软土地铁盾构隧道环缝张开可靠度分析

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摘要：软土地铁盾构隧道运营后，受各种内外部因素影响，隧道产生较大的不均匀沉降，进而产生不同程度的环缝张开，严重影响运营安全。在综合考虑隧道衬砌几何尺寸、纵向曲率半径及沿隧道纵向抗压抗拉刚度比基础上，同时考虑认识不确定性及随机不确定性，通过区间Monte Carlo抽样模拟计算环缝张开的失效概率区间。讨论了环缝失效概率随不同纵向曲率半径及衬砌环沿隧道纵向不同抗压抗拉刚度比的变化情况，定量化的得到两者在一定失效概率区间下的控制范围。为地铁运营养护决策的制定、优化结构和防水设计提供依据。

关键词：软土盾构隧道；环缝张开；可靠度；蒙特卡罗

中图分类号：U45文献标志码：A文章编号：16744764（2013）06000106

软土盾构隧道在投入运营后发生纵向不均匀沉降。其发展到一定程度后，环缝张开，进而容易引起渗水和诱发进一步的不均匀沉降。故环缝张开量是隧道安全运营的关键指标。通过分析盾构隧道环缝张开可靠度可为运营隧道的适时合理维护以及优化结构和防水设计提供技术支撑。

实际工程中由于衬砌的设计受地质勘查资料准确程度以及相关规范和理论的制约，包含一定的不确定性；盾构隧道在运营期间其上覆地层也会发生一定的变迁；施工中管片的制作精度和螺栓连接等方面同样带有不确定性。故多种因素影响环缝张开量的变化。确定性分析则忽略或低估了各种不确定因素对地下结构物的影响。可靠度分析则是一种清楚反映各种不确定影响的计算方法。

目前，对管片衬砌的可靠度分析通常使用一次二阶矩法（FOSM），在此基础上胡志平等[1]基于JC法可靠度指标的几何意义，建立了管片衬砌结构可靠度计算的优化模型。对于复杂的非线函数则有Monte Carlo模拟法[2，20]、随机有限元法[3]以及响应面法[4，20]。然而对于随机变量分布参数（均值、方差等）的估计通常是带有认识不确定性的，且在小样本统计时尤为明显[5]，一般方法使用点估计并没有体现。忽视认识不确定性可能会导致低估隧道环缝分析中的不确定性水平，从而导致不安全的决策。贝叶斯估计作为一种较好的方法可以给出参数的分布，但需要不断地增加后验信息。区间估计则可以在一定置信水平下考虑分布参数的认识不确定性。因此，在样本数量较少时，可以将其与Monte Carlo模拟结合使用。从而在样本信息不完整情况下客观反映可靠度本身的不确定性。〖=D（〗王慧，等：软土地铁盾构隧道环缝张开可靠度分析〖=〗

在分析环缝张开可靠度时，首先通过随机变量分布参数的区间估计，结合随机变量的分布函数产生概率分布边界。采用Monte Carlo抽样产生随机变量区间，从而计算出环缝失效概率的上界和下界。以上海地铁盾构隧道为例，结合纵向曲率半径和纵向弯曲刚度比进行了进一步的讨论，定量化的得到两者在一定失效概率区间下的控制范围，最后与验算点法对比讨论，阐述区间Monte Carlo法较验算点法的优势。1盾构隧道环缝张开量

软土盾构隧道衬砌结构先由管片拼装成衬砌环再沿纵向连接而成。根据盾构隧道结构现有纵向分析方法[615]，当环缝接头受压时，主要由传力衬垫及混凝土管片承受压应力；当环缝接头受拉时，由螺栓承受拉应力，衬垫或管片不参与受拉。因此环缝接头的抗压刚度和抗拉刚度具有较大差异，抗压刚度大于抗拉刚度。樊振宇等[16]通过抗压刚度与抗拉刚度的比值确定出环缝张开量与压缩量的比值，进而算出环缝张开量。该方法由于概念清晰，使用方便，本文采用将以这一方法为基础进行盾构隧道环缝张开量的可靠度分析。这一方法有5点假设：

1）平截面假定，即隧道横断面上每一处的张开或压缩量与该位置距中性轴的长度成正比；

2）螺栓抗拉刚度沿环缝面积均匀分布；

3）接头位置法向应力沿厚度方向均匀分布；

4）纵向弯矩作用下，管片环以中性轴为界，一侧受压，另一侧受拉。受拉侧的拉应力由螺栓承担，受压侧的压应力由管片或衬垫承担；

5）衬砌环刚度远大于环缝接头，视为刚体。

衬砌环计算半径定义为R；管片厚度为d；环缝接头抗压刚度为kp（Pa/m）；抗拉刚度为kt（Pa/m）；抗压、抗拉刚度比值（以下简称“刚度比”）为n，n=kp/kt。

当环缝接头承受纵向弯矩的时候，其转动轴位置并不在衬砌环的几何中心，而是由O点移动到O′点（图 1），沿弧长取角度微分dθ，则微分段的弧长为Rdθ，考虑到衬砌厚度为d，则微分段的面积为（Rd）dθ。转动轴位置对应角度为α。通过积分分别求出转动轴上方和下方的法向应力，在不考虑衬砌纵向轴力的条件下，由转动轴上方与下方合力的绝对值相等，得式（1）。

4结论

通过区间Monte Carlo随机抽样模拟，从地铁盾构隧道纵向曲率半径和管片衬砌环刚度比两方面讨论了环缝张开失效概率，并与传统分析方法（验算点法）对比，得出以下结论：

1）隧道纵向曲率半径的变化对环缝张开量的影响较为显著，从计算结果来看，隧道纵向曲率半径大于1 100 m时，失效概率较低且变异性很小。证明现行《地铁隧道保护条例》对隧道变形曲线的规定合理有效。

2）隧道在一定纵向曲率状态下随衬砌环刚度比的增加，失效概率逐渐增大，其变异性也随之增大。当衬砌密封垫和止水片良好的情况下，通过增大环缝接头螺栓直径或增多螺栓数量等方式可有效降低环缝张开失效的概率。

3）失效概率的变异性可反映对统计参数的认识不确定性。不考虑统计参数的不确定性时计算所得的失效概率在区间可靠度计算的失效概率的下界之上，说明采用传统可靠度分析方法可能会低估环缝张开的风险水平，进而可能导致不安全决策。可见区间Monte Carlo法较验算点法在认识不确定性方面考虑的更为完善。

在随机模拟中对各随机变量进行独立直接抽样，今后的工作中可进一步考虑随机变量的相关性，并在抽样方式上做以改进，考虑使用重点抽样达到提高抽样效率的目的。

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