桩端平面或桩端平面以上某一高程处的实体深基础，然后按浅基础的计算方法计算桩筏基础的沉降。这种方法简单、方便，但预估沉降与实测沉降值往往有一定差距，因此有必要对计算方法进行改进，从而使沉降的计算值与实测值更加接近；第三类是规范规定的方法；规范采用实体深基础的假定来计算桩基沉降，以原位测试确定土的性能参数，并根据统计资料，得出深度修正系数mp，对沉降进行修正。但是，上述各类方法都存在一定的不足，需要进一步改进和加强。

一、计算方法介绍

在结构设计和实际工程当中，桩筏基础的沉降经常采用规范法，规范法一般有等效分层总和法；而在理论研究中，常采用整体分析方法来计算沉降，一般用有限元的方法计算；而等代实体深基础法是最开始时候提出的基本思路，为以后精确方法的改进提供参考。下面对这几种方法作简要介绍。

1.1 等代实体深基础法

把筏板（或桩基承台）、桩群与桩间土作为一实体深基础，实体基础底面与桩端齐平，用分层总和法计算桩端下压缩层土的沉降作为群桩的沉降，其压缩模量用地基土在自重压力至自重压力加附加压力作用下的压缩模量，不考虑桩间土的压缩变形。该方法计算时，桩下地基土按分层总和法计算出的结果均需再乘以一经验系数进行修正，该系数的取值范围为0．3～1．1不等，显示了该方法的精度和可靠性均较差。

1.2 等效分层总和法

桩距小于或等于6倍桩径的群桩基础，在工作荷载下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降：另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的Mindlin解为基础计算沉降。但由于这两种都存在着一定的缺陷和不足，故《建筑桩基技术规范》提出了等效作用分层总和法[1]。其计算步骤和计算方法可参照《建筑桩基计算规范》中的规定其思路与等代深基础法基本一致，只是将群桩沉降Mindlin解与等面积承台均布荷载下基础沉降的Boussinesq解之比值，用以修正等代深基础的基底附加应力。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力。

1.3 有限元法

在理论研究当中，有限元作为一种成熟的数值分析方法，经常运用到桩筏基础沉降计算中，它不仅可以解决线弹性问题，而且还可以很方便地用于非匀质、非线性问题的分析，同时还能考虑时间效应及动力效应等诸多影响因素，在土与结构物的相互作用问题中得到了广泛的应用。通过邻近场地的工程实测值结合地质勘察报告进行反演，分析出地基土的弹性参数(一般只需反演出地基土的E值)，可较为方便和精确地计算出桩基的沉降。

二、各方法计算结果的对比

此处结合具体的工程实例，分别采用等效作用的分层总和法及有限元法对桩筏的沉降进行计算分析，以对比分析各种计算的方法。

2.1 工程概况及地质条件

某一高层建筑，采用框架结构，建筑总高为46.2m，地上11层，地下1层，地上每层层高4.2米，地下层高4.2米。基础采用桩筏基础，筏板基础的埋深取H=5.0m，横向两端各外挑1.5m，筏板平面尺寸为65m×27m，总面积为1755m2，筏板厚度取h=800mm。由于筏板基础的设计已满足承载力，故桩基只要满足基础沉降即可，采用属于端承摩擦桩的预应力管桩，桩端持力层选择在第9层粉砂，设计桩长为15m，预应力管桩的直径选择为450mm。此时桩的作用是为了控制沉降，故采用减沉复合疏桩基础，设计考虑承台分担荷载，平板式筏基作为桩的承台，平均分给每个桩。采用一柱一桩，每两个柱之间有一根桩，共123根桩。主要土层物理力学指标见表1

表1土层特征

2.2.1 基本思路

由于本工程是满堂布桩的桩筏基础形式，故可采用将上部荷载和筏板的自重平均分配给每一个基桩，用于上部柱的总荷载，每个基桩所占的筏板面积为14.27m2，可以求出基桩承担荷载的标准值为，按照基本假定可知，桩间土要承担大部分竖向力，故基桩所承担的竖向力占总部分的30%，故可计算土层的沉降量和混凝土桩身的压缩量，最后通过乘以经验系数，得到最后的桩筏基础的沉降量。

2.2.2 计算结果

将土层分为12层，最后得到土层的沉降量为31.26mm，桩身的压缩量为0.78mm，沉降经验系数按当地经验，可取1.3；最后，可以通过计算《建筑桩基技术规范》式（5.5.14-1）最后沉降量为41.42mm。

2.3 数值方法求其沉降——即有限元法

本文以大型通用三维有限元软件ABAQUS为平台，采用数值模拟的方法研究桩筏基础的沉降问题。

2.3.1 计算模型及边界条件

模型中土体采用空间8节点缩减积分的实体单元（C3D8R），桩和筏板采用空间8节点实体单元（C3D8）。筏板取计算尺寸长9m，宽2.50m，厚0.8m；桩基为圆柱体，直径0.45m，长15m。为了尽可能的达到正确结果，取土体为筏板长宽的3倍，高取桩长的2倍，故土体模型长为27m，宽为7.5m，高为30m。整个模型分块生成，共有11844个单元，94752个节点，所有构件均为每米划分一个单元。

边界条件采用模型周边侧向约束。四面采用可动滚轴支座边界条件，不允许水平方向位移；底面采用固定支座边界，约束垂直方向变形。

由于在施工过程中，已经采取了有效的降水措施，故本次模拟不考虑地下水的影响。

2.3.2 计算参数

土体的物理力学计算参数如表2所示。容重γ、粘聚力c、内摩擦角φ的选取参照项目的岩土工程勘察报告而得；根据勘察报告的建议，变形模量E0取为压缩模量的2倍。

表2 土体物理力学参数表

桩和筏板的计算参数：取三根间距为3m的群桩的模型，筏板长9m，宽2.5m，桩和筏板的材料属性相同，同为：重度为2500 kN/m3，弹性模量为210GPa，泊松比取0.2。

2.3.3 其他参数

本模型本构方程采用Mohr—Coulomb模型，M - C模型的优点是简单实用，土体参数c、φ可以通过各种不同的常规试验测定。因此，在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用。桩土和筏板与土之间的接触采用法向接触硬接触，摩擦特性选Penalty，值0.42的接触类型；在桩土相互作用计算中，将桩表面定为主接触面，土表面定为从属接触面；而桩与筏板的连接，考虑共同作用，直接将桩与筏板经行绑定。将桩表面定为主接触面，筏板定位从属接触面。

2.3.3 地应力平衡

在使用有限元软件分析岩土工程问题时，初始地应力的施加是计算中的首要问题。在有限元模型中施加初始应力场的时候，始终要满足下面两个条件：(1)平衡条件。由应力场得到的结点力要和结点荷载平衡。(2)屈服条件。所有点的应力不能位于屈服面外。ABAQUS 中有专门进行地应力分析的荷载步，命令为：GEOSTATIC，该步通常为岩土工程分析的第一步，在该步中，对土体施加体应力。理想状态下，该作用力与土体的初始应力正好平衡，使得土体的初始位移为零，但在一些复杂情况中，定义的初始应力场与施加的荷载后很难获得平衡。由于本模型较大，故最后不能达到与土体的初试应力刚好平衡的状态。但是，可以通过初始位移的大小来确定地应力平衡是否完成，本模型地应力平衡后最大的竖向位移为1.110×10-4m，相对于单元每米来划分，已经很小了，故可以认为地应力达到平衡了。

2.3.4 柱荷载的施加

由于筏板的重力已经在材料属性加上去了，故这里的荷载就只有上部的柱子传来的，取最大荷载处的柱荷载，即本模型的边柱上施加荷载。

2.3.5 结果分析

经计算，最后得到桩筏基础的最大沉降为42.01mm，该处位于两个边桩正下方，取边桩桩顶竖向位移。

三、结论

本文通过分析和研究桩筏基础的沉降计算方法，并利用等效分层总和法和有限元法计算了工程实例，并得到各自的沉降结果，为更好的在工程中应用给出了一定的参考。通过对桩筏基础的研究，得到了以下主要结论：

（1）通过两种计算方法得到的沉降量基本相同，有限元结果虽比手算结果大，但差额不超过百分之五，可以满足工程需要；

（2）有限元计算方法考虑了筏板和桩的共同作用，以及桩土的摩擦系数等综合因素，可以很好的为科研方面提出参考；

（3）本文由于缺乏实测值，很难判断那种结果更准确，在利用分层总和法时，将上部荷载的30%施加在桩土上，这个比例是一个经验值，对其他地区不具参考价值；

（4）经分析上述结果，可知有限元计算与等效分层总和法的结果基本一致，即和规范的结果一样，这就可为工程人员和科研人员提供另一种计算桩筏基础的沉降的方法，对工程实践有一定的指导意义。

参考文献：

[1] 刘金砺，黄强，李华等.竖向荷载下群桩变形性状及沉降计算[J].岩土工程学报，1995,11(176)：1-13

[2] 韩煊，李宁.复合地基中群桩相互作用机理的数值试验研究[J].土木工程学报，1999,4(32):75-80

[3] 中国建筑科学研究院.中华人民共和国建筑桩基技术规范(JGJ94-94)[S].中华人民共同国建设部，1995

[4] 上海市民用建筑设计院.上海市标准地基基础设计规范(DBJ08．11．89)[S].上海市建设委员会，1989