层层递进 步步学成

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一、教材分析

本节课是在上学期已直观认识了直线、射线、线段、角的初步几何知识的基础上，进一步探索相交线的有关事实。这样安排符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。

二、学情分析

本节课的教学对象是七年级学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还比较差，尤其是变式图形的训练，学生在判断上存在一定困难是正常的。

三、教法分析

为充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，更好地体现新课标的要求，采用操作发现法、设疑诱导法、讨论交流法、变式图形训练法，让他们在自主探究中学习新知。

四、教学过程分析

（一）创设情境 激发兴趣

用多媒体课件展示节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两束光线，如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左、右摆动时这两条直线有什么样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？自然而然地引出本节的课题――相交线。

［设计说明］让学生充分体会到数学来源于生活，从而激发他们的学习兴趣。

（二）合作交流探索新知

1. 认识对顶角

在同一平面内两直线的位置关系有相交和平行两种，我们把相交的情形抽象出来，得到如图所示的几何图形。两直线AB、CD相交于点O，形成四个角∠1、∠2、∠3和∠4，∠1和∠3，∠2和∠4它们的位置有什么关系呢？

［设计说明］探索是数学的生命线，把探索的时间和空间交给学生，通过自主探究、合作交流，让每个学生都参与到活动中来。

2. 实验探究

（1）活动目的：探索对顶角的性质。（2）活动步骤：①操作：拿出预先准备好的两根木条，将一根木条固定，转动另一根木条，这时∠1和∠3同时增大或同时减少。②猜想： ∠1和∠3的大小关系。③讨论：请用适当的方法验证你的猜想. 你有几种方法？

［设计说明］在观察、猜想和操作过程中，及时鼓励学生运用自己的语言表达自己的发现，最后以填空的形式来说明理由，从而逐渐渗透学生的逻辑推理意识。

3. 同位角、内错角、同旁内角及其位置特征

（1）在两条直线相交构成的对顶角的基础上，水到渠成地过渡到三条直线相交，那些没有公共顶点的两个角的位置关系――“三线八角”。如图两条直线a和b被第三条直线c所截，观察∠4和∠8，分别在直线a、b的同侧，在直线c的同旁，此时，同学们的表述可能不太准确，要及时纠正，为确定∠3和∠7分别在直线a、b的同侧，在直线c的同旁作好铺垫，我们把具有这样位置的一对角叫同位角。

［设计说明］通过让学生观察、猜想、讨论，变被动接受为主动探究，有利于发挥学生的想象力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。如果去掉多余的线，呈现的基本图形，很像我们的英文字母“F”，立刻由抽象数学变为形象数学，提高了学生的学习兴趣。

（2）在学习同位角的基础上，研究内错角，观察∠3和∠6，分别在直线a，b的内部，在直线c的两旁， 把具有这样位置关系的一对角，叫做内错角。如果去掉多余的线，呈现的基本图形，很像我们的英文字母“Z”.

［设计说明］这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力，并渗透类比的思想，从而提高了学生的学习积极性。

（3）合作探究： 我们把具有∠3与∠5这样位置的一对角，叫做同旁内角。你能说出具有什么关系的一对角叫做同旁内角吗？同旁内角是指位于直线c的同旁，直线a和b内部的两个角。如果去掉多余的线，呈现的基本图形，很像我们的英文字母“U”.

［设计说明］“授之以鱼，不如授之以渔”让学生仿照前面的研究方法，通过合作探究得出具有什么关系的一对角叫同旁内角。让学生在愉悦的氛围中学得乐此不疲。

4.互动游戏

请同学们伸出双手，分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看一看，你能组成同位角、内错角、同旁内角吗？

［设计说明］为了让学生紧张的大脑得到放松，进一步加强对三种特殊位置关系的角的理解。教师首先强调两食指相对成一条线，然后引导学生互动。充分体现了新课标所倡导的寓教于乐的教学理念。

（三）巩固练习 强化新知

课本第36页练习题

［设计说明］根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则，由易到难，由浅入深，形成有梯度的反馈练习。

（四）课堂小结 交流评价

一节课下来：我最大的收获是 ?摇?摇?摇?摇我对自己的表现感想如何?摇?摇 ?摇?摇我对同伴的感想如何?摇?摇?摇?摇我从同学身上学到了?摇?摇?摇?摇。

［设计说明］小结以提问形式有助于启发学生思考和主动学习，再让学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括能力和语言表达能力。

五、布置作业

教材第36页1、2、3。

［设计说明］作业多层次，多元化，多目标，既面向全体学生，又兼顾学习有困难和学有余力的学生，充分体现了因材施教原则。

六、教学反思

本节课的教学设计，根据新课标的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点和目标。在知识上，从生活情境出发，由简单到复杂，学生经历质疑、猜想和验证；在能力上，学生由解决简单的几何问题到能够解决复杂的生活情景问题；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这是一次有效的数学竞赛活动，学生的学习激情得到了释放，学科个性得到了张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生，教学活动始终处于教师的期盼控制之中。

（作者单位：河北省深州市第一中学）

责编 / 郑永田