地图投影与GIS

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摘要：由于地球是一个不规则球体，表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何方法进行投影变换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。而利用GIS进行各种空间分析都要以各种地图投影为基础，且不同地图投影的差异给gis空间分析带来的影响应是我们在研究相关领域中极为重视的问题。

关键词：地图投影 变形 GIS 空间分析

引言：

随着地理信息系统（GIS）的不断发展，其应用范围越来越广，特别是空间分析中，用到各种多元数据，图形数据，都与地图投影有着密不可分的关系，因此，地图投影在GIS中的作用越来越重要。

1、基本概念

地图投影：由于地球是一个球体，而地图通常绘制在平面上，所以地图投影通常指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系的方法，即建立之间的数学转换公式。保证了空间信息在区域上的联系与完整。

投影变形：地图投影变形又称“地图投影误差”，是将地球椭球面投影到平面上后所产生的长度变形、角度变形与面积变形的总称。无论那种地图投影法都有变形，有的投影图上，几种变形都存在，也有的投影图上可使面积无变形，而角度变形较大；也可使角度无变形，而面积变形较大；还可以在某个特定方向上使长度无变形。

地理信息系统（GIS）： 地理信息系统是一种特定的十分重要的空间信息系统。它是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

空间分析：空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。空间分析是GIS的主要特征。空间分析能力是地理信息系统区别与一般信息系统的主要功能，也是评价一个地理信息系统成功与否的一个主要指标。

2、地图投影变形

地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬网形式不同，通常投影后，地图上的经纬线网在曲面和平面转换过程中发生了变形。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形，还有角度变形。

按变形方式分：

（1）等角投影：即正形投影，指投影面上任意两方向的夹角与椭球面上对应的角度相等。在微小的范围内，可以保持图上的图形与实地相似，将角度变形忽略不计。等角投影在一点上任意方向的长度比都相等，故而椭球体形状投影后为圆形，但是不同点投影长度比不同即不同点上变形椭圆大小不同。

（2）等积投影：球面上某一微分面积投影后无变形，即面积比为1，面积变形为零。

（3）任意投影：该投影中角度，面积，长度均有变形，既不等角也不等积。但其中有一类很重要的投影即等距投影，指沿某一特定方向，该长度投影前后无变形。等距投影中面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

按投影轴与地轴的关系分：

（1） 正轴投影： 投影面的中心线与地轴一致。

（2） 斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交。

（3） 横轴投影：投影面的中心线与地轴垂直。

按构成方法分：

（1） 几何投影：

a，方位投影：将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面，也称为平面投影，该投影大都是透视投影，即以某一点为视点，将球面上的图象直接投影到投影面上去。

b，圆锥投影： 用一个圆锥面相切或相割于地面的纬度圈，圆锥轴与地轴重合，然后以球心为视点，将地面上的经、纬线投影到圆锥面上，再沿圆锥母线切开展成平面。投影后地图上纬线为同心圆弧，经线为相交于地极的直线。

c，圆柱投影； 用一圆柱筒套在地球上，圆柱轴通过球心，并与地球表面相切或相割将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上，然后沿着圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网。

d， 多圆锥投影：投影中纬线为同轴圆圆弧，而经线为对称中央直径线的曲线。

（2） 非几何投影；

常见的非几何投影有伪圆柱投影，伪圆锥投影，伪方位投影。

3、地图投影与GIS

任何严格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础，即所有的地图都是先建立数学基础，再添加各种信息要素，所以对于一副地图来说，其包含的地图投影是确定的，是建立空间数据库所必需的，而且目前地图仍然是GIS获取各种数据的主要信息来源。

我国的GIS系统中采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。目前，绝大多数地理信息系统软件都具有地图投影选择和变换功能。以国际著名的桌面地理信息系统软件Mapinfo为例，它通过“Choose Projection”对话框提供用户两级目录菜单进行投影选择，它提供20多种投影系统，如摩卡托投影，摩尔威德投影，等角圆锥投影，等积圆锥投影，高斯克吕格投影，方位投影等等以及多种预定义坐标系统。坐标系决定于一系列投影参数，包括椭球体及其定位参数，标准纬线所在，直角坐标单位，及其原点相对投影中心的偏移量等等。当用户要使用其他坐标系或者创建新的坐标系时，可以通过修改投影参数文件MAPINFO.PRJ来实现。

地图投影在GIS 中的作用是把不规则地球上的客观世界表现在平面上的一种数学方法，同时也是GIS中各种数据源正确输入，综合分析，再正确输出的保证。它包括参考椭球体和大地原点的选择即建立地球坐标系，以及根据具体情况选择合适的投影方式，只有选择合适的地图投影才使我们以地图为工具研究各种地理现象成为可能。综合来看，地图投影在GIS中的作用主要体现在两个方面，即空间数据的录入，还有空间分析。

4、GIS与空间分析

空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息，是GIS的主要特征。所以空间分析能力是地理信息系统区别与一般信息系统的主要功能，也是评价一个地理信息系统成功与否的一个主要指标。它是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术。可以对地理现象的位置、形态、空间布局进行分析，还可对空间关系和空间过程进行研究，例如识别空间关系，获得它们的内在规律，特别获得隐含的空间信息。空间分析旨在回答一系列问题，包括是什么、在哪里、有多少、怎么样和为什么等？应用例子包括进行地形分析、空间关系、最佳位置选择、计算两点间累积代价、人口密度、消费者行为分析，和其它人口统计特征等密度图等。结合这些功能，空间分析可以有效的在动态制图环境中对现实世界的问题提出解决方案。可以说，空间分析是地理信息系统最重要的也是最主要的功能。

参考文献：

[1]孙达，蒲英霞.地图投影.南京大学出版社.

[2]黄杏元，马劲松.地理信息系统概论.高等教育出版社.

[3]韩雪培.GIS的地图投影功能及其作用浅析.